Cho đa thức bậc 4: P(x) có hệ số cao nhất là 1. Biết P(1) = 0, P(3)=0, P(5)=0. Tính M = P( -2)+7.P(6)+201
Những câu hỏi liên quan
Đa thức P(x) bậc 4 có hệ số bậc cao nhất là 1. Biết P(1)=0; P(3)=0; P(5)=0. hãy tính giá trị của biểu thức Q=P(-2)+7P(6). + 210
\(P\left(x\right)=x^4+ax^3+bx^2+cx+d\)
Theo đề ta có:
\(\hept{\begin{cases}1+a+b+c+d=0\\81+27a+9b+3c+d=0\\625+125a+25b+5c+d=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a+b+c+d=-1\\27a+9b+3c+d=-81\\125a+25b+5c+d=-625\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=-9\\b=23\\c=-15;\end{cases}d=-1}}\)
Đúng 0
Bình luận (1)
Đa thức P(x) bậc 4 có hệ số bậc cao nhất là 1. Biết P(1)=0; P(3)=0; P(5)=0. hãy tính giá trị của biểu thức Q=P(-2)+7P(6).
P(1) = 0 ; P(3) = 0 ; P(5) = 0 nên 1 ; 3 ; 5 lần lượt là nghiệm của phương trình nên
P(x) chứa nhân tử (x-1), (x-3), (x-5)
vì P(x) bậc 4 có hệ số bậc cao nhất là một nên P(x) có dạng:
P(x) = (x-1)(x-3)(x-5)(x-a)
Q = P(-2) + 7P(6)
= (-2-1)(-2-3)(-2-5)(-2-a) + 7(6-1)(6-3)(6-5)(6-a)
= 210 + 105a + 7(90 - 15a)
= 210 + 105a + 630 - 105a
= 840
Đúng 2
Bình luận (0)
Đa thức P(x) bậc 4 có hệ số bậc cao nhất là 1. Biết P(1) = 0 ; P(3) = 0 ; P(5) = 0.
Hãy tính giá trị của biểu thức: Q = P(-2) + 7P(6)
Đa thức P(x) bậc 4 có hệ số bậc cao nhất là 1. Biết P(1) = 0 ; P(3) = 0 ; P(5) = 0.
Hãy tính giá trị của biểu thức: Q = P(-2) + 7P(6)
Đa thức P(x) là đa thức bậc 4 và có hệ số cao nhất là 1.Biết P(1)=0,P(3)=0,P(5)=0.
Hãy tính giá trị biểu thức Q=P(-2) + 7.P(6).
HELP MEEEEEEEEEEEEEEEEEEE! AHUHU
bài 1: Cho 2 đa thức P(x) và Q(x) thỏa mãn điều kiện: P(x)=Q(x)+ Q(1-x) vs mọi x thuộc R
Biết rằng các hệ số của đa thức P(x) là các số nguyên ko âm và P(0)=0. Tính P(P(3))
Bài 2: Cho đa thức f(x) là đa thứ bậc 4 có hệ số cao nhất là 1 thỏa mãn; f(1)=3;f(3)=11;f(5)=27
Tính f(-2) + 7*f(6)
Câu 1:Cho đa thức: Q=3x-0,5x^6-4x^5-x^3+ax^6+bx^5+6x^4+c-5
Tìm a, b, c biết Q(x) có bậc là 5,hệ số cao nhất là 3 và hệ số tự do là -2
Câu 2: Cho đa thức f(x) =ax^2+bx+c. Tìm a,b, c biết:
a) f(0)=2, f(1)=0 và f(-1)=6
b) Tính f(3)-2f(2) biết: f(1)=7, b và c là 2 số đối nhau.
Cần gấppppppp nheeeeee!!!!!! :3
đa thúc P(x) là đa thức bậc 4, hệ só cao nhất là 1,biết P(1)=P(3)=P(5)=0. tính giá trị biểu thức Q = P(-2) +7P(6)
Vì P(1)=P(3)=P(5)=0 nên x=1;x=3;x=5 là các nghiệm của P(x)
=> P(x)= (x-1)(x-3)(x-5).H(x) (theo định lý Bezoute)
vì P(x) có bậc 4 đối với biến x và hệ số cao nhất là 1 nên H(x) có dạng x+a
=> P(x)= (x-1)(x-3)(x-5)(x+a)
=> P(-2)= -105a+210
P(6)= 90+15a=> 7P(6)= 630+105a
=> Q= 7p(6)+ p(-2)= 630+105a -105a+210=840
Vì P(1)=P(3)=P(5)=0 nên x=1;x=3;x=5 là các nghiệm của P(x)
=> P(x)= (x-1)(x-3)(x-5).H(x) (theo định lý Bezoute)
vì P(x) có bậc 4 đối với biến x và hệ số cao nhất là 1 nên H(x) có dạng x+a
=> P(x)= (x-1)(x-3)(x-5)(x+a)
=> P(-2)= -105a+210
P(6)= 90+15a=> 7P(6)= 630+105a
=> Q= 7p(6)+ p(-2)= 630+105a -105a+210=840
Đa thức P(x) bậc 4 có hệ số bậc cao nhất là 1. Biết P(1) = 0; P(3) = 0; P(5) = 0. hãy tính giá trị của biểu thức Q = P(-2) + 7P(6)