Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
hoàng minh đức
Xem chi tiết
shushi kaka
30 tháng 12 2017 lúc 9:22

Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là \(a,\left(a+1\right),\left(a+2\right),\left(a+3\right)\)

Tổng các số là \(a+\left(a+1\right)+\left(a+2\right)+\left(a+3\right)\)

                   \(=a+a+1+a+2+a+3\)

                    \(=4a+6\)

                     \(=4a+4+2\)

                      \(=4\left(a+1\right)+2\)

Tuy nhiên số chính phương chia hết cho 4 hoặc chia 4 dư 1

Mà tổng 4 số tự nhiên chia 4 dư 2 nên k phải số chình phương

 \(=>ĐPCM\)

hoàng minh đức
30 tháng 12 2017 lúc 9:37

cảm ơn nhé shushi kaka

vo mai phuong
1 tháng 1 2018 lúc 10:02

 một phép chia có số chia là 5 ,số dư là 1 ,để phép chia  hết và thương tăng thêm 2 đơn vị , cần thêm vào số bị chia mấy  đơn vị

Hoàng Đức Minh
Xem chi tiết
Hiền Thương
2 tháng 7 2021 lúc 19:50

2. 

Gọi x;x+1;x+2;x+3 là 4 số tự nhiên liên tiếp ( x\(\in\) N)

 Ta có : x (x+1) (x+2 ) (x+3 ) +1 

 =(  x2 + 3x ) (x2 + 2x + x +2 )  +1 

= (  x2 + 3x ) (x2 +3x + 2 ) +1  (*)

Đặt t = x2 + 3x  thì  (* ) =  t ( t+2 ) + 1=  t2 + 2t +1  =  (t+1) = (x2 + 3x + 1 )2

=>  x (x+1) (x+2 ) (x+3 ) +1  là số chính phương 

hay tích 4 số tự nhiên liên tiếp  cộng  1 là số chính phương 

Khách vãng lai đã xóa
Lê Thị Duyên
23 tháng 11 lúc 21:45

Gọi x;x+1;x+2;x+3 là 4 số tự nhiên liên tiếp ( x

∈ N)

 

 Ta có : x (x+1) (x+2 ) (x+3 ) +1 

 

 =( x2 + 3x ) (x2 + 2x + x +2 ) +1 

 

= ( x2 + 3x ) (x2 +3x + 2 ) +1 (*)

 

Đặt t = x2 + 3x thì (* ) = t ( t+2 ) + 1= t2 + 2t +1 = (t+1)2 = (x2 + 3x + 1 )2

 

=> x (x+1) (x+2 ) (x+3 ) +1 là số chính phương 

 

hay tích 4 số tự nhiên liên tiếp cộng 1 là số chính phương 

Nham Nguyen
Xem chi tiết
Akai Haruma
15 tháng 2 2021 lúc 23:41

Lời giải:Gọi tổng bình phương của 5 số tự nhiên liên tiếp là:

$T=a^2+(a+1)^2+(a+2)^2+(a+3)^2+(a+4)^2$

$T=5a^2+20a+30=5(a^2+4a+6)=5[(a+2)^2+2]$

Vì $(a+2)^2$ là scp nên chia 5 dư $0,1,4$. Do đó $(a+2)^2+2$ chia $5$ dư $1,2,3$

$\Rightarrow T$ chia hết cho $5$ nhưng không chia hết cho $25$ nên $T$ không phải là scp.

Ta có đpcm.

Phương Thảo
Xem chi tiết
l҉o҉n҉g҉ d҉z҉
19 tháng 4 2016 lúc 22:44

Gọi 5 số bình phương các số liên tiếp là : a2 ; (a+1)2;(a+2)2;(a+3)2;(a+4)2

Vậy tổng là:

     a2 +  (a+1)2+ (a+2)2 + (a+3)+ (a+4)2= 5a2+1+4+9+16=5a2+30 

Mikako Tomoko
19 tháng 4 2016 lúc 22:57

Gọi 5 số tự nhiên liên tiếp là  n-2;n-1;n;n+1;n+2

Ta có A=(n-2)^2+(n-1)^2+n^2+(n+1)^2+(n+2)^2

           =5n^2+10=5(n^2+2)

n^2 không tận cùng là 3;8 =>n^2+2 không tận cùng là 0 hoặc 5 =>n^2+2 không chia hết cho 5

=>5(n^2+2) không chia hết cho 25 => A không phải là số chính phương

Phương Thảo
19 tháng 4 2016 lúc 22:57

ths bn nhá

Jungkookie
Xem chi tiết
nguyenthienho
9 tháng 12 2019 lúc 20:28

Gọi 5 số tự nhiên liên tiếp đó là n – 2, n – 1, n, n +1, n + 2 ( n € N, n >2).

Ta có (n – 2)2 + ( n – 1)2 + n2 + (n + 1)2 + (n + 2)2 = 5 . (n2 + 2)

Vì n2 không thể tận cùng bởi 3 hoặc 8 do đó n2 + 2 không thể chia hết cho 5

=> 5. (n2 + 2) không là số chính phương hay A không là số chính phương (đpcm).

Chúc bạn học tốt.

Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Hoàng Tú
Xem chi tiết
Dốt Bền Ngu Lâu
25 tháng 2 2018 lúc 20:35

Óc Chó Là Có Thật

๖Fly༉Donutღღ
25 tháng 2 2018 lúc 20:39

Gọi 5 số tự nhiên liên tiếp đó là n - 2 ; n - 1 ; n ; n + 1 ; n + 2 ( n thuộc N , n > 2 )

Ta có : \(\left(n-2\right)^2+\left(n-1\right)^2+n^2+\left(n+1\right)^2+\left(n+2\right)^2=5.\left(n^2+n\right)\)

Vì \(n^2\)không thể tận cùng là 3 hoặc 8 nên \(n^2+2\)không chia hết cho 5

\(\Rightarrow\)\(5.\left(n^2+2\right)\)không là số chính phương hay tổng các bình phương của 5 số tự nhiên liên tiếp không phải là 1 số chính phương ( đpcm )

Anh Lưu Đức
Xem chi tiết
Riio Riyuko
14 tháng 5 2018 lúc 21:22

Gọi 4 số đó là a , (a+1) , (a + 2) , (a + 3) 

Do là 4 số tự nhiên liên tiếp nên buộc chúng phải là số chẵn

Đặt \(a^2+\left(a+1\right)^2+\left(a+2\right)^2+\left(a+3\right)^2=t^2\)

Ta có 

\(a^2+\left(a+1\right)^2+\left(a+2\right)^2+\left(a+3\right)^2=4a^2+12a+14=4\left(a^2+3a+3\right)+2\)

Nhận thấy \(a^2+\left(a+1\right)^2+\left(a+2\right)^2+\left(a+3\right)^2\equiv2\left(mod4\right)\)

Mặt khác , \(t^2\equiv0\left(mod4\right)\)

=> Vô lý 

Vậy tổng bình phương 4 số tự nhiên liên tiếp không là số chính phương 

Lê Trọng Quý
Xem chi tiết
Phan Bảo Huân
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Hoa
26 tháng 10 2021 lúc 21:49

chịu r

Khách vãng lai đã xóa