tìm số có 4 chữ số có dạng abcd,biết rằng abc+acc+dbc=bcc9 (có gạch trên đầu)
Cách làm ?
Tìm số có 4 chữ số có dạng abcd , biết rằng abc + acc + dbc = bcc
Câu hỏi của Vũ Phương Linh - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Bạn tham khảo nhé!
Tìm số có bốn chữ số dạng abcd,biết rằng abc+acc+dbc=bcc
Thay các chữ cái bởi các chữ số thích hợp để được phép tính đúng ( các chữ cái khác nhau điền các chữ số khác nhau )
abc( có gạch trên đầu ) + acc ( có gạch trên đầu ) + dbc ( có gạch trên đầu )= bcc ( có gạch trên đầu )
và tương tự với các số 1,2,3,4,5,6,7,8,9 thay vào vị trí của các chữ số 5 ở biểu thức trên
tìm 4 chữ số dạng abcd. Biết abc + acc + dbc = dcc
Tìm số có 4 chữ số có dạng abcd , biết rằng abc + acc + dbc = bcc
a b c
a c c
d b c
—----
b c c
Nhìn theo hàng đơn vị: c + c + c → c tức là c nhân 3 được một số tận cùng là c. Có 3 trường hợp:
a) 3c = c (tức là không có số nhớ) ⇒ c = 0
b) 3c = 10 + c (tức là nhớ 1) ⇒ c = 5
c) 3c = 20 + c (tức là nhớ 2) ⇒ c = 10 (loại)
(Không có TH nào khác vì 3 số có-một-chữ-số cộng lại tối đa là 27)
Nếu c = 0 (không nhớ):
----Nhìn hàng chục: b + 0 + b → 0. Tương tự trên có 3 TH:
a) 2b = 0 ⇒ b = 0 (loại vì kết quả của phép cộng là bcc nên b > 0)
b) 2b = 10 ⇒ b = 5 (nhớ 1)
c) 2b = 20 ⇒ b = 10 (loại)
----Nhìn hàng trăm: a + a + d + 1 = 5 ⇒ 2a + d = 4 ⇒ a < 4/2 = 2 ⇒ a = 1 (vì a > 0 và d > 0) ⇒ d = 2 ⇒ abcd = 1502
Nếu c = 5 (nhớ 1):
----Nhìn hàng chục: b + 5 + b + 1 → 5. Tương tự trên có 3 TH:
a) 2b + 6 = 5 ⇒ b < 0 (loại)
b) 2b + 6 = 15 ⇒ b không nguyên (loại)
c) 2b + 6 = 25 ⇒ b không nguyên (loại)
Vậy có duy nhất một số thỏa mãn đề bài là abcd = 1502
abc + acc + dbc = bcc ( Đk : 0 < a ; d ; b < 10 )
=> abc + a00 + dbc = b00
=> bc + bc = 2 x bc chia hết cho 100
mà 0 < bc <= 99
=> 0 < 2bc < 200
Vậy bc = 50
Thay vào ta có :
a50 + a00 + d50 = 500
=>a00 + a00 + d00 = 400
=> 2 x a+ d = 4
Vì a và d khác 0 nên a = 1 và d = 2.
Vậy abcd = 1502
a b c
a c c
d b c
—----
b c c
Nhìn theo hàng đơn vị: c + c + c → c tức là c nhân 3 được một số tận cùng là c. Có 3 trường hợp:
a) 3c = c (tức là không có số nhớ) ⇒ c = 0
b) 3c = 10 + c (tức là nhớ 1) ⇒ c = 5
c) 3c = 20 + c (tức là nhớ 2) ⇒ c = 10 (loại)
(Không có TH nào khác vì 3 số có-một-chữ-số cộng lại tối đa là 27)
Nếu c = 0 (không nhớ):
----Nhìn hàng chục: b + 0 + b → 0. Tương tự trên có 3 TH:
a) 2b = 0 ⇒ b = 0 (loại vì kết quả của phép cộng là bcc nên b > 0)
b) 2b = 10 ⇒ b = 5 (nhớ 1)
c) 2b = 20 ⇒ b = 10 (loại)
----Nhìn hàng trăm: a + a + d + 1 = 5 ⇒ 2a + d = 4 ⇒ a < 4/2 = 2 ⇒ a = 1 (vì a > 0 và d > 0) ⇒ d = 2 ⇒ abcd = 1502
Nếu c = 5 (nhớ 1):
----Nhìn hàng chục: b + 5 + b + 1 → 5. Tương tự trên có 3 TH:
a) 2b + 6 = 5 ⇒ b < 0 (loại)
b) 2b + 6 = 15 ⇒ b không nguyên (loại)
c) 2b + 6 = 25 ⇒ b không nguyên (loại)
Vậy có duy nhất một số thỏa mãn đề bài là abcd = 1502
