Ta có : abcdeg= 1000abc + deg = 1001abc + ( abc - deg )

mà 1001 chia hết cho 13 vá abc -deg cung chia hết cho 13 

=>abcdeg chia hết cho 13

thua

1 

abc - cba = ( a x 100 + b x 10 + c ) - ( c x 100 + b x 10 + a ) = a x 99 + b x 10 - c x 99 + b x 10 = a x 99 - c x 99 

Vì a x 99 chia hết cho 11 , c x 99 chia hết cho 11 nên abc - cba cũng chia hết cho 11

2

a ) abcdeg = ab x 10000 + cd x 100 + eg = a x 9999 + cd x 99 + ( ab + cd +eg ) 

Vì a x 9999 chia hết cho 11 , cd x 99 chia hết cho 11 , ab + cd +eg chia hết cho 11 ( theo đề  ) nên abcdeg cũng chia hết cho 11

b ) CÂU NÀY MÌNH CHƯA NGHĨ RA NHA 

30abc : abc = 241

=> ( 30000 + abc ) : abc = 241

=> 30000 : abc + 1 = 241

=> 30000 : abc       = 240

=>             abc       = 30000 : 240 

=>             abc       = 125

 Vậy số abc là : 125

30abc : abc = 241 

( 30000 + abc ) : abc = 241 

30000 : abc + abc : abc = 241 

30000 : abc + 1 = 241 

30000 : abc = 241 - 1 

30000 : abc = 240 

abc = 30000 : 240 

abc = 125 

a)

Ta có : (6x+11y) chia hết cho 31

=> 6x+11y+31y chia hết cho 31 ( Vì 31 chia hết cho 31)

=> 6x+42y chia hết cho 31

=>6.(x+7y) chia hết cho 31

=> x+7y chia hết cho 31 

b) 

3a+5b=8c⇔3(a−c)=5(c−b)(∗)⇒3(a−c)⋮53a+5b=8c⇔3(a−c)=5(c−b)(∗)⇒3(a−c)⋮5, mà (3,5)=1(3,5)=1 nên a−c⋮5a−c⋮5
Vì −8≤a−c≤9−8≤a−c≤9 nên a−c∈−5;0;5a−c∈−5;0;5
Với a−c=−5(1)a−c=−5(1), Thế vào (*), được: b−c=3(2)b−c=3(2). Từ (1), (2) suy ra: a−b=−8a−b=−8 hay b=a+8⇒a=1,b=9,c=6b=a+8⇒a=1,b=9,c=6. Ta được số 196.
Với a−c=0a−c=0 hay a=ca=c loại vì 3 chữ số khác nhau.
Với a−c=5a−c=5 lập luận tương tự, ta được:
b=0;a=8;c=3b=0;a=8;c=3. Ta được số 803. 
b=1;a=9;c=4b=1;a=9;c=4. Ta được số 914.
Vậy có tất cả 3 số thỏa mãn đề bài.

ta co:(6x+11y) chia het cho 31 

<=>6x+11y+31y cung chia het cho 31 

<=>6x+42y chia het cho 31

<=>6(x+7y) chia het cho 31 (nhan phan phoi)

vi 6(x+7y) chia het cho 31 => x+7y theo toan phan 6(x+7y) chia het cho 31

2) 
 3a+5b = 8c => 3a-3c = 5c-5b => 3(a-c) = 5(c-b) 
đã có a # c # b; 3 và 5 nguyên tố cùng nhau, từ (*) ta phải có: 
a-c chia hết cho 5 và c-b chia hết cho 3 cũng thấy -9 ≤ a-c ≤ 9 
 a-c = -5 ; (*) => c-b = -3 => c-a = 5 và b-c = 3 
cộng lại theo vế => b-a = 8 => a = 1, b = 9 => c = 4 ; ta được số 194 
 a-c = 5; (*) => c-b = 3 
cộng lại => a-b = 8 => a = 8, b = 0, c = 3 hoặc a = 9, b = 1, c = 4 
ta có thêm 2 số: 803 và 914 

x + 3 + 9 chia hết x + 3

9 chia hết x + 3

x + 3 thuộc Ư ( 9 )

mà Ư (9) = ( 1,3,9 )

hay x + 3 thuộc ( 1,3,9 )

ta có bảng

x + 3                     1                     3                      9

x                           -2                    0                      6

ĐG                       Loại                 TM                   TM

Vậy x thuộc ( 0 , 6 )

Vì abcabc = 1001 x abc

Mà 1001 lại chia hết cho 11

=> abcabc chia hết cho 11

Hội con 🐄 chúc bạn học tốt!!!

Bỏ () Rồi tính nhé