10²⁰¹⁶ + 2 chia het cho 3

10²⁰¹⁶ = 1000.....000 ( 2016 chữ số 0 ) có tổng bằng 1 + 2 = 3 chia hết cho 3

=> 10²⁰¹⁶ + 2 chia hết cho 3 (đpcm)

10²⁰⁰⁵-1 chia het cho 9

10²⁰⁰⁵ = 1000.....000 ( 2005 chữ số 0 ) có hiệu bằng 1 -1 = 0 chia hết cho 9

=> 10²⁰⁰⁵ -1 chia hết cho 9 (đpcm)

10⁷⁸⁹+ 8 chia het cho 9

10⁷⁸⁹ = 10....000 ( 789 chữ số 0 ) có tổng bằng 1 + 8 = 9 chia hết cho 9

=> 10⁷⁸⁹ -1 chia hết cho 9 (đpcm)
Có j ko hiểu hỏi lại nhé em

10^2016+2=10...0(2016 chu so 0)+2

                =10...02(2015 chu so 0)

Xet 10...02 co 1+0+...+0+2=3 chia het cho 3

Vay 10^2016 chia het cho 3

10^2005-1=10...0(2005 chu so 0)-1

               =99...9(2004 chu so 9)

Xet 99...9 co 9+9+...+9=9.2004 chia het cho 9

Vay 10^2005-1 chia het cho 9

10^789+8=10...0(789 chu so 0)+8

              =10...08(788 chu so 0)

Xet 10...08 co 1+0+...+0+8=9 chia het cho 9

Vay 10^789+8 chia het cho 9

Ta có tích 2011*2012*2013*2014*9876*1234321 là 1 số lớn hơn 2012;2013;2014;9876;1234321  nên tích 2011*2012*2013*2014*9876*1234321 có ít nhất là 8 ước(1;2012;2013;2014;9876;1234321,2012.2013.2014.9876.1234321)

Do đó tích 2012.2013.2014.9876.1234321 là hợp số(đpcm)

Ta có :

10²⁸ +8= 10....000 +8 =100..08 (có 27 chữ số 0)

Số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì số đó chia hết cho 9

Mà 1000...08 có tổng chữ số là 1 + 27.0+8 =9 chia hết cho 9

=>100...08 chia hết cho 9

=>   10²⁸+8 chia hết cho 9 

Vậy  10²⁸+8 chia hết cho 9 

Ta có :

10²⁸ +8= 10....000 +8 =100..08 (có 27 cs 0)

 1000...08 có tổng chữ số là 1 + 27.0+8 =9 chia hết cho 9

=>100...08 chia hết cho 9

=>   10²⁸+8 chia hết cho 9 

kiến thức toán 6 . kb nha

A = 32 + 10²⁰¹¹ + 10²⁰¹² + 10²⁰¹³ + 2²⁰¹⁴ 

A = 4.8 + 10³.(10²⁰⁰⁸ + 10²⁰⁰⁹  + 10²⁰¹⁰) + 2³.2²⁰¹¹

A = 4.8 + 2³.5³.(10²⁰⁰⁸ + 10²⁰⁰⁹ + 10²⁰¹⁰) + 2³.2²⁰¹¹

A = 4.8 + 8.5³.(10²⁰⁰⁸ + 10²⁰⁰⁹ + 10²⁰¹⁰) + 8. 2²⁰¹¹

A = 8.(4 + 5³.(10²⁰⁰⁸ + 10²⁰⁰⁹ + 10²⁰¹⁰ + 2²⁰¹¹) ⋮ 8 (đpcm)

a, Đặt A = 8¹⁰ - 8⁹ - 8⁸ = 8⁸.8² - 8⁸.8¹ - 8⁸.1 = 8⁸.(8² - 8¹ -1) = 8⁸.55

Vì 55 chia hết cho 55 nên 8⁸ chia hết cho 55 hay A chia hết cho 55.

b, Đặt B = 7⁶ + 7⁵ - 7⁴ = 7⁴.7² + 7⁴.7¹ + 7⁴.1 = 7⁴.(7² + 7¹ - 1) = 7⁴.55

Vì 55 chia hết cho 55 nên 7⁴.55 chia hết cho 55 hay B chia hết cho 55.

c, Đặt C = 81⁷ - 27⁹ - 9¹³ =  (3⁴)⁷ - (3³)⁹ - (3²)¹³ = 3²⁸ - 3²⁷ - 3²⁶ ( Đến dây thì tương tự như phần a bạn nhé)

d, Phần này cũng tương tự phần a. 

Giải:
a) \(8^{10}-8^9-8^8=8^8.\left(8^2-8-1\right)=8^8.55⋮5\)

\(\Rightarrow8^{10}-8^9-8^8⋮55\left(đpcm\right)\)

b) \(81^7-27^9-9^{13}=3^{28}-3^{27}-3^{26}=3^{24}\left(3^4-3^3-3^2\right)=3^{24}.45⋮5\)

\(\Rightarrow81^7-27^9-9^{13}⋮45\left(đpcm\right)\)

c) \(7^6+7^5-7^4=7^4.\left(7^2+7-1\right)=7^4.55⋮11\left(55⋮11\right)\)

\(\Rightarrow7^6+7^5-7^4⋮11\left(đpcm\right)\)

d) \(10^9+10^8+10^7=10^6.\left(10^3+10^2+10\right)=10^7.1110⋮555\left(1110⋮555\right)\)

\(\Rightarrow10^9+10^8+10^7⋮555\left(đpcm\right)\)

Câu hỏi của Asari Tinh Nghịch - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath

Em tham khảo bài làm của bạn ST nhé!