Ta có :

6=2.3

7=7

8=2^3

9=3^2

Vậy bội chung nhỏ nhất của 6,7,8,9 là :

2^3x3^2x7=504

2)Gọi số đó là x .Ta có :

\(x-3\in B\left(8,10,12\right)\)

Mà :

8=2^3

10=2.5

12=2^2.3

Vậy x-3 là :

2^3.5.3=120

\(\Rightarrow X=120+3=123\)

a) do cùng dư là 1 nên số chia hết cho 5 số đó + 1 sẽ được số cần tìm

số chia hết cho 4 và 3 cũng chia hết cho 2 và 6 

số bé nhất chia hết cho 5 số đó là :

3 x 4 x 5 = 60

số cần tìm là :

60 + 1 = 61 

ĐS:...

b) ta thấy số các số dư đều bé hơn các số chia 1 đơn vị vậy số chia hết cho 5 số đó - 1 được số cần tìm

số chia hết cho 3 và 4 cũng chia hết cho 2 và 6 nên

số bé nhất chia hết cho 5 số đó là :

3 x 4 x 5 = 60

số cần tìm là :

60 - 1 = 59

ĐS:...

Gọi số cần tìm là a 
Giả sử a chia cho 5 được b dư 3 ta có 
a = 5b + 3 
2a = 10b + 6 = 10b + 5 + 1 
2a – 1 = 10b + 5 hay nói cách khác 2a – 1 chia hết cho 5(1) 
giả sử a chia cho 7 được c dư 4 ta có 
a = 7c + 4 
2a = 14c + 8 = 14c + 7 + 1 
2a – 1 = 14c + 7 hay nói cách khác 2a – 1 chia hết cho 7(2) 
giả sử a chia cho 9 được d dư 5 ta có 
a = 9a + 5 
2a = 18d + 10 = 18d + 9 + 1 
2a – 1 = 18d + 9 hay 2a – 1 chia hết cho 9(3) 
từ 1, 2 và 3 ta có 2a - 1 chia cho 5, 7, 9 vì yêu cầu tìm số tự nhiên nhỏ nhất nên 2a – 1 là bội số chung nhỏ nhất của (5,7,9) = 5.7.9 = 315 
suy ra 2a – 1 = 315 
2a = 316 
a = 158 
vậy số cần tìm là 158

Gọi số cần tìm là a 
Giả sử a chia cho 5 được b dư 3 ta có 
a = 5b + 3 
2a = 10b + 6 = 10b + 5 + 1 
2a – 1 = 10b + 5 hay nói cách khác 2a – 1 chia hết cho 5(1) 
giả sử a chia cho 7 được c dư 4 ta có 
a = 7c + 4 
2a = 14c + 8 = 14c + 7 + 1 
2a – 1 = 14c + 7 hay nói cách khác 2a – 1 chia hết cho 7(2) 
giả sử a chia cho 9 được d dư 5 ta có 
a = 9a + 5 
2a = 18d + 10 = 18d + 9 + 1 
2a – 1 = 18d + 9 hay 2a – 1 chia hết cho 9(3) 
từ 1, 2 và 3 ta có 2a - 1 chia cho 5, 7, 9 vì yêu cầu tìm số tự nhiên nhỏ nhất nên 2a – 1 là bội số chung nhỏ nhất của (5,7,9) = 5.7.9 = 315 
suy ra 2a – 1 = 315 
2a = 316 
a = 158 
vậy số cần tìm là 158

Gọi số cần tìm là a (999 < a < 10 000)

Do a chia 18; 24; 30 dư lần lượt 13; 19; 25

⇒ a - 13 ⋮ 18

    a - 19 ⋮ 24

    a - 25 ⋮ 30

⇒ a - 13 + 18 ⋮ 18

    a - 19 + 24 ⋮ 24

    a - 25 + 30 ⋮ 30

⇒ a + 5 ⋮ 18; 24; 30

⇒ a + 5 ∈ BC (18; 24; 30)

Mà BCNN (18; 24; 30) = 360

⇒ a + 5 ∈ B (360) ⇒ a + 5 = 360 . k (k ∈ N*)

Lại có: 999 < a < 10 000

⇒ 1004 < a + 5 < 10 005

⇒ 1004 < 360 . k < 10 005

⇒ 2 < k < 28

Mà a nhỏ nhất ⇒ k nhỏ nhất ⇒ k = 3

⇒ a = 360 . 3 - 5 = 1075

Vậy số cần tìm là 1075

Gọi số cần tìm là \(a\left(999< a< 10000\right)\)

Do a chia \(18;24;30\) dư lần lượt \(13;19;25\)

\(\Rightarrow\) \(a-13⋮18\)

\(\Rightarrow\)\(a-19⋮24\)

\(\Rightarrow\)\(a-25⋮30\)

\(\Rightarrow\) \(a-13+18⋮18\)

\(\Rightarrow\)\(a-19+24⋮24\)

\(\Rightarrow\)\(a-25+30⋮30\)

\(\Rightarrow\) \(a+5⋮18;24;30\)

\(\Rightarrow\) \(a+5\in BC\left(18;24;30\right)\)

Mà \(BCNN\left(18;24;30\right)=360\)

\(\Rightarrow\) \(a+5\in B\left(360\right)\Rightarrow a+5=360.k\left(k\inℕ^∗\right)\)

Lại có: \(999< a< 10000\)

\(\Rightarrow\) \(1004< a+5< 10005\)

\(\Rightarrow\) \(1004< 360.k< 10005\)

\(\Rightarrow\) \(2< k< 28\)

Mà a nhỏ nhất \(\Rightarrow\) k nhỏ nhất \(\Rightarrow\) \(k=3\)

\(\Rightarrow\) \(a=360.3-5=1075\)

Vậy số cần tìm là \(1075\)

2. số lớn nhất có 1 chữ số là: 9

số dư lớn nhất là: 6

số bị chia là: 7x9+6= 69

chia cho 8 được thương là: 69:8= 8 (dư 5)

đ/s:...

k mk nhoa, chỗ nào sai nhắn mk nhé

2.

Số lớn nhất có 1 chữ số là 9.

Số dư lớn nhất có thể là 6.

Số bị chia là: 9 x 7 + 6 = 69

69 : 8 = 8 (dư 5)

3)

Số lẻ nhỏ nhất có 2 chữ số khác nhau là 13

Số bị chia là: 13 x 8 = 104

Số bị chia mới là:

(13 + 2) x 9 = 135

Vậy phải thêm:

135 - 104 = 31 (đơn vị)

Gọi số cần tìm là a

Theo đề bài suy ra a+10 chia hết cho cả 18;30;45

BCNN(18;30;45)=90

Vậy BCNN có 3 chữ số của 18;30;45 là 90.2=180

=>a+10=180

<=>a=170

Vậy số cần tìm là 170

Nếu thấy bài làm của mình đúng thì tick nha bạn,mình xin chân thành cảm ơn.

170 bạn à chắc chắn 100%

 Gọi số phải tìm là A, ta có:
A=18.n+8  A+10=18.n+18⋮18
A=30.m+20  A+10=30.m+30⋮30
A=45.k+35  A+10=45.k+45⋮45
(Với n,m,k∈N)
Vậy A+10 là bội chung của 18;30;45 .
Mà BCNN(18;30;45)=90 nên BC(18;30;45)=90x , với x∈N∗
Do đó ta có A+10=90x. Vì A là số có 3 chữ số nhỏ nhất nên 1<x<3
Vậy x=2  A+10=180  A=170