Tham khảo: Giải toán trên mạng - Giúp tôi giải toán - Hỏi đáp, thảo luận về toán học - Học trực tuyến OLM

3S = 3 +3^2 +3^3+...+3^31 => 2S= 3^31-1 

                              3^31= [3^4]^7 x 3^3 = [...1] ^7 x 27  = [...1] x 27 = [...7] => 2S có tận cùng là 7-1 = 6

=> S có tc là 3 hoặc 8       mà scp ko có tc là 3 hoặc 8 => S ko phải là scp

bạn giang hồ đại ca làm giỏi quá

CHO TUI HỎI CÂU Y HỆT THẾ

Ta có : \(S=1+3+3^2+3^3+....+3^{30}\)

\(\Rightarrow3S=3+3^2+3^3+3^4+....+3^{31}\)

\(\Rightarrow2S=3^{31}-1\)

\(\Rightarrow2S=3^{4\cdot7+3}-1\)

\(\Rightarrow2S=81^7\cdot27-1\)

\(\Rightarrow2S=\)\(\overline{...1\cdot}27-1\)

\(\Rightarrow2S=\overline{...27}\)\(-1\)

\(\Rightarrow2S=\overline{...6}\)

\(\Rightarrow S=\overline{...3}\)Hay S ko là SCP

S=1+3+3²+3³+...+3²⁰

3S=3+3²+3³+...+3²⁰+3²¹

3S-S=3²¹-1

2S=3²¹-1

S=(3²¹-1):2

Đặt S = 1+ 3 mũ 1 + 3 mũ 2 + 3 mũ 3 + ... + 3 mũ 20 (1)

=> 3S = 3 + 3 mũ 2 + 3 mũ 3 + 3 mũ 4 + ... + 3 mũ 21 (2) 

Lấy ( 2 ) trừ ( 1 )  vế theo vế , ta được :

3S - S = 3 mũ 21 - 1 

2S = 3 mũ 21 - 1

S = ( 3 mũ 21 - 1 ) : 2

ĐÂY LÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT HƠN NHA MẤY BẠN 

BÀI CỦA BẠN KIA ĐÚNG RỒI NHA !!!!!!!

CHỈ LÀ MÌNH GIẢI CHI TIẾT CHO CÁC BẠN HIỂU HƠN THÔI !!!!!

THANKS NHIỀU

a,   \(S=2.1+2.3+2.3^2+...+2.3^{2004}\)

          \(=2.\left(1+3+3^2+...+3^{2004}\right)\)

Đặt   \(A=1+3+3^2+...+3^{2004}\)

\(\Rightarrow\) \(3A=3+3^2+3^3+...+3^{2005}\)

\(\Rightarrow\) \(2A=3^{2005}-1\)

\(\Rightarrow\) \(A=\frac{3^{2005}-1}{2}\)

\(\Rightarrow\) \(S=2.\frac{3^{2005}-1}{2}=3^{2005}-1\)

b, Ta có : \(3^{2005}=3^{4.501+1}=\left(3^4\right)^{501}.3\)

Mà  \(\left(3^4\right)^{501}\) có chữ số tận cùng là 1

\(\Rightarrow\) \(\left(3^4\right)^{501}.3\) có chữ số tận cùng là 3

\(\Rightarrow\) \(3^{2005}\) có chữ số tận cùng là 3

\(\Rightarrow\) S có chữ số tận cùng là 2

\(\Rightarrow\) S không phải là số chính phương

Study well ! >_<

Có:S=1+3¹+3²+3³+...+3³⁰

3S=3+3²+3³+...+3³¹

3S−S=3³¹−1

2S=3^4.7+3−1

2S=81⁷.27−1

=>chữ số tận cùng của S là 3

=> S không phải là số chính phương