Tìm tất cả các số có hai chữ số sao cho số cần tìm cộng chính số đó đảo ngược là một số chính phương
Tìm tất cả các STN có 2 chữ số sao cho số đó cộng với số viết theo thứ tự ngược lại cho ta một số chính phương.
Giusp mình với ạ. Mình đang cần gấp. Pls
\(\overline{ab}+\overline{ba}=11\left(a+b\right)\)
11 là số nguyên tố để 11(a+b) là số chính phương thì a+b=11
\(\Rightarrow\overline{ab}=\left\{29;38;47;56;65;74;83;92\right\}\)
2 Tìm một số chính phương có 4 chữ số sao cho khi viết 4 chữ số đó theo thứ tự ngược lại ta cũng đc 1 số chính phương và số chính phương này là bội của số chính phương ta cần tìn3 Tìm số nguyên tố p sao cho tống tất cả các ước dương của p 4 là 1 số chính phươngLÀM NHANH GIÚM NHA MẤY BẠN. AI LÀM NHANH, ĐÚNG NHẤT SẼ CÓ LIKE PLEASE HELP ME
Gọi số phải tìm là \(\overline{abcd}=n^2\)
nên số viết theo thứ tự ngược lại là \(\overline{dcba}=m^2\) với \(m,n\inℕ\)và m>n
Do \(1000\le\overline{abcd},\overline{dcba}\le9999\) nên \(1000\le m^2,n^2\le9999\)
Mà \(m^2,n^2\)là số chính phương và \(m,n\inℕ\)
\(\Rightarrow1024\le m^2,n^2\le9801\)
\(\Rightarrow32\le m,n\le99\)
Do \(\overline{dcba}⋮\overline{abcd}\Rightarrow m^2⋮n^2\Rightarrow m⋮n\)
Đặt \(m=kn\forall k\inℕ^∗,k\ge2\Rightarrow\overline{dcba}=k^2.\overline{abcd}\)
Ta có: \(m=kn\le99,n\ge32\)
=> 32.k.n ≤ 99n => k ≤ 99/32 => k≤ 3 \(\Rightarrow32kn\le99n\Rightarrow k\le\frac{99}{32}\Rightarrow k\le3\)
Như vậy: \(k\in\left\{2;3\right\}\)
+Nếu k = 2 thì: dcba = 4.abcd
Theo a € {1,4,6,9}: nếu a=4 thì: dcb4 = 4bcd . 4 > 9999 => a chỉ có thể là 1.
Khi đó: dcb1 = 4. 1bcd ≤ 4.1999 = 7996 => d ≤ 7. Kết hợp với đc: d= 4 hoặc d =6
Với d=4: <=> 390b+15=60c <=> 26b+1=4c (vô lý vì vế trái chẵn còn vế phải lẻ)
Với d = 6: <=> 390b+23 = 60c+2000 (cũng vô lý)
+Như vậy: k =3. Khi đó: dcba = 9.abcd
a chỉ có thể là 1 và d = 9. Khi đó: <=> 9cb1 = 9.1bc9
<=> 10c = 800b+80 <=> c = 80b+8
Điều này chỉ có thể xảy ra <=> b=0 và c=8
KL: số phải tìm là: 1089
Tìm tất cả các số tự nhiên có 2 chữ số sao cho số đó cộng với số theo thứ tự ngược lại cho ta số chính phương
Tìm tất cả các số chính phương có 4 chữ số sao cho khi viết số đó theo thứ tự ngược lại thì ta cũng được một số chính phương
khảo đấy nha bạn
https://olm.vn/hoi-dap/detail/57218362971.html
hơi khác 1 tí vì bài bạn 4 chữ số o khác nhau
nhưng bài này abcd không chia hết cho dcba
2/ Tìm một số chính phương có 4 chữ số sao cho khi viết 4 chữ số đó theo thứ tự ngược lại ta cũng đc 1 số chính phương và số chính phương này là bội của số chính phương ta cần tìn
3/ Tìm số nguyên tố p sao cho tống tất cả các ước dương của p^4 là 1 số chính phương
LÀM NHANH GIÚM NHA MẤY BẠN. AI LÀM NHANH, ĐÚNG NHẤT SẼ CÓ LIKE!!!
PLEASE HELP ME!!! =_+
Dao Thi Yen ko làm đc thì đừng có phá nhé
Tìm tất cả các số tự nhiên có 2 chữ số sao cho tổng của số phải tìm và chính số đó viết theo thứ tự ngược lại là số chính phương.
tìm tất cả các stn có 2 chữ số sao cho tổng của số phải tìm và chính số đó viết theo thứ tự ngược lại là số chính phương
Tìm tất cả các số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng tổng của số đó với số được viết bởi hai chữ số trên theo thứ tự ngược lại là một số chính phương.
Gọi số cần tìm là ab (a khác 0; a,b < 10)
Ta có:
ab + ba = 10a + b + 10b + aq = 11a + 11b = 11(a + b)
Vì a + b là số chính phương nên a + b chia hết cho 11.
Mà 1 \(\le\) a < 10
0 \(\le\) b < 10
=> 1 \(\le\)a + b < 20
=> a + b = 11.
Ta có bảng sau :
a | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
b | 9 | 8 | 7 | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 |
Vậy có 8 số thỏa mãn đề bài
Gọi số cần tìm là ab (a khác 0; a,b < 10)
Ta có:
ab + ba = 10a + b + 10b + aq = 11a + 11b = 11(a + b)
Vì a + b là số chính phương nên a + b chia hết cho 11.
Mà 1 $\le$≤ a < 10
0 $\le$≤ b < 10
=> 1 $\le$≤a + b < 20
=> a + b = 11.
Ta có bảng sau :
a | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
b | 9 | 8 | 7 | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 |
HELP ME !
Bài tập 9: Tìm một số chính phương có 4 chữ số sao cho khi viết 4 chữ số đó theo thứ tự ngược lại ta củng được một số chính phương và số chính phương này là bội số của số chính phương cần tìm.
Bài tập 10: Tìm số có 2 chữ số mà bình phương của số ấy bằng lập phương của tổng các chữ số của nó.
PLZ MAI MÌNH NỘP R