tim so tu nhien n de n +3 chia het cho n-1
gup minh voi dang can gap
tim so tu nhien a biet rang 120 chia het cho a va 16 > a > 40
giai giup minh trong hom nay n ha minh dang can gap
thanks
120 // a :
a = { 30 }
=> a = 30
Lưu ý : // là chia hết cho
1.chung minh rang:3n.(n+1)chia het cho 6(n thuoc N
2.cmr 5n.(n+1).(n+2) chia het cho 30(n thuocN)
3.tim so tu nhien n de 7.(n-1) chia het cho 4
4.tim so tu nhien n de 5.( n-2) chia het cho 3
Tim so tu nhien n sao cho:n+2 chia het cho 2n-1
Can gap lam giai nhanh giup minh nha
1,tim x,y de x-y=4 va 7x5y2 chia het cho 3
2,a,chung minh so co dang abcabc chia het cho 7,11,13
b,chung minh (a+3)(a+6)/2 la so tu nhien voi a thuoc N
3,a, cho 49 diem thuoc doan thang AB va khong co diem nao trung voi A<B.hoi co bao nhieu doan thang duoc tao thanh tu A,B va 49 diem do.
1) Để \(\overline{7x5y1}⋮3\)thì \(\left(7+x+5+y+1\right)⋮3\)
\(\Rightarrow\left(13+x+y\right)⋮3\)
\(\Rightarrow x+y\in\left\{2;5;8;11;17;20;...\right\}\left(1\right)\)
Vì x và y là số có 1 chữ số
\(\Rightarrow0\le x\le9\)và \(0\le y\le9\)
\(\Rightarrow0\le x+y\le18\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow x+y\in\left\{2;5;8;11;14;17\right\}\)
Nên ta có bảng giá trị của x, y là:
x + y | 2 | 5 | 8 | 11 | 14 | 17 |
x - y | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 |
x | 3 | 4,5 \(\notin N\) | 6 | 7,5\(\notin N\) | 9 | 6,5\(\notin N\) |
y | -1\(\notin N\) | 2 | 5 | |||
loại | loại | thỏa mãn | loại | thỏa mãn | loại |
Từ bảng giá trị ta thấy các cặp giá trị \(x,y\in N\)để \(\overline{7x5y1}⋮3\)là: 6 và 2; 9 và 5
2)
a) Ta có:
\(\overline{abcabc}\)
\(=\overline{abc}.1000+\overline{abc}\)
\(=\overline{abc}.\left(1000+1\right)\)
\(=\overline{abc}.1001\)
\(=\overline{abc}.7.11.13\)
Vì \(7⋮7\)nên \(\left(\overline{abc}.7.11.13\right)⋮7\left(1\right)\)
Vì \(11⋮11\)nên \(\left(\overline{abc}.7.11.13\right)⋮11\left(2\right)\)
Vì \(13⋮13\)nên \(\left(\overline{abc}.7.11.13\right)⋮13\left(3\right)\)
Từ \(\left(1\right)\left(2\right)\left(3\right)\Rightarrow\left(\overline{abc}.7.11.13\right)⋮7;11;13\)
Vậy số có dạng \(\overline{abcabc}\)luôn chia hết cho 7; 11; 13.
b) Để \(\frac{\left(a+3\right)\left(a+6\right)}{2}\)là số tự nhiên thì \(\left(a+3\right)\left(a+6\right)⋮2\)
Vì a là số tự nhiên nên a là số chẵn hoặc a là số lẻ
(+) Trường hợp 1: a là số chẵn
=> a + 6 là số chẵn
\(\Rightarrow\left(a+6\right)⋮2\)
\(\Rightarrow\left(a+3\right)\left(a+6\right)⋮2\left(4\right)\)
(+) Trường hợp 2: a là số lẻ
=> a + 3 là số chẵn
\(\Rightarrow\left(a+3\right)⋮2\)
\(\Rightarrow\left(a+3\right)\left(a+6\right)⋮2\left(5\right)\)
Từ (4) và (5) \(\Rightarrow\left(a+3\right)\left(a+6\right)⋮2\)với mọi \(a\in N\)
Vậy \(\frac{\left(a+3\right)\left(a+3\right)}{2}\)là số tự nhiên với mọi \(a\in N\)
3)
a) Vì theo bài ta có 49 điểm \(\in AB\)và không trùng với A, B nên sẽ có 51 điểm trên hình vẽ. Lấy 1 điểm bất kì trong 51 điểm. Nối điểm đó với 50 điểm còn lại ta sẽ được 50 đoạn thẳng.
