CHỨNG MINH RẰNG A KHÔNG PHẢI LÀ SỐ CHÍNH PHƯƠNG
\(A=n^{2002}+2002\)
Những câu hỏi liên quan
Chứng minh rằng với mọi n thì 19^2n + 5n^n + 2002 không phải là số chính phương.
Chứng minh rằng:2001^2002+2002^2003+2003^2004 không phải số chính phương
Chứng minh rằng số 20012002 + 20022003 + 20032004
Không phải là số chính phương
Chứng minh rằng :2001^2002+2002^2003+2003^2004 ko phải số chính phương
Chứng minh rằng không có số tự nhiên n nào để n^2 + 2002 là số chính phương
Để \(n^2+2002\) là số chính phương thì \(n^2+2002=a^2\)(a là số tự nhiên khác 0)
\(\Rightarrow a^2-n^2=2002\Rightarrow\left(a-n\right)\left(a+n\right)=2002\)
Do \(2002⋮2\)\(\Rightarrow\left(a-n\right)\left(a+n\right)⋮2\)hay \(a-n⋮2\)hoặc \(a+n⋮2\)hoặc \(\)a-n và a+n đều\(⋮2\)
mà a-n-(a+n)=-2n \(⋮2\)\(\Rightarrow\)a-n và a+n cùng chẵn hoặc lẻ \(\Rightarrow\) a-n; a+n đều \(⋮2\)\(\Rightarrow\)\(\left(a-n\right)\left(a+n\right)⋮4\)
Mà 2002 ko chia hết cho 4 \(\Rightarrow\)ko tồn tại n đẻ n^2+2002 là số chính phương
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng không tồn tại số tự nhiên n để n bình phương +2002 là số chính phương.
Chứng minh rằng 20012002+20022003+20032004 không phải là số chính phương
Chứng minh rằng không có số tự nhiên n để n2 + 2002 là số chính phương
giả sư tồn tại n sao cho n2+2002 là số chính phương
Đặt n2+2002=m2 (m thuộc N )
=> m2-n2 = 2002 => (m+n)(m-n) = 2002 (bất đẳng thức)
vì m-n+m+n = 2m là một số chẵn; mặt khác 2002 chia hết cho 2
=> (m+n)(m-n) chia hết cho 4 mà 2002 không chia hết cho 4 nên không tồn tại n sao cho n2+2002 là số chính phương.
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng không có số tự nhiên n nào để n2+2002 là số chính phương
ể n^2 +2002 là số chính phương
=> n^2 +2002 =a^2 ( với a là số tự nhiên #0)
=> a^2 -n^2 =2002
=> (a-n)(a+n) =2002
do 2002 chia hết cho 2=> a-n hoặc a+n phải chia hết cho 2
mà a-n -(a+n) =-2n chia hết cho 2
=> a-n và a+n cung tính chẵn lẻ => a-n ,a+n đều chia hết cho 2
=>(a-n)(a+n) chia hết cho 4 mà 2002 không chia hết cho 4
=> vô lý
Đúng 0
Bình luận (0)
làm siêu đúng luôn