a. Nếu x>0=> 2004x<2005x

   Nếu x=0=> 2004x=2005x

   Nếu x<0=> 2004x>2005x

b.Nếu x<5=> ...

...

Theo đề bài ta có:

So sánh (-5) . x với 0

Có 3 trường hợp:

+ TH1: x là số nguyên âm

\(\Rightarrow\) (-5) . (-x) > 0

+ TH2: x là số nguyên dương

\(\Rightarrow\) (-5) . (x) < 0

+ TH3: x = 0

\(\Rightarrow\) (-5) . 0 = 0

Vậy (-5) . x bé hơn 0; bằng 0 hoặc lớn hơn 0

khi x bé hơn 0 suy ra (-5).x lớn hơn 0.                                                                                                                                                                khi x lớn hơn 0 suy ra (-5).x bé hơn 0                                                                                                                                                                 khi x=0 thì (-5).x = 0

x là số nguyên âm thì x>0

x là số nguyên dương thì x<0

x là 0 thì x=0

-5.x<0

<=>-5 và x trái dấu

mà -5<0

=>x>0 thì thỏa mãn(vì x E Z)

nếu x=0 thì (-3).x=0

nếu x>0 thì (-3).x<0

nếu x<0 thì (-3).x>0

x là số nguyên âm thì (-3).x<0

x la số nguyên dương thì (-3).x>0

-3.x< 0 vi x thuoc z suy ra x la so nguyen am ma khi am nhan am bang am 

suy ra so am loun nho hon duong suy ra -3.x < 0

+) Quy đồng mẫu số :

\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{a\left(b+2001\right)}{b\left(b+2001\right)}=\dfrac{ab+a2001}{b\left(b+2001\right)}\)

\(\dfrac{a+2001}{b+2001}=\dfrac{\left(a+2001\right)b}{\left(b+2001\right)b}=\dfrac{ab+2001b}{b\left(b+2001\right)}\)

Vì \(b>0\) nên mẫu số của 2 phân số trên là số dương. Ta chỉ cần so sánh tử số thôi :

So sánh : \(ab+a2001\) với \(ab+2001b\)

+) Nếu : \(a< b\Rightarrow\dfrac{a}{b}< \dfrac{a+2001}{b+2001}\)

+) Nếu : \(a=b\Rightarrow\dfrac{a}{b}=\dfrac{a+2001}{b+2001}=1\)

+) Nếu : \(a>b\Rightarrow\dfrac{a}{b}>\dfrac{a+2001}{b+2001}\)

vì x,y,z \(\in\)Z nên | x | \(\in\)N ; | y | \(\in\)N ; | z | \(\in\)N

Vậy | x | + | y | + | z | \(\ge\)0     ( 1 )

Mà | x | + | y | + | z | = 0             ( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) \(\Rightarrow\)| x | = | y | = | z | = 0

Do đó : x = y = z = 0

Vì GTTĐ của 1 số luôn lớn hơn hoặc =0.

Mà |x|+|y|+|z|=0.

=>|x|=|y|=|z|=0.

=>x=y=z=0(thỏa mãn).

Vậy ....

a.

\(\frac{x}{15}=\frac{y}{5}=\frac{z}{3}=\frac{x+y+z}{15+5+3}=\frac{10}{23}\) [theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau]

=> x = 10/23 * 15 = 150/23

y = 10/23 * 5 = 50/23

z = 10/23 * 93 = 30/23

b.

\(\frac{x}{15}=\frac{y}{5}=\frac{z}{3}\Leftrightarrow\frac{2x}{30}=\frac{3y}{15}=\frac{z}{3}=\frac{2x-3y+z}{30-15+3}=\frac{32}{18}=\frac{16}{9}\)[theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau]

=> 2x = 16/9 * 30 = 160/3 => x = 80/3

3y = 16/9 * 15 = 80/3 => y = 80/9

z = 16/9 * 3 = 48/9

c.

\(\frac{x}{15}=\frac{y}{5}=\frac{z}{3}\Leftrightarrow\frac{x}{15}=\frac{2y}{10}=\frac{3z}{9}=\frac{x+2y-3z}{15+10-9}=\frac{14}{16}=\frac{7}{8}\)[theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau]

=> x = 7/8 * 15 = 105/8

2y = 7/8 * 10 = 70/8 => y = 35/8

3z = 7/8 * 9 = 63/8 => z = 21/8