+cho p là số nguyên tố > 3 chứng tỏ rằng (p-1)nhân(p+4) chia hết cho 6
làm nhanh và đúng mình tick cho
1 Cho số tự nhiên n với n > 2. Biết 2n - 1 là 1 số nguyên tố. Chứng tỏ rằng số 2n + 1 là hợp số
2 Cho 3 số: p, p+2014.k, p+2014.k là các số nguyên tố lớn hơn 3 vá p chia cho 3 dư 1. Chứng minh rằng k chia hết cho 6
3 Cho 2 số tự nhiên a và b, trong đó a là số lẻ. Chứng minh rằng 2 số a và a.b+22013là 2 số nguyên tố cùng nhau
4 Cho m và n là các số tự nhiên, m là số lẻ. Chứng tỏ rằng m và mn+8 là 2 số nguyên tố cùng nhau
5 Cho A=32011-32010+...+33-32+3-1. Chứng minh rằng a=(32012-1) : 4
6 Cho số abc chia hết cho 37. Chứng minh rằng số bca chia hết cho 37
1/ TỔNG CỦA 3 SỐ NGUYÊN TỐ BẰNG 1012. TÌM SỐ NHỎ NHẤT TRONG 3 SỐ NGUYÊN TỐ ĐÓ.
2/CHO 3 SỐ NGUYÊN TỐ LỚN HƠN 3, TRONG ĐÓ SỐ SAU LỚN HƠN SỐ TRƯỚC LÀ D ĐƠN VỊ. CHỨNG MINH RẰNG D CHIA HẾT CHO 6
GIÚP MÌNH NHA
AI NHANH MÌNH TICK CHO HEN
MÌNH NGHĨ BÀI NÀY CŨNG HƠI KHÓ ĐẤY
BẠN NÀO LÀM NHANH NHẤT VÀ KẾT BẠN VỚI MÌNH THÌ MÌNH TICK CHO NHA NHƯNG PHẢI ĐÚNG ĐÓ NHEN
Cho mình hỏi câu hỏi này với:
Chứng tỏ rằng 1 số nguyên tố chia cho 30 thì số dư là 1 hoặc 1 số nguyên tố.
Mình cần gấp lắm. Ai đúng mình sẽ tick cho....
Cho số abcd là số tự nhiên và không chia hết cho 5.Hãy chứng tỏ rằng abcd chia cho 5 có số dư bằng d chia cho 5.
Giải nhanh nhé ,mình cần gấp.Ai giải đúng và nhanh nhất mình sẽ cho 1 tick
theo bạn biết thì abcd = abc0 +d ;abc0 chia hết cho 5; dchia 5 bàn mấy thì abcd chia 5 bằng mấy
vd : 2469 chia 5du 4 =2460+9 :;2460 chia het cho 5; 9chia 5 du 4=> dpcm
K NHA
cho a là số nguyên tố lớn hơn 3.chứng tỏ rằng (a-1)(a+4) chia hết cho 6
ai giải đc sẽ đc tick 3
vì a là số nguyên tố nên suy ra a là số lẻ (a>3)
khi 1 số lẻ trừ đi 1 số lẻ thì ra 1 số chẵn
khi 1 số lẻ cộng 1 số lẻ thì ra một số lẻ
TH1 nếu a là 5 thì (5-1)(5+4)=36:6(đúng)
vậy (a-1)(a+4) chia hết cho 6
cho p là số nguyên tố lớn hơn 3 biết p+2 cũng là số nguyên tố chứng minh rằng p+1 chia hết cho 6 ( làm cách diricle giùm mình)
ai nhanh tick cho cần gấp
Số nguyên tố > 3 luôn tồn tại dưới dạng 3k + 1 hoặc 3k + 2
Nếu p = 3k + 1
=> p + 2 = 3k + 1 + 2 = 3k + 3 = 3 ( k + 1 ) <=> chia hết cho 3
Vậy p không tồn tại ở dạng 3k + 1
=> p = 3k + 2
=> p + 1 = 3k + 2 + 1 = 3k + 3 = 3 ( k + 1 ) <=> chia hết cho 3
Mà các số nguyên tố lớn hơn 3 đều là số lẻ
=> p + 1 là số chẵn <=> chia hết cho 2
p + 1 vừa chia hết cho 2 , vừa chia hết cho 3
=> p + 1 chia hết cho 6
Cho p , p+ 6 , p+8 , p+12 là các số nguyên tố. Chứng tỏ rằng p + 4 là hợp số .
Cho a là SNT > 3. Chứng tỏ rằng (a-1) . (a+4) chia hết cho 6
Cho p là SNT > 3 . Chứng tỏ rằng (p-1) . (p+1) chia hết cho 24
1)
+)Xét trường hợp p=2 =>p+6= 8 là hợp số (trái với giả thiết)
+) Xét trường hợp p=3 =>p+12=15 là hợp số (trái với giả thiết)
+)Xét trường hợp p>3 =>p có một trong hai dạng :3k+1 ; 3k+2
Nếu p= 3k+1 =>p+8=3k+8+1=3k+9 chia hết cho 3
=>p+8 là hợp số (trái với giả thiết )
Vậy p phải có dạng là 3k+2
Nếu p=3k+2 =>p+4 = 3k+2+4 = 3k+6 =3.(k+2)=>p+4 chia hết cho 3
=>p+4 là hợp số (đpcm)
Cho p là số nguyên tố lớn hơn 3 . Biết p + 2 cũng là số nguyên tố. CMR p+1 chia hết cho 6
Ai trả lời nhanh và đúng thì mình tick nha~
vì p là SNT lớn hơn 3 => p có dạng 3k+1 hoặc 3k+2 và p lẻ (K thuộc N*)
Mà p+2 cũng là SNT nên p có dạng 3k+2
p+1=3k+2+1=3(k+1) chia hết cho 3
Mà p lẻ => p +1 chia hết cho 2
=> p chia hết cho 6
Bài 1:Chứng minh 21+22+23+24+....+22010 chia hết cho 3 và 7
Bài 2: Chứng tỏ rằng 2n+3 và 3n+4(n thuộc N) là hai số nguyên tố cùng nhau?
Giúp mình hai bài và trình bày đầy đủ nhé mình tick cho,
Bài 1:
Ta có: \(2+2^2+2^3+...+2^{2010}=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+...+2^{2009}\left(1+2\right).\)
\(=3\left(2+2^3+...+2^{2009}\right)⋮3\)
\(2+2^2+2^3+...+2^{2010}=2\left(1+2+4\right)+2^4\left(1+2+4\right)+...+2^{2008}\left(1+2+4\right)\)
\(=7\left(2+2^4+...+2^{2008}\right)⋮7\)
bài 2:
Gọi d là ƯCLN của 2n+3 và 3n+4 \(\left(d\inℕ^∗\right)\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n+3⋮d\\3n+4⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}6n+9⋮d\\6n+8⋮d\end{cases}\Rightarrow}1⋮d\Rightarrow d=1}\)
\(\RightarrowƯCLN\left(2n+3;3n+4\right)=1\)
\(\Rightarrow\)2n+3 và 3n+4 là 2 số nguyên tố cùng nhau