(n + 3)+(n+7)+......+(n+79)=860

(n+n+n+.......+n)+(3+7+......+79)=860

A+B=860

A=n+n+n......+n

Số số hạng của A là : (79-3):4+1=20 số

B= 3+7+.....+79

Số số hạng của B là : (79-3):4+1=20 số 

Tổng B có giá trị là: (79+3)x20:2=820

Ta có 20 x n+ 820=860

=> 20 x n =860-820=40

=> n = 40:20 = 2

<=> 3(n+2)+6 chia hết n+2

18 chia hết n+2

n+2 thuộc {1,2,3,6,9,18}

n thuộc {-1,0,1,4,7,16}

vì n là số tự nhiên => n thuộc {0,1,4,7,16}

tick nhé Thien Anh Kute

ta có 3n+8 chia hết cho n+2

=> 3n+2+6 chia hết cho n+2

=> 3(n+2)+6 chia hết cho n+2

=> 6 chia hết cho n+2

Ư(6)=1;2;3;6

=> n+2=1 => n =-1 

n+2=2=> n=0

n+2=3=>n=1

n+2=6=>n=4

tick mình nhé bạn thien anh kute

42+(3x+7):2=5^2+3^4

42+(3x+7):2=25+81

42+(3x+7):2=106

(3x+7):2=106-42

(3x+7):2=64

(3x+7)=64x2

3x+7=128

3x=128-7

3x=121

x=121:3

x=121/3

tick nha bạn

5n + 14 ⋮ n + 2

5n + 10 + 4 ⋮ n + 2

5( n + 2 ) + 4 ⋮ n + 2

Vì 5( n + 2 ) ⋮ n + 2

=> 4 ⋮ n + 2

=> n + 2 thuộc Ư(4) = { 1; 2; 4; -1 -2; -4 }

=> n thuộc { -1; 0; 2; -3; -4; -6 }

Vậy.........

\(5n+14⋮n+2\)

\(5\left(n+2\right)+4⋮n+2\)

\(4⋮n+2\)

Vì n là stn nên n +  2 > 2

Ta có bảng

Vậy \(n\in\left\{0;2\right\}\)

Bài làm

Ta có : 5n + 14 = 5 x ( n + 2 ) - 10 + 14

                         = 5 x ( n + 2 )   + 4

Vì 5 x ( n + 2 ) chia hết cho n + 2 

nên 4 phải chia hết cho n + 2

Suy ra n + 2 \(\in\) ƯC ( 4 )

            n + 2 \(\in\) ( 1 ; 2 ; 4 )

n + 2 = 1                  hoặc  n + 2 = 2                hoặc  n + 2 = 4

n        = 1 - 2            hoặc n        = 2 - 2          hoặc n          = 4 - 2

n        =    ( - 1 )       hoặc n         =   0            hoặc n           =    2

Vì x=0 không thỏa mãn nên x>0 khi đó \(3^x+7\)chẵn nên y² chẵn hay y² chia hết cho 4 suy ra \(3^x+7\)chia hết cho 4

Vậy thì \(3^x\equiv1\left(mod4\right)\Leftrightarrow x=2k,k\in N,k\ne0\)

Khi đó ta đi giải \(3^{2k}+7=y^2\Leftrightarrow\left(y-3^k\right)\left(y+3^k\right)=7=1.7=-1.\left(-7\right)\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y-3^k=1,y+3^k=7\\y-3^k=-1,y+3^k=-7\left(L\right)\end{cases}\Leftrightarrow k=1,y=4}\Rightarrow x=2,y=4\)

Vậy (x;y)=(2;4)