Chứng minh rằng tổng sau không chia hết cho 10
A=98x96x94x92-91x93x95x97
Chứng minh tổng sau không chia hết cho 10:
92x94x96x98-91x93x95x97
xét số bị trừ: 92x94x96x98 tích này có chữ số tận cùng là 4 (vì 2x4x6x8 = 384)
xét số trừ: 91x93x95x97 tích này có chữ số tận cùng là 5
một số có tận cùng là 4 trừ đi một số có tận cùng là 5 thì sẽ đc 1 số có tận cùng là 9
số có tận cùng là 9 thì ko chia hết cho 10
=90x(2x4x6x8-1x3x5x7)
=90x279
=25110
=>Tổng đó chia hết cho 10
=>Đề sai
Tịm chữ số tận cùng
4931 8732 5833 2335
chứng minh các tổng hiệu sau ko chia hết cho 10
A=98x96x94x92-91x93x95x97
B=405n+2405+m2(m,n thuộc N;n#0)
Tịm chữ số tận cùng
Tịm chữ số tận cùng
4931 8732 5833 2335
Tịm chữ số tận cùng
4931 8732 5833 2335
chứng minh các tổng hiệu sau ko chia hết cho 10
A=98x96x94x92-91x93x95x97
B=405n+2405+m2(m,n thuộc N;n#0)
Tịm chữ số tận cùng
4931 8732 5833 2335
chứng minh các tổng hiệu sau ko chia hết cho 10
A=98x96x94x92-91x93x95x97
B=405n+2405+m2(m,n thuộc N;n#0)
Tịm chữ số tận cùng
4931 8732 5833 2335
chứng minh các tổng hiệu sau ko chia hết cho 10
A=98x96x94x92-91x93x95x97
B=405n+2405+m2(m,n thuộc N;n#0)
chứng minh các tổng hiệu sau ko chia hết cho 10
A=98x96x94x92-91x93x95x97
B=405n+2405+m2(m,n thuộc N;n#0)
Tịm chữ số tận cùng
4931 8732 5833 2335
chứng minh các tổng hiệu sau ko chia hết cho 10
A=98x96x94x92-91x93x95x97
B=405n+2405+m2(m,n thuộc N;n#0)
4931 8732 5833 2335
chứng minh các tổng hiệu sau ko chia hết cho 10
A=98x96x94x92-91x93x95x97
B=405n+2405+m2(m,n thuộc N;n#0)
1-Cho 1 số tự nhiên a và 5a có tổng các chữ số như nhau.chứng minh rằng a chia hết cho 9
2- cho a+5b chia hết cho 7. Chứng minh rằng 10a+b chia hết cho 7. Điều ngược lại có đúng hay không?
3-chứng minh rằng ( 1005a+ 2100b) chia hết cho 15 với mọi a,b thuộc N
2-
Ta có:
a+5b chia hết cho 7
=>10.(a+5b) chia hết cho 7
=>10a+50b chia hết cho 7
Nếu 10a+b chia hết cho 7 thì 10a+50b-(10a+b) bchia hết cho 7
=>49b chia hết cho 7 (đúng)
Vì vậy 10a+b chia hết cho 7
CM điều ngược lại đúng
Ta có:
10a+b chia hết cho 7
=>5.(10a+b) chia hết cho 7
=>50a+5b chia hết cho 7
Nếu a+5b chia hết cho 7 thì (50a+5b)-(a+5b) chia hết cho 7
=>49a chia hết cho 7 (đúng)
Vậy điều ngược lại đúng
Vì a và 5a có tổng các chữ số như nhau
=> a và 5a có cùng số dư khi chia cho 9
=> 5a - a chia hết cho 9
=> 4a chia hết cho 9
Mà ƯCLN(4,9) = 1
=> a chia hết cho 9 (đpcm)
Cho a+5b chia hết cho 7 .chứng minh rằng 10a + b chia hết cho 7 .Mệnh đề đảo lại có đứng không
Lời giải:
Mệnh đề thuận: Cho $a+5b\vdots 7\Rightarrow 10a+b\vdots 7$.
Ta thấy:
$a+5b\vdots 7$
$\Rightarrow a+49a+5b\vdots 7$
$\Rightarrow 50a+5b\vdots 7$
$\Rightarrow 5(10a+b)\vdots 7$
$\Rightarrow 10a+b\vdots 7$ (do $(5,7)=1$)
Vậy mệnh đề thuận là đúng.
------------------------------------
Mệnh đề đảo:
$10a+b\vdots 7\Rightarrow a+5b\vdots 7$
Có:
$10a+b\vdots 7$
$\Rightarrow 5(10a+b)\vdots 7$
$\Rightarrow 50a+5b\vdots 7$
$\Rightarrow 50a+5b-49a\vdots 7$
$\Rightarrow a+5b\vdots 7$
Vậy mệnh đề đảo cũng đúng.