Cứ làm như vậy với 51 điểm thì số lượng đoạn thẳng được tạo thành là:
51.50 = 2550 (đoạn thẳng)
Như vậy mỗi đoạn thẳng đã được tính 2 lần nên số đoạn thẳng thực tế có là:
2550 : 2 = 1275 (đoạn thẳng)
Vậy số lượng đoạn thẳng được tạo nên từ A, B và 49 điểm là 1275 đoạn thẳng.
b) Lấy 1 điểm bất kì trong n điểm. Nối điểm đó với n - 1 điểm còn lại tạo thành n - 1 đường thẳng
Cứ làm như vậy với n điểm thì số lượng đường thẳng được tạo thành là:
n(n - 1) (đường thẳng)
Nhưng như vậy mỗi đường thẳng đã được tính 2 lần nên số đường thẳng thực tế có là:
n(n - 1) : 2 (đoạn thẳng)
Mà theo bài có tất cả 1128 đường thẳng nên ta có:
\(n\left(n-1\right):2=1128\)
\(\Rightarrow n\left(n-1\right)=2256\)
\(n\left(n-1\right)=2^4.3.37\)
\(n\left(n-1\right)=48\left(48-1\right)\)
\(\Rightarrow n=48\)
Vậy để tạo thành 1128 đường thẳng thì sẽ có 48 điểm trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng.
Cho tổng: S=a+a^2+a^3+a^4+.....+a^n
(n la so tu nhien, a khac -1. Voi gia tri nao cua n thi S chia het cho a+1)
Minh dang rat gap chieu nay phai nop bai roi giup minh voi nhe!
Minh cam on !
Ban nao lam dung va nhanh nhat minh tick cho
a) Chứng minh cac tich sau day la so chan:
( n+7 ) * ( n+10 ) va m*n*( m-n ) trong do m , n la so tu nhien ( vi ko co dau nhan nen minh viet dau sao )
b) Chưng minh rang voi n la so tu nhien thi B = n2 + 1 ko chia het cho 3
c)Tim so tu nhien n khi n2 chia het cho 3
Tim chu so tan cung cua A=2^0+2^2+2^4+2^6+...+2^2014+2^2016
Tim so tu nhien n biet 82 chia n du 7 va 144 chia n du 9
MINH DANG CAN GAP CAC BAN GIAI NHANH GIUM CHO MAI MINH PHAI NOP ROI
1. Co bao nhieu chu so tu nhien co 4 chu so ?
A, chia het cho 5 nhung khong chia het cho 2
B, chia het cho 2 va 5
C, chia cho 5 du 3
cac ban giup minh voi nha ! minh dang can gap lammmm ! minh se tick cho ! thank you !!!!!
1) Chữ số tự nhiên có 4 chữ số có:
9999-1000+1=9000( số)
A) Chữ số chia hết cho 5 nhưng không chia hết cho 2 có chữ số tận cùng là 5
Chữ số tự nhiên có 4 chữ số chia hết cho 5 nhưng không chia hết cho 2 có:
(9995-1005):10+1=900(số)
B)Chữ số chia hết cho 2 vá 5 có chữ số tận cùng là 0
Chữ số tự nhiên có 4 chữ số chia hết cho 2 và 5 có :
(9990-1000):10+1=900(số)
C)Chữ số chia cho 5 dư 3 có chữ số tận cùng là 3 và 8
Chữ số tự nhiên có 4 chữ số chia cho 5 dư 3 có:
(9998-1003):5+1=1800(số)
Đáp số :1) 9000 số
A) 900 số
B) 900 số
C) 1800 số
a. chung minh rang voi so tu nhien n thi so 9 2n-1 chia het cho 2
b. cho 76a23.Tim a de 76a23 trong cac gia tri vua tim duoc cua a co gia tri nao lam cho so 76a23 chia het cho 11 hay khong