Tìm số có 4 chữ số có dạng abcd , biết rằng abc + acc + dbc = bcc
a b c
a c c
d b c
—----
b c c
Nhìn theo hàng đơn vị: c + c + c → c tức là c nhân 3 được một số tận cùng là c. Có 3 trường hợp:
a) 3c = c (tức là không có số nhớ) ⇒ c = 0
b) 3c = 10 + c (tức là nhớ 1) ⇒ c = 5
c) 3c = 20 + c (tức là nhớ 2) ⇒ c = 10 (loại)
(Không có TH nào khác vì 3 số có-một-chữ-số cộng lại tối đa là 27)
Nếu c = 0 (không nhớ):
----Nhìn hàng chục: b + 0 + b → 0. Tương tự trên có 3 TH:
a) 2b = 0 ⇒ b = 0 (loại vì kết quả của phép cộng là bcc nên b > 0)
b) 2b = 10 ⇒ b = 5 (nhớ 1)
c) 2b = 20 ⇒ b = 10 (loại)
----Nhìn hàng trăm: a + a + d + 1 = 5 ⇒ 2a + d = 4 ⇒ a < 4/2 = 2 ⇒ a = 1 (vì a > 0 và d > 0) ⇒ d = 2 ⇒ abcd = 1502
Nếu c = 5 (nhớ 1):
----Nhìn hàng chục: b + 5 + b + 1 → 5. Tương tự trên có 3 TH:
a) 2b + 6 = 5 ⇒ b < 0 (loại)
b) 2b + 6 = 15 ⇒ b không nguyên (loại)
c) 2b + 6 = 25 ⇒ b không nguyên (loại)
Vậy có duy nhất một số thỏa mãn đề bài là abcd = 1502
Câu hỏi của Vũ Phương Linh - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Bạn tham khảo nhé!
Tìm số có bốn chữ số có dạng abcd, biết rằng: abc + acc +dbc = bcc.
Số cần tìm là: ... ...
tìm số có 4 chữ số có dạg abcd, biết rằng abc+acc+dbc=bcc
1,Tìm các số tự nhiên chia cho 4 dư 1 , còn chia cho 25 thì dư 3.
2, Tìm số tự nhiên có 5 chữ số biết rằng số đó bằng 45 lần tổng các chữ số của nó.
3,Tìm chữ số abcd ( có gạch trên đầu ) biết rằng số đó chia hết cho tích của ab và cd (có gạch trên đầu ).
4, Tìm chữ số * biết : *63* (có gạch trên đầu ) chia hết cho 2,3,5,9.
5,Tìm tất cả các số có 5 chữ số có dạng 34x5y ( có gạch trên đầu ) mà chia hết cho 36.
1,Tìm các số tự nhiên chia cho 4 dư 1 , còn chia cho 25 thì dư 3.2, Tìm số tự nhiên có 5 chữ số biết rằng số đó bằng 45 lần tổng các chữ số của nó.3,Tìm chữ số abcd ( có gạch trên đầu ) biết rằng số đó chia hết cho tích của ab và cd (có gạch trên đầu ).4, Tìm chữ số * biết : *63* (có gạch trên đầu ) chia hết cho 2,3,5,9.5,Tìm tất cả các số có 5 chữ số có dạng 34x5y ( có gạch trên... Đọc tiếp
1,Tìm các số tự nhiên chia cho 4 dư 1 , còn chia cho 25 thì dư 3.
2, Tìm số tự nhiên có 5 chữ số biết rằng số đó bằng 45 lần tổng các chữ số của nó.
3,Tìm chữ số abcd ( có gạch trên đầu ) biết rằng số đó chia hết cho tích của ab và cd (có gạch trên đầu ).
4, Tìm chữ số * biết : *63* (có gạch trên đầu ) chia hết cho 2,3,5,9.
5,Tìm tất cả các số có 5 chữ số có dạng 34x5y ( có gạch trên đầu ) mà chia hết cho 36.
34x5y chia hết cho 36 khi 34x5y chia hết cho 4 và 9
*) 34x5y chia hết cho 4 khi 5y chia hết cho 4
khi đó y = 2 hoặc y = 6.
*) 34x5y chia hết cho 9 khi 3+4+x+5+y = 12+x+y chia hết cho 9
Với y=2 ta có 12+x+2=14+x chia hết cho 9 khi x = 4
ta có số 34452 chia hết cho 36.
Với y=6 ta có 12+x+6=18+x chia hết cho 9 khi x = 9
ta có số 34956 chia hết cho 36.
Kết luận: có hai số chia hết cho 36 là 34452 và 34956