Ta có A= (3^1+3^2+3^3)+(3^4+3^5+3^6)+......+(3^2008+3^2009+3^2010)

A=3.(1+3+3^2)+3^4.(1+3+3^2)+.....+3^2008.(1+3+3^2)

A=3.13+3^4.13+........+3^2008.13

A=(3+3^4+.....+3^2008).13

=> (3+3^4+.....3^2008) CHIA HẾT 13

VẬY BIEEUT THỨC A= 3¹+3²+3³+3⁴+.........+2²⁰¹⁰ chia hết cho 13

đề sai bạn cái cuối cùng là 3²⁰¹⁰ chớ

Ta có A= (3^1+3^2+3^3)+(3^4+3^5+3^6)+......+(3^2008+3^2009+3^2010)
A=3.(1+3+3^2)+3^4.(1+3+3^2)+.....+3^2008.(1+3+3^2)
A=3.13+3^4.13+........+3^2008.13
A=(3+3^4+.....+3^2008).13
=> (3+3^4+.....3^2008) CHIA HẾT 13
VẬY BIEEUT THỨC A= 3
1+3
2+3
3+3
4+.........+2
2010 chia hết cho 13

Ta có : 2n + 1 = 2(n + 2) - 3

Do n + 2 \(⋮\)n + 2 => 2(n + 2) \(⋮\)n + 2

Để 2n + 1 \(⋮\)n + 2 thì 3 \(⋮\)n + 2 => n + 2 \(\in\)Ư(3) = {1; 3; -1; -3}

Lập bảng : 

n+2	1	3	-1	-3
n	-1	1	-3	-5

Vì n nhỏ nhất nên n = -5

Vậy ...

thanks bn nhìu

\(2n+1⋮n+2\)

\(2\left(n+2\right)-3⋮n+2\)

\(\Rightarrow-3⋮\left(n+2\right)\Rightarrow\left(n+2\right)\inƯ\left(-3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-1;-3;1;-5\right\}\)

Chúc em học tốt!!!

1) đang nghĩ

2) 

2 + 2² + 2³ + ... + 2¹⁰⁰

= ( 2 + 2² ) + ( 2³ + 2⁴ ) + ... + ( 2⁹⁹ + 2¹⁰⁰ )

= 2.(1+2) + 2³(1+2) + ... + 2⁹⁹(1+2)

= 2.(2 + 2³ + ... + 2⁹⁹ ) chia hết cho 2

=> đpcm

1) 2011²⁰⁰² = 2011²⁰⁰⁰.2011² = (2011⁴)⁵⁰⁰ x .........1 = ...........1 x .............1 = ...........1

2009²⁰⁰⁰ = (2009⁴)⁵⁰⁰ = ................1

=> A = 2011²⁰⁰² + 2009²⁰⁰⁰ = ...........1 + ............1 = .............2 không chia hết cho 5

2011^2002 = 2011^2000 . 2011^2  = (2011^5)^400 . 2011^2 = (.......5)^400 . ....1 = .....5  .   ......1 = ........5                                                     2009^2000 = (2009^5)^400 = tận cùng là 9 hoặc 1                                                                                                                                                                vậy A ko chia hết cho 5                                                                                                                                                     B =   2 + 2^2 + 2^3 + ..... + 2^100                                                                                                                                                             2B =        2^2 + 2^3 +...................+ 2^101                                                                                                                                                   B = 2^101 - 2  = 2^100 . 2 -2   = (2^4)^25 . 2 - 2  =   16^25 .2 - 2  =  .....6 . 2 -2  =   .......2 - 2 = .......0                                                             vậy B chia hết cho 2                                                                                                                                                                                                 

a) ba số này là ba sô tự nhiên liên tiếp => nó sẽ luôn luôn chia hết cho 2 Nếu m chia hết cho 3 biểu thúc cx chia hết cho 3 Nếu m chia 3 dư 1 thì m+2 chia hết cho 3=> biểu thúc chia hết cho 3 Nếu m chia 3 dư 2 thì m+1 chia hết cho 3 => biểu thúc chia hết cho 3 Ta thấy 2×3=6 => mà biểu thúc chia hết cho 2,3 => biểu thức chia hết cho 6 Còm câu b tương tự nha

cần giải thêm câu b

Đáp án đúng là : \(\frac{9}{196}\) nha bạn

đáp án là:\(\frac{9}{196}\)

Đặt A = \(\frac{1}{4.9}+\frac{1}{9.14}+\frac{1}{14.19}+...+\frac{1}{44.49}\)

5A = \(\frac{5}{4.9}+\frac{5}{9.14}+\frac{5}{14.19}+...+\frac{5}{44.49}\)

5A = \(\frac{1}{4}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{14}+\frac{1}{14}-\frac{1}{19}+...+\frac{1}{44}-\frac{1}{49}\)

5A = \(\frac{1}{4}-\frac{1}{49}\)

5A = \(\frac{45}{196}\)

A = \(\frac{45}{196}:5\)

A = \(\frac{9}{196}\)

hơi vô lý

Trả lời:

1, \(27^{20}-3^{56}=\left(3^3\right)^{20}-3^{56}\)

                          \(=3^{60}-3^{56}\)

                          \(=3^{55}.\left(3^5-3\right)\)

                          \(=3^{55}.\left(243-3\right)\)

                         \(=3^{55}\times240\)\(⋮240\)

Vậy \(27^{20}-3^{56}\)chia hết cho 240

2, Ta có: \(3a+7b⋮19\)

\(\Leftrightarrow2.\left(3a+7b\right)⋮19\)

\(\Leftrightarrow6a+14b⋮19\)

\(\Leftrightarrow6a+33b-19b⋮19\)

\(\Leftrightarrow3.\left(2a+11b\right)-19b⋮19\)

Do \(19b\)chia hết cho 19. Theo t/c chia hết của 1 hiệu thì \(3.\left(2a+11b\right)⋮19\Leftrightarrow2a+11b⋮19\)

Vậy \(2a+11b\)chia hết cho 19