Gọi d = ƯCLN(2n - 1; 9n + 4) (d thuộc N*)

=> 2n - 1 chia hết cho d; 9n + 4 chia hết cho d

=> 9.(2n - 1) chia hết cho d; 2.(9n + 4) chia hết cho d

=> 18n - 9 chia hết cho d; 18n + 8 chia hết cho d

=> (18n + 8) - (18n - 9) chia hết cho d

=> 18n + 8 - 18n + 9 chia hết cho d

=> 17 chia hết cho d

Mà \(d\in\)N* => \(d\in\left\{1;17\right\}\)

+ Với d = 17 thì 2n - 1 chia hết cho 17; 9n + 4 chia hết cho 17

=> 2n - 1 + 17 chia hết cho 17; 9n + 4 + 68 chia hết cho 17

=> 2n + 16 chia hết cho 17; 9n + 72 chia hết cho 17

=> 2.(n + 8) chia hết cho 17; 9.(n + 8) chia hết cho 17

Do (2;17)=1; (9;17)=1 => n + 8 chia hết cho 17

=> n = 17k + 9 (k thuộc N)

Vậy với \(n\ne17k+9\)(k thuộc N) thì ƯCLN(2n - 1; 9n + 4) = 1

Với n = 17k + 9 (k thuộc N) thì ƯCLN(2n - 1; 9n + 4) = 17

Câu hỏi của Clash Of Clans - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath

Tham khảo nhé !

Đặt UCLN ( 2n - 1 ; 9n + 4 ) = d

=> 2n - 1 chia hết cho d ; 9n + 4 chia hết cho d

=> 9 ( 2n - 1 ) chia hết cho d ; 2 ( 9n + 4 ) chia hết cho d

=> 18n - 9 chia hết cho d; 18n + 8 chia hết cho d

=> 18n - 9 - 18n - 8 chia hết cho d

=> - 15 chia hết cho d

=> d thuộc Ư ( -15 ) = { -15 ; - 5 ; - 3 ; - 1 ; 1 ; 3 ; 5 ; 15 }

Mà d lớn nhất => d = 15

Vậy UCLN ( 2n - 1 ; 9n + 4 ) = 15

Gọi ƯCLN( 2n - 1 ; 9n + 4 ) là d

=> 2n - 1 chia hết cho d => 9( 2n - 1 ) chia hết cho d => 18n - 9 chia hết cho d

     9n + 4 chia hết cho d => 2( 9n + 4 ) chia hết cho d => 18n + 8 chia hết cho d

=> ( 18n - 9 ) - ( 18n + 8 ) chia hết cho d

=>          1 chia hết cho d

=> d thuộc { -1 ; 1 }

=> ƯCLN( 2n - 1 ; 9n + 4 ) là 1

Gọi d là ƯCLN(2n - 1; 9n + 4) 

=> 2n - 1 ⋮ d và 9n + 4 ⋮ d

=> 9(2n - 1) ⋮ d và 2(9n + 4) ⋮ d

=> 18n - 9 ⋮ d và 18n + 8 ⋮ d

=> (18n + 8) - (18n - 9) ⋮ d

=> 17 ⋮ d => d = 17

Vậy ƯCLN(2n - 1; 9n + 4) = 17

The lonely cancer sai rồi

(18n - 9) - (18n + 8) = - 17 chứ sao = 1 được !!!

gọi ƯC(2n-1 và 9n+4) =d suy ra 2n-1 chia hết cho d ; 9n+4 chia hết cho d

suy ra : (9n+4)-(2n-1) chia hết cho d

suy ra 2.(9n+4)-9.(2n-1) chia hết cho d

suy ra (18n+8)-(18n-9) chia hết cho d

suy ra 17 chia hết cho d ;suy ra d thuộc tập hợp 1;17(chỗ này bạn dùng kí hiệu nhé )

ta có 2n-1 chia hết cho 17 suy ra 2n-18 chia hết cho 17 

suy ra 2.(n-9) chia hết cho 17 

suy ra n-9 chia hết cho 17 

suy ra n=17.k+9(k thuộc N)

+nếu n=17k+9 thì 2n-1 chia hết cho 17;9n+4=9.(17k+9)+4=bội 17+85 chia hết cho 17 

do đó (2n-1;9n+4)=17

+nếu n khác 17k+9 thì 2n-1 ko chia hết cho 17 suy ra (2n-1;9n+4)=1

tick cho mình nhé!thank you very much

http://pitago.vn/question/tim-ucln-cua-2n-1-va-9n-4-n-in-n-4641.html

vì nó  k chung nên =1

a.1

b.1

c.1

Giải thế ai hiểu nổi hả trời???