Hình thang cân ABCD có AB // CD

Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD.

Xét ∆ ADC và  ∆ BCD:

AD = BC (tính chất hình thang cân)

AC = BD (tính chất hình thang cân)

CD chung

Do đó  ∆ ADC=  ∆ BCD (c.c.c)

⇒  ∠ D 1 = ∠ C 1

⇒ ∆ OCD cân tại O

⇒ OC = OD nên O nằm trên đường trung trực của CD.

Trục đối xứng hình thang cân là đường thẳng trung trực của hai đáy.

Vậy O thuộc trục đối xứng của hình thang cân.

Gọi O là giao điểm hai đường chéo AC,BD của hình thang cân

Xét tam giác ADC và tam giác BCD ta có:

AD=BC

góc ADC=góc BCD

DC chung

=> tam giác ADC=tam giác BCD (c-g-c)

=> góc ACD=góc BDC

=> tam giác COD cân tại O => OD=OC

=> O thuộc đường trung trực của CD

=> O thuộc trục đối xúng của hình thang cân

gia điểm 2 đường chéo luôn thuộc trục đối xúng của hình thang cân ạ.
Bạn hạ vuông góc xuống 2 đáy là đc 

Nothing~

Ngủ hoy, chả ai giải :V

a) ABCD là hình thoi

⇒ ABCD là hình bình hành

⇒ giao điểm O của AC và BD là tâm đối xứng của ABCD.

b)

ét hình thoi ABCD, gọi O là giao điểm của 2 đường chéo.

* Ta chứng minh: đường chéo BD là trục đối xứng của hình

Lấy điểm M bất kì thuộc hình thoi. Không mất tổng quát, M nằm trên CD.

Gọi M’ đối xứng với M qua đường thẳng BD. Ta chứng minh điểm M’ cũng thuộc hình thoi

+ Gọi I là giao điểm của MM’ và BD.

Xét tam giác DIM và DIM’ có:

DI chung

IM= IM’ ( do M và M’ đối xứng với nhau qua BD)

=> ∆ DIM = ∆ DIM’ ( c.g.c)

=> DM = DM’ và 

Lại có: ABCD là hình thoi nên

Từ (1) và (2) suy ra, điểm M’ nằm trên cạnh AD hay điểm M’ thuộc hình thoi

=> BD là trục đối xứng của hình thoi.

*Chứng minh tương tự, ta có: AC là trục đối xứng của hình thoi.

a) Ta có hình thoi đồng thời là HBH

=> 2  đường chéo căt nhau tại trung điểm mỗi đường 

=> 2 đường chéo của hình thoi đối xứng vs nhau

b) Từ câu a 

=> 2 đường chéo đó cũng là trục đối xứng

a) Ta có hình thoi đồng thời là HBH

=> 2 đường chéo căt nhau tại trung điểm mỗi đường

=> 2 đường chéo của hình thoi đối xứng vs nhau

b) Từ câu a => 2 đường chéo đó cũng là trục đối xứng

- Hình bình hành nhận giao điểm hai đường chéo là tâm đối xứng. Hình thoi cũng là một hình bình hành nên giao điểm hai đường chéo hình thoi là tâm đối xứng của hình.

- BD là đường trung trực của AC (do BA = BC, DA = DC) nên A đối xứng với C qua BD.

B và D cũng đối xứng với chính nó qua BD.

Do đó BD là trục đối xứng với chính nó qua BD.

Do đó BD là trục đối xứng của hình thoi.

Tương tự AC cũng là trục đối xứng của hình thoi.