7)a) abcabc : abc = 1001 
abcabc = 1001 x abc . Mà 1001 chia hết cho 7; 11; 13 nên 1001 x abc chia hết cho 7; 11; 13 . Vậy abcabc chia hết cho 7; 11; 13 ( đpcm)
b .Vì abc = 2 . deg nên  abcdeg : deg = 2001
abcdeg = 2001 x deg. Do 2001 chia hết cho 23 và 29 nên 2001 x deg chia hết cho 23 và 29 . Vậy abcdeg chia hết cho 23 và 29 ( đpcm)
 

Ta có : 

abcabc = 1000abc + abc 

= 1001 . abc 

= 7 . 11 . 13 . abc chia hết cho 7 ; 11 ; 13

a)

abcabc=abc.1001

Mà 1001 chia hết cho cả 7 ;11và 13

=>abc.1001 chia hết cho 7;11;13

Hay abcabc chia hết cho 7;11;13

Vậy............................

b)

abcdeg=abc.1000+deg                                                                                     (1)

Thay abc=2.deg vào (1) ta có  :

deg.2.1000+deg

=deg.2001

Mà 2001 cùng chia hết ch0 23 và 29

=>deg.2001 chia hết cho cả 23 và 29

Hay abcdeg chia hết cho 23 và 29

Vậy ......................................

1/ Từ ab+2cd => abcd = 100ab + cd = 200cd +cd

hay abcd = 201cd mà 201 chia hết cho 67

Vậy abcd chia hết cho 67 (đpcm)

2/

a) Ta có: abcabc = abc000 + abc

                         = abc x 1000 + abc 

                         = abc x (1000 + 1)

                         = abc x 1001

                         = abc . 7 . 3 . 11

Vậy abcabc là tích của abc với 7 ;3;11 =>  abcabc chia hết cho 7, 11 và 13

abcabc=abc.1001=abc.7.11.13 chia hết cho 7,11,13

dell bik

A.Ta có: abcabc = 1000abc + abc = 1001.abc 

Vì 1001 = 7.11.13 (là tích của 3 số nguyên tố) 

=> abcabc luôn chia hết cho 3 số nguyên tố là 7; 11 và 13

B.Ta có: abcdeg = 1000abc + deg = 2001deg chia hết cho 23 và 29

C.Gọi số có 27chữ số 1 là A
A = 111...1 số có 9chữ số 1) x 100...0100...01 (mỗi chỗ 00...0 có 8chữ số 0)
Vì số 111...1 (số có 9cs 1) chia hết cho 9 (tổng các chữ số = 9)
số 100...0100...01 (mỗi chỗ 00...0 có 8chữ số 0) chia hết cho 3 (tổng các chữ số = 3)
=> A chia hết cho 9x3=27
Vậy.

3 k nhé..

 Ta có : abcabc = abc000 + abc = abc . 1001 = abc .7 . 11 . 13 chia hết cho 7 , 11 , 13.

 Ta có : abcdeg = abc000 + deg = deg .2 . 1000 + deg .1 = deg . 2001 = deg . 3 . 23 . 29 chia hết cho 23 và 29

 Ta có : 27 = 3 .9 

           111...11( 27 chữ số 1) có tổng các chữ số là 27 chia hết cho 9 và 3

      => 111...11 chia hết cho 3.9 hay 111...11 chia hết cho 27

abcabc=1001.abc mà 1001 chi hết cho 7,11,13 suy ra abcabc chia hết cho 7,11,13

abcdeg=abc.1000+deg mà abc=2deg suy ra abcdeg=deg.2000+deg=2001.deg mà 2001 chia hết cho 23,29 suy ra abcdeg chia hết cho 23,29

a) \(\overline{abcabc}=1000\overline{abc}+\overline{abc}=1001\overline{abc}\)

Mà 1001 chia hết cho cả 7; 11 và 13 => \(1001\overline{abc}\) chia hết cho cả 7; 11; 13

Hoặc \(\overline{abcabc}\) chia hết cho cả 7; 11; 13 ( đpcm )

b) Theo đề bài, \(\overline{abcdeg}=1000\cdot2\overline{deg}+deg\)

\(=2000\overline{deg}+\overline{deg}=2001\overline{deg}\)

Mà 2001 chia hết cho cả 23 và 29 => \(2001\overline{deg}\) chia hết cho cả 23 và 29

Hoặc \(\overline{abcdeg}\) chia hết cho cả 23 và 29 với \(\overline{abc}=2\overline{deg}\) ( đpcm )

a)N = abcabc = abc x 1001 = abc x (7 x 11 x 13)

Suy ra: abcabc chia hết cho 7, cho 11 và cho 13 

b) tương tụ

a) \(abcabc=abc\cdot1000+abc=abc\cdot1001=abc\cdot7\cdot11\cdot13\). Suy ra abcabc chia hết cho 7,11,13

b ) \(abcdeg=deg\cdot2\cdot1000+deg=deg\cdot2001\)

     \(deg\cdot2001=deg\cdot23\cdot87=deg\cdot29\cdot69\). Suy ra nếu abc = 2deg thì abcdeg chia hết cho 23 và 29

a)N = abcabc = abc x 1001 = abc x (7 x 11 x 13)

Suy ra: abcabc chia hết cho 7, cho 11 và cho 13 

đáp số:...

Ta có: \(\overline{abcdeg}=1000\overline{abc}+\overline{deg}=2000\overline{deg}+\overline{deg}=2001\overline{deg}\)

Vì 2001 chia hết cho 23 và 29 \(\Rightarrow2001\overline{deg}\) chia hết cho 23 và 29

Vậy \(\overline{abcdeg}\) chia hết cho 23 và 29

\(\overline{abcdeg}=1000.\overline{abc}+\overline{deg}\\ =1000.2.\overline{deg}+\overline{deg}\\ =\left(2000+1\right)\overline{deg}\\ =2001.\overline{deg}\\ =23.29.3.\overline{deg}⋮23,29\left(đcpcm\right)\)