Chứng minh rằng nếu a + 5b chia hết cho 7 thì 10a + b cũng chia hết cho 7. Điều ngược lại có đúng không?
Xét phép trừ:
10(a + 5b) - (10a + b)
= 10a + 50b - 10a - b
= 49b chia hết cho 7 (1)
+ Nếu a + 5b chia hết cho 7 => 10(a + 5b) chia hết cho 7 (2)
Từ (1) và (2) => 10a + b chia hết cho 7
+ Nếu 10a + b chia hết cho 7 (3)
Từ (1) và (3) => 10(a + 5b) chia hết cho 7 => a + 5b chia hết cho 7 (Vì (7; 10) = 1)
Vậy a + 5b chia hết cho 7 khi và chỉ khi 10a + b chia hết cho 7
a ) Cho 3a + 2b chia hết cho 17 ( a,b thuộc N ) . Chứng minh rằng : 10a + b chia hết cho 17
b ) Cho a - 5b chia hết cho 17 ( a,b thuộc N ) . chứng minh rằng : 10a + b chia hết cho 17
51a:17
=> 51a-a+5b:17
=> 50a+5b:17
=> 5(10a+b):17
=> 10a+b:17
Câu trả lời hay nhất: + ta chứng minh a,b,c có ít nhất một số chia hết cho 3
giả sử cả 3 số trên đều không chia hết cho 3
=> a^2 = 1 (mod3) và b^2 = 1 (mod3) (bình phương 1 số chia hết cho 3 hoạc chia 3 dư 1)
=> a^2 + b^2 = 2 (mod3) nhưng c^2 = 1 (mod3) => mâu thuẫn
Vậy có ít nhất 1 số chia hết cho 3
+ tương tự,có ít nhất 1 số chia hết cho 4,vì giả sử cả 3 số a,b,c đều không chia hết cho 4
=> a^2 = 1 (mod4) và b^2 = 1 (mod4) => a^2 + b^2 = 2 (mod 4) nhưng c^2 = 1 (mod 4) => mâu thuẫn
vậy có ít nhất 1 số cgia hết cho 4
+ tương tự a^2 = 1 (mod 5) hoạc a^2 = -1 (mod 5) hoạc a^2 = 4 (mod 5)
và -1 + 1 = 0,1 + 4 = 5,-1 + 4 = 3
=> phải có ít nhất 1 số chia hết cho 5
Vậy abc chia hết cho BCNN(3,4,5) = 60 hay abc chia hết 60
a ) Cho 3a + 2b chia hết cho 17 ( a,b thuộc N ) . Chứng minh rằng : 10a + b chia hết cho 17
b ) Cho a - 5b chia hết cho 17 ( a,b thuộc N ) . chứng minh rằng : 10a + b chia hết cho 17
a ) Cho 3a + 2b chia hết cho 17 ( a,b thuộc N ) . Chứng minh rằng : 10a + b chia hết cho 17
b ) Cho a - 5b chia hết cho 17 ( a,b thuộc N ) . chứng minh rằng : 10a + b chia hết cho 17
câu thứ 2
a - 5b chia hết cho 17 thì 10a-50b chia hết cho 17
10a-50b=10a+b-51b
51b chia hết cho 17 nên 10a+b chia hết cho 17
51a : 17
=> 51a - a + 5b : 17
=> 50a + 5b : 17
=> 5 ( 10a + b ) : 17
=> 10a + b : 17
Ta có : tích của 2 và 3 thì chia hết cho 17
=> 10a = 2 x 5 x a + b chia hết cho 17
Những câu dưới bạn tự làm nha
Cho a+5b chia hết cho 7(a,b thuộc N). Chứng minh rằng :10a+b chia hết cho 7 điều ngược lại có đúng không?
Ta có : a+5b chia hết cho 7
=>10(a+5b) chia hết cho 7
=>10a+50b chia hết cho 7
=>10a+b+49b chia hết cho 7
=>(10a+b+49b)-49b chia hết cho 7(vì số chia hết cho 7-một số chia hết cho 7=1 số chia hết cho 7)
=>10a+b chia hết cho 7
ta có : a+5b chia hết cho 7
=>10(a+5b) chia hết cho 7
=>10a+50b chia hết cho 7
=>10a+b+49b chia hết cho 7
=>(10a+b+49b)-49b chia hết cho 7(vì số chia hết cho 7-một số chia hết cho 7=1 số chia hết cho 7)
=>10a+b chia hết cho 7
ta có : a+5b chia hết cho 7
suy ra 10(a+5b) chia hết cho 7
suy ra10a+50b chia hết cho 7
suy ra10a+b+49b chia hết cho 7
suy ra(10a+b+49b)-49b chia hết cho 7(vì số chia hết cho 7-một số chia hết cho 7=1 số chia hết cho 7)