Đặt S = 2.4 + 4.6 + 6.8 + .... + 98.100 + 100.102

<=> S = 2.( 2 + 2 ) + 4.( 4 + 2 ) + 6.( 6 + 2 ) + ...... + 98.( 98 + 2 ) + 100.( 100 + 2 )

<=> S = 2.2 + 2² + 2.4 + 4² + 2.6 + 6² + .... + 2.98 + 98² + 2.100 + 100²

<=> S = ( 2² + 4² + ... + 98²  + 100² ) + ( 2.2 + 2.4 + 2.6 + .... + 2.98 + 2.100 )

<=> S = 2².( 1² + 2² + ... +49² + 50² ) + 4.( 1 + 2 + 3 + .... + 49 + 50 )

Đặt A = 1² + 2² + 3² + .... + 49² + 50² 

      B = 1 + 2 + 3 + .... + 49 + 50

=> S = 4A + 4B

A = 1² + 2² + 3² + .... + 49² + 50²

<=> A = 1.1 + 2.2 + 3.3 + .... + 49.49 + 50.50

<=> A = 1.( 2 - 1 ) + 2.( 3 - 1 ) + 3.( 4 - 1 ) + .... + 49.(50 - 1 ) + 50.( 51 - 1 )

<=> A = 1.2 - 1 + 2.3 - 2 + 3.4 - 3 + .... + 49.50 - 49 + 50.51 - 50

<=> A = ( 1.2 + 2.3 + 3.4 + .... + 49.50 + 50.51 ) - ( 1 + 2 + 3 + ... + 49 + 50 )

Đặt C = 1.2 + 2.3 + 3.4 + .... + 49.50 + 50.51

      D = 1 + 2 + 3 + .... + 49 + 50

=> A = C - D

C = 1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + 49.50 + 50.51

<=> 3C = 1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 + ..... + 49.50.3 + 50.51.3

<=> 3C = 1.2.3 + 2.3.( 4 - 1 ) + 3.4.( 5 - 2 ) + 4.5.( 6 - 3 ) + ..... + 49.50.( 51 - 48 ) + 50.51.( 52 - 49 )

<=> 3C = 1.2.3 + 2.3.4 - 1.2.3 + 3.4.5 - 2.3.4 + .... + 49.50.51 - 48.49.50 + 50.51.52 - 49.50.51

<=> 3C = 50.51.52

=> C = ( 50.51.52 ) : 3 = 44200

D = 1 + 2 + 3 + .... + 50

SSH : ( 50 - 1 ): 1 + 1 = 50 ( SH )

=> D = ( 50 + 1 ) . 50 : 2 = 1275

=> A = 44200 - 1275 = 42925

B = 1 + 2 + 3 + ... + 49 + 50 

SSH : ( 50 - 1 ) : 1 + 1 = 50 ( SH )

=> B = ( 50 +1 ) . 50 : 2 = 1275

=> S = ( 42925 + 1275 ) . 4 = 176800

Vậy S = 176800

a)A=(2-5)+(8-11)+...+(98-101_

A=(-3)+(-3)+...+(-3) (gọi cái này là z để áp vào phần b )

b)A=b*34:2

Thay b=(-3) ta có

A=(-3)*34:2

A=-51

bạn cho mình tí nha!!!!!!!!!!!!!

lập dãy số tìm khoảng cách và tìm tổng từng dãy trừ đi

a) Dạng tổng quát là 3k + 2

Nếu k chẵn thì 3k + 2 mang dấu + (dương)

Nếu k lẻ thì 3k + 2 mang dấu - (âm)

b) A=  (2-5) + (8 - 11) + .... + (98 - 101)

A=  -3 + (-3)  +.... + (-3)

A=  -3 x 17

A = -51

a, 4 + 8 + 12 + 16 + ... + 200 

Số số hạng của dãy là: (200 - 4) : 4 + 1 = 50 (số)

Tổng của dãy là: (4 + 200) x 50 : 2 = 5100

b, 5 + 10 + 15 + 20 + ... + 295 + 300 

Số số hạng của dãy là: (300 - 5) : 1 + 1 = 60 (số)

Tổng của dãy là: (5 + 300) x 60 : 2 = 9150

c, 2 + 4 + 6 + 8 + ... + 98 + 100 - (1 + 3 + 5 + ... + 97 + 99)

Đặt (2 + 4 + 6 + 8 + ... + 98 + 100) là A ; (1 + 3 + 5 + ... + 97 + 99) là B . Ta có : 

Số số hạng của A là: (100 - 2) : 2 + 1 = 50 (số)

Tổng của A là: (2 + 100) x 50 : 2 = 2550

Số số hạng của B là: (99 - 1) : 2 + 1 = 50 (số)

Tổng của B là: (1 + 99) x 50 : 2 = 2500 

=> A - B = 2550 - 2500 = 50 

Bạn dựa vào công thức :

[ ( Số cuối trừ Số đầu ) chia Khoảng cách cộng một ] nhân ( Số cuối cộng số đầu ) chia hai = Kết quả

A. 50

B. 60

mình cần gấp giúp mình với

\(A=\frac{1}{2.5}+\frac{1}{5.8}+\frac{1}{8.11}+...+\frac{1}{92.95}+\frac{1}{95.98}\)

\(A=\frac{1}{3}.\left(\frac{3}{2.5}+\frac{3}{5.8}+\frac{3}{8.11}+...+\frac{3}{92.95}+\frac{3}{95.98}\right)\)

\(A=\frac{1}{3}.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{8}+\frac{1}{8}-\frac{1}{11}+...+\frac{1}{92}-\frac{1}{95}+\frac{1}{95}-\frac{1}{98}\right)\)

\(A=\frac{1}{3}.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{98}\right)\)

\(A=\frac{1}{3}.\frac{24}{49}\)

\(A=\frac{8}{49}\)

Vậy ...........

[(1+100)*100]/2= 5050

SỐ ĐẦU + SỐ CUỐI NHÂN CHO SỐ SỐ HẠNG RỒI CHIA TẤT CẢ CHO 2

sai đề nhá, 9 chứ ko phải 999 đâu

số số hạng trong dãy số trên là: ( 100-1):1+1=100

tổng dãy số trên là: ( 100+1 ) x 100 :2=5050