(x-2).(2y+5)=100

(2x-4)y+5x-10=100

(2x-4)+5y-100-10=0

(2x-4)+5y-110=0

2(x-2)=0

2x=2.2(rút gọn những số giống nhau nha bn)

x=2

2y+5=0

2y=-5

Có: \(x^2+5\left(2y-2020\right)^2=100=10^2+5\cdot0^2\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2=10^2\\\left(2y-2020\right)^2=0^2\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\pm10\\y=1010\end{cases}}\)

Vậy \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(10;1010\right);\left(-10;1010\right)\right\}\)

bài 1

Xét tổng : (ax - by) + (ay - bx) = ax - by + ay - bx = (ax + ay) - (by + bx) = a(x + y) - b(x + y) = (a - b)(x + y) chia hết cho x + y .

Vậy (ax - by) + (ay - bx) chia hết cho x + y (1)

Mà ax - by chia hết cho x + y (2)

Từ (1) và (2) suy ra ay - bx chia hết cho x + y (đpcm) 

bài 2 

a)

a) Gộp thành từng nhóm bốn số, ta được 25 nhóm, mỗi nhóm bằng - 4. Do đó A = - 100. Vì thế A chia hết cho 2, chia hết cho 5, không chia hết cho 3.

b)

b, A = 2^2*5^2

A có 9 ước tự nhiên và 18 ước nguyên

bài 3 bạn tự làm nhé dài lắm mình mỏi tay rồi

CHÚC BẠN HỌC GIỎI

TK MÌNH NHÉ

to cung dang thac mac cam on

holymaulit

=<5+y> +x*2 =455461

B =2(x⁴+y⁴+z⁴)-(x²+y²+z²)²-2(x²+y²+z²)(x+y+z)²+(x+y+z)⁴

Đặt  x4 + y4 + z4 = a,  x2 + y2  + z2 = b, x + y + z = c ta có:

B = 2a – b2 – 2bc2 + c4 = 2a – 2b2  + b2 - 2bc2 + c4 = 2(a – b2) + (b –c2)2

Ta lại có: a – b2 =  - 2(x²y²+y²z²+z²x²) và b –c2 = - 2(xy + yz + zx) Do đó;

B = - 4(x²y²+y²z²+z²x²) + 4 (xy + yz + zx)2

  =  -4x²y²-4y²z²-4z²x²+4x²y²+4y²z²+4z²x²+8x²yz+8xy²z+8xyz²=8xyz(x+y+z)

pt \(\Rightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x+1=0\\2y-5=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\y=\frac{5}{2}\end{cases}}}\)

\(pt\orbr{\begin{cases}x+1=0\\2y-5=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\y=\frac{5}{2}\end{cases}}}\)

( x+1). ( 2y-5) => ( x+1) = ( 2y-5)=0

x+1 = 0  => x=-1

2y-5= 0 => 2y=5 => y=2,5

 xy + 2y - x -y = 5

<=> xy + y - x = 5

<=> xy + y - x -1 = 5 -1

<=> (xy + y) - (x +1)= 4

<=> y (x+1) - (x+1) = 4

<=> (x +1) (y -1) = 4

ta có 4 = 4.1 hoặc 4 = 2.2

Vậy các cặp x, y thỏa mãn là:

x = 0; y= 5

x = 3; y = 2

x = 1; y = 3

$\frac{1}{}$

$\frac{n+3}{2n-2}=\frac{n-4+7}{2n-2}=\frac{2(n-2)+7}{2n-2}=2+\frac{7}{2n-2}$

Để $\frac{n+3}{2n-2}$ thì $7⋮2n-2$

$\Rightarrow 2n-2\in Ư\left(7\right)\in \{\pm 1;\pm 7\}$

$2n-2=1\Rightarrow n=1,5$

$2n-2=-1\Rightarrow n=0,5$

$2n-2=7\Rightarrow n=4,5$

$2n-2=-7\Rightarrow n=-2,5$

Vì $n\in Z\Rightarrow$ Không có giá trị n thõa mãn

Ta thấy (x+1)(2y-5)=143=11.13=13.11=143.1=1.143

Suy ra ta có 4 trường hợp sau:

-Nếu x+1=11suy ra x=10 ; 2y-5=13 suy ra y=9

-Nếu x+1=13 suy ra x=12 ; 2y-5=11 suy ra y=8

-Nếu x+1=143 suy ra x=142 ; 2y-5=1 suy ra y=3

-Nếu x+1=1 suy ra x=0 ; 2y-5=143 suy ra y=74 

Vậy x=10 thì y=9

       x=12 thì y=8

       x=142 thì y=3

       x=0 thì y=74

Ta có :

( x + 1 ) . ( 2y - 5 ) = 143

=> x + 1 và 2y - 5 là cặp ước của 143

Ta có bảng :