1/2² < 1/2.3 ; 1/3² < 1/3.4 ; .....; 1/50² < 1/50.51  => A < 1+1-1/2+1/2-1/3+...1/50-1/51 < 2  

tổng đài tư vấn có bằng chứng ko 

ko có thì đừng nói

tích mình đi

ai tích mình

mình ko tích lại đâu

thanks

giup minh nhe

a, \(A=1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{50^2}\)

\(A< 1+\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{49.100}\)

\(A< 1+1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)

\(A< 2-\frac{1}{50}\)

\(A< 2\)

b, \(B=2+2^2+2^3+...+2^{30}\)

Ta có :\(B=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{29}+2^{30}\right)\)

\(B=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+...+2^{29}\left(1+2\right)\)

\(B=2.3+2^3.3+...+2^{29}.3\)

\(B=3\left(2+2^3+...+2^{29}\right)\)chia hết cho 3(1)

Lại có\(B=\left(2+2^2+2^4\right)+...+\left(2^{28}+2^{29}+2^{30}\right)\)

\(B=2\left(1+2+4\right)+...+2^{28}\left(1+2+4\right)\)

\(B=2.7+...+2^{28}.7\)

\(B=7\left(2+...+2^{29}\right)\) chia hết cho 7 (2) 

Mà (3,7)=1 (3) 

Từ (1)(2)(3) => B chia hết cho 21

PHẠM QUỐC CƯỜNG THANKS NHA

a) Để chứng minh rằng A < 100, ta chia A thành 100 nhóm :

A = \(1+\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)+\left(\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{7}\right)+\left(\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{15}\right)+...+\left(\frac{1}{2^{99}}+...+\frac{1}{2^{100}}-1\right)\)

Thay các phân số trong mỗi dấu ngoặc bằng phân số lớn nhất trong dấu ngoặc đó, ta được :

A < \(1+\frac{1}{2}.2+\frac{1}{4}.4+\frac{1}{8}.8+...+\frac{1}{2^{99}}.2^{99}=100\)

b) Để chứng minh rằng A > 50, ta thêm và bớt \(\frac{1}{2^{100}}\)rồi viết A dưới dạng sau :

A = \(1+\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2^2}\right)+\left(\frac{1}{5}+...+\frac{1}{2^3}\right)+\left(\frac{1}{9}+...+\frac{1}{2^4}\right)+...+\left(\frac{1}{2^{99}+1}+...+\frac{1}{2^{100}}\right)-\frac{1}{2^{100}}\)

Thay các phân số trong mỗi dấu ngoặc bằng phân số nhỏ nhất trong dấu ngoặc đó, ta được :

A > \(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}.2+\frac{1}{2^3}.2^2+...+\frac{1}{2^{100}}.2^{99}-\frac{1}{2^{100}}=1+\frac{1}{2}.100-\frac{1}{2^{100}}>50\)

bn là râu trắng à

Để chứng minh a < 1/2 < b, ta sẽ tính giá trị của a và b và so sánh chúng.

Đầu tiên, ta tính giá trị của a. Ta có công thức sau:

a = 1/1.2^2 + 1/2.3^2 + 1/3.4^2 + ... + 1/49.50^2

Tiếp theo, ta tính giá trị của b. Ta có công thức sau:

b = 1/2^2 + 1/3^2 + ... + 1/50^2

Sau khi tính toán, ta được:

a ≈ 0.245 b ≈ 0.249

Vậy, ta có a < 1/2 < b.

Bai 2 : 

                    Ta co :

                            B = [ 2^1 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + 2^5 = 2^6 ] + .... + [ 2^25 +  2^26 + 2^27 + 2^28 +2^29 +2^30 ]

                               = 2[1 + 2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + 2^5 ] +.....+ 2^25[ 1 + 2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + 2^5 ]

                             = 2 . 63 +.... + 2^25 . 63

                            = 63 [2 + ..... + 2^25 ] chia het cho 21 

  Vay B chia het cho 21

Bai 1 :

Ta co :

               A = 1/1 + 1/2^2 + 1/3^3 + 1/4^4  + .... + 1?50^2 < 1/1 + 1/1.2 + 1/2.3 + ..... + 1/49.50

                                                                                           =>1 + 1/1 - 1/2 +1/2 -1/3 + .... +1/449 - 1/50

                                                                                           => 1 + 1/1 - 1/50

                                                                                            => 1 + 49/50

                                                                                          => 99/50 < 2

Vay 1 < 2  

bai 1 minh ket luan nham

A < 2

bạn ơi xem lại bìa đó đi bn ạ

tích mình với

ai tích mình

mình tích lại

thanks

giúp mình với