Cho n là số tự nhiên có ba chữ số , biết rằng n chia hết cho 12 và chữ số hàng trăm bằng chữ số hàng chục . Chứng minh tổng ba chữ số của n chia hết cho 12 .
Những câu hỏi liên quan
Một số có 3 chữ số chia hết cho 12 và chữ số hàng trăm chia hết cho 12 và chữ số hàng trăm bằng chữ số hàng chục. chứng minh tổng ba chữ số chia hết cho 12.
Số đã cho có dạng aab = 10a+10a+b
=110a+b=108a+2a+b
Vì 108 chia hết cho 12 nên 108a \(⋮\)12
và 110a+b\(⋮\)12 suy ra 2a+b\(⋮\)12
Vậy tổng ba chữ số chia hết cho 12
Đúng 0
Bình luận (0)
một số có ba chữ số chia hết cho 12 và chữ số hàng trăm bằng chữ số hàng chục .Chứng tỏ rằng tổng các chữ số của số đó chia hết cho 12
Gọi số cần tìm là abc (a,b,c\(\in\)N;0\(\le a,b,c\le9\);a=b)
Ta có: abc chia hết cho 12
=>100a+10b+c chia hết cho 12
=>100a +10a+c chia hết cho 12 (do a=b)
=>110a+c chia hết cho 12
=>110a+c-108a chia hết cho 12 (do 108a chia hết cho 12)
=>2a+c chia hết cho 12
=>a+b+c chia hết cho 12 (đpcm) (do a=b)
Đúng 0
Bình luận (1)
Ta có:12=3.4
Gọi số đó là xxy
Vì xxy chia hết cho 12
=>xxy chia hết cho 3
=>x+x+y chia hết cho 3
=>2x+y chia hết cho 3 (1)
Lại có vì xxy chia hết cho 12
=>xxy chia hết cho 4
=>xy chia hết cho 4
=>10x+y chia hết cho 4
=>10x chia hết cho 4 hoặc y chia hết cho 4
=>x chia hết cho 4
=>2x chia hết cho 4
=>2x+y chia hết cho 4 hay x+x+y chia hết cho 4 (2)
Từ (1) và (2)
=>x+x+y chia hết cho 3.4=12
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
một số có ba chữ số chia hết cho 12 và chữ số hàng trăm bằng chữ số hàng chục .Chứng tỏ rằng tổng ba chữ số của số đó chia hết cho12
giải ra giúp nhé cám ơn
Một số có 3 chữ số chia hết cho 12 và chữ số hàng trăm bằng chữ số hàng chục . Chứng minh rằng tổng 3 chữ số của số đó chia hết cho 12
Gọi số có 3 chữ số đó là aab ( chữ số hàng trăm bằng chữ số hàng chục)
ta có: aab chia hết cho 12
=> 100a + 10a + b chia hết cho 12
110a + b chia hết cho 12
mà 108a chia hết cho 12
=> 110a + b - 108a chia hết cho 12
=> 2a + b chia hết cho 12
=> a + a + b chia hết cho 12 ( đ p c m)
Đúng 0
Bình luận (0)
Một số có 3 chữ số chia hết cho 12 và chữ số hàng trăm bằng chữ số hàng chục . Chứng tỏ rằng tổng ba chữ số của số đó chia chia hết cho 12
CẦN CÁCH GIẢI NHÉ
TỚ XIN CẢM ƠN CÁC BẠN NHIỀU
Ta có:12=3.4
Gọi số đó là xxy
Vì xxy chia hết cho 12
=>xxy chia hết cho 3
=>x+x+y chia hết cho 3
=>2x+y chia hết cho 3 (1)
Lại có vì xxy chia hết cho 12
=>xxy chia hết cho 4
=>xy chia hết cho 4
=>10x+y chia hết cho 4
=>10x chia hết cho 4 hoặc y chia hết cho 4
=>x chia hết cho 4
=>2x chia hết cho 4
=>2x+y chia hết cho 4 hay x+x+y chia hết cho 4 (2)
Từ (1) và (2) =>x+x+y chia hết cho 3.4=12
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1:
a) Một số có ba chữ số chia hết cho 12 và chữ số hàng trăm bằng chữ số hàng chục. Chứng minh tổng ba chữ số đó chia hết cho 12.
b) So sanh 22011 và 31341
Một số tự nhiên cos chữ số chia hết cho 12 và chữ số hàng trăm bằng chữ số hàng chục. Chứng tỏ tổng 3 chữ số đó chia hết cho 12.
Các bạn giúp mình với nhé.
Một số có ba chữ số chia hết cho 12 và chữ số hàng trăm bằng chữ số hàng chục CMR tổng ba chữ số của nó chia hết cho 12
Tìm hai số tự nhiên liên tiếp,trong đó có một chữ số chia hết cho 9, biết rằng tổng của hai số đó thỏa mãn các điều kiện sau:
a, Là số có ba chữ số.
b, Là số chia hết cho 5
c,Tổng của chữ số hàng trăm và chữ số hàng đơn vị là số chia hết cho 9
d,Tổng của chữ số hàng trăm và chữ số hàng chục là số chia hết cho 4