Gọi số bé là \(a\left(a< 270\right)\)
Ta có: \(ƯCLN\left(a;270\right)=45\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=45m\\270=45.6\end{cases}}\left(m\in N\right)\)
Mà \(ƯCLN\left(a;270\right)=45\)

\(\RightarrowƯCLN\left(m;6\right)=1\)
Vì \(a< 270\) nên \(m< 6\)
\(\Rightarrow m\in\left\{1;5\right\}\)
Khi đó \(a\in\left\{45;225\right\}\)
          Vậy số bé là \(45\) hoặc \(225\).

gọi 2 số đó lần lượt là 15x và 15y (15x > 15y)  

Ta có : 15x - 15y = 90  

<=> 15(x-y) = 90

<=> x-y = 6  

Vì 15x và 15y bé hơn 200 nên x và y có giá trị từ 1 => 13  lấy từng cặp :  

x = 13 , y = 7  

x = 12 , y = 6  

x = 11 , y = 5  

x = 10 , y = 4  

x = 9 , y = 3  

x = 8 , y = 2  

x = 7 , y = 1  

Với mỗi cặp x, y tính được 15x và 15y tương ứng:  

195 và 105  

180 và 90  

165 và 75  

150 và 60  

135 và 45  

120 và 30  

105 và 15

Vi sao x,y co gia tri tu 1 => 13.

có bài nào giải ngắn hơn không bài này dài quá