Một người cao 1,65m thấy bóng mình dài 1,45m.Cùng thời điểm ấy người đó,bóng của 1 ống khói nhà máy trên mặt đất dài 40,6m.Tính chiều cao của ống khói
Bóng của một ống khói nhà máy trên mặt đất có độ dài là 36,9m. Cùng thời điểm đó, một thanh sắt cao 2,1m cắm vuông góc với mặt đất có bóng dài 1,62m. Tính chiều cao của ống khói (h.52).
(Hình ảnh chỉ mang tính chất minh họa)
Giả sử thanh sắt là A'B', có bóng là A'C'.
Vì ống khói và thanh sắt đều vuông góc với mặt đất nên hai tam giác ABC và A'B'C' đều là tam giác vuông.
Vì cùng một thời điểm nên tia sáng tạo với mặt đất các góc bằng nhau
Vậy chiều cao ống khói là 47,83m.
bóng của một ống khói nhà máy trên mặt đất có độ dài là 36,9 m. cùng thời điểm đó, một thanh sắt cao 2,1 m cắm vuông góc với mặt đất có bóng dài 1,62 m. tính chiều cao của ống khói đó ?
Bóng của một ống khói nhà máy trên mặt đất có độ dài là 36,9m. Cùng thời điểm đó, một thanh sắt cao 2,1 m cắm vuông góc với mặt đất có bóng dài 1,62m. Tính chiều cao của ống khói (h.52) ?
Vì ống khói và thanh sắt đều vuông góc với mặt đất nên hai tam giác ABC và A'B'C' đều là tam giác vuông.
Vì cùng một thời điểm tia sáng chiếu nên ta suy ra góc ACB = góc A'C'B'
=> ΔABC ∼ ΔA'B'C' nên
Giả sử thanh sắt là A'C', có bóng là A'B'.
Vì ống khói và thanh sắt đều vuông góc với mặt đất nên hai tam giác ABC và A'B'C' đều là tam giác vuông.
Vì cùng một thời điểm tia sáng chiếu nên ta suy ra góc ACB = góc A'C'B'
=> \(\Delta\)ABC ∼\(\Delta\)A'B'C' nên
Phần thân ống khói của một nhà máy có dạng hình trụ với chiều cao 15m và đường kính đáy bằng 0,3m. Người ta sơn toàn bộ mặt ngoài của phần thân ống khói. Tính diện tích bề mặt được sơn của phần thân ống khói đó
Diện tích bề mặt được sơn của phần thân ống khói:
\(S=2\pi rh=2\pi\left(\dfrac{0,3}{2}\right).15=0,45\pi\left(m\right)\approx1,414\left(m\right)\)
Phần thân ống khói của một nhà máy có dạng hình trụ với chiều cao 15m và đường kính đáy bằng 0,3m. Người ta sơn toàn bộ mặt ngoài của phần thân ống khói. Tính diện tích bề mặt được sơn của phần thân ống khói đó
bỏ qua độ dày của ống khói đúng ko
Chu vi đáy của ống khói là
`C = d* pi = 0,3 *3,14 = 0,942(m)`
Diện tích bề mặt đc sơn là
`S = C*h = 0,942 * 15 = 14,13(m^2)`
Bài 32. Một người quan sát cao 1m65 nhìn thấy một ống khói theo góc 420 so với phương nằm ngang. Tính chiều cao của ống khói biết người đó đứng cách ống khói 30m. Góc quan sát ống khói sẽ thay đổi như thế nào nếu người đó lùi ra xa thêm 18m nữa.
Xét \(\Delta ECD\) vuông tại `E`
Ta có:\(Tan\widehat{D}=\dfrac{EC}{ED}\left(tslg\right)\)
\(\Rightarrow Tan42^o=\dfrac{EC}{30}\\ \Rightarrow EC=30\cdot Tan30^o\\ \Rightarrow EC\approx27m\)
Chiều cao của ống khói đó là:
\(AC=EC+EA\\ \Rightarrow AC=27+1,65\approx28,65m\)
Xét \(\Delta CED\) vuông tại `E`
Ta có: \(Tan\widehat{D}=\dfrac{EC}{ED}\left(tslg\right)\)
\(\Rightarrow Tan\widehat{D}=\dfrac{28,65}{18+30}\\ \Rightarrow Tan\widehat{D}\approx30^o50'.\)
Các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc 62 độ và cùng thời điểm đó người ta đo được bóng của một tòa nhà trên mặt đất dài 68m. Tính chiều cao của tòa nhà( Làm tròn đến m)
Bóng của một toà nhà trên mặt đất có độ dài 23m. Cùng thời điểm đó, một cột sắt cao 1x65m cắm vuông góc với mặt đất có bóng dài 3m. Tính chiều cao của tòa nhà. (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)
P/s:mình vẽ hình rồi đặt tên luôn cho tam giác.
Xét ΔABC và ΔMNP ta có
\(\widehat{ABC}=\widehat{MNP}=90^0\)
Vì toà nhà được chiếu ánh sáng cùng thời điểm \(\rightarrow\widehat{ACB}=\widehat{MPN}\)
⇒ ΔABC ∼ ΔMNP(gg )
⇒\(\dfrac{AB}{MN}=\dfrac{BC}{NP}hay\dfrac{AB}{3}=\dfrac{23}{65}\)
\(\Rightarrow AB=\dfrac{3.23}{6,5}=10,6\)(m)
Vậy toà nhà cao 10,6m
Một toà nhà A đang xây dựng gồm 81 tầng nằm trong khu đô thị B. Bóng của toà nhà trên mặt đất dài 57,625m. Cùng thời điểm đó, một thanh sắt cao 1,6m cắm vuông góc với mặt đất có bóng dài 0.2m. Tính chiều cao toà nhà A
Mặt trời chiếu các tia song song dẫn đến
AC//MP (1)
mặt khác tòa nhà và thanh sắt cùng vuông góc với mặt đất nên song song với nhau
=> AB//MN (2)
Từ (1) , (2)
=> \(\widehat{BAC}=\widehat{NMP}\)
=> Hai tam giác vuông BAC và NMP đồng dạng
=> \(\frac{BA}{MN}=\frac{BC}{NP}\)=> \(AB=\frac{MN.BC}{NP}=57,625.\frac{1,6}{0,2}=461\)
Vậy chiều cao tòa nhà là 461m