B1) Tìm ƯC của n + 1 và 3n + 4 với n thuộc tập hợp N.
B2) Tìm ƯC của 30n + 4 và 20n + 3 với n thuộc tập hợp N.
Câu 4: tìm ƯC của:
a) n và n+1 với n thuộc N
b)5n+6 và 8n+7 với n thuộc N
c)3n+2 và 4n+3 với n thuộc N
Câu 1:
Gọi $d=ƯC(n, n+1)$
$\Rightarrow n\vdots d; n+1\vdots d$
$\Rightarrow (n+1)-n\vdots d$
$\Rightarrow 1\vdots d\Rightarrow d=1$
Vậy $ƯC(n, n+1)=1$
Câu 2:
Gọi $d=ƯC(5n+6, 8n+7)$
$\Rightarrow 5n+6\vdots d; 8n+7\vdots d$
$\Rightarrow 8(5n+6)-5(8n+7)\vdots d$
$\Rigtharrow 13\vdots d$
$\Rightarrow d\left\{1; 13\right\}$
Câu 3:
Gọi $d=ƯC(3n+2, 4n+3)$
$\Rightarrow 3n+2\vdots d; 4n+3\vdots d$
$\Rightarrow 3(4n+3)-4(3n+2)\vdots d$
$\Rightarrow 1\vdots d$
$\Rightarrow d=1$
cho m,n thuộc N
gọi A là tập hợp các ưc của m và n
gọi B là tập hợp các ưc của 11.m+5.n và 9.m+4.n
chứng minh rằng A=B
ai trả lời đc mình cho tick!
giúp mình với mình đang cần gấp
B1) Chứng tỏ 2 số 2n + 3 và 3n + 5 là 2 số nguyên tố cùng nhau với mọi n thuộc tập hợp N*
B2) Cho 5n + 6 và 8n+ 7. Tìm ƯCLN của chúng với mọi n thuộc tập N.
Gọi d là UCLN(2n+3,3n+5)
\(\hept{\begin{cases}2n+3⋮d\\3n+5⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}3\left(2n+3\right)⋮d\\2\left(3n+5\right)⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}6n+9⋮d\\6n+10⋮d\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow\left(6n+10\right)-\left(6n+9\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
=>d = 1
=>UCLN(2n+3,3n+5) = 1
=>2n+3 và 3n+5 là hai số nguyên tố cùng nhau
Gọi d là UCLN(5n+6,8n+7)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}5n+6⋮d\\8n+7⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}8\left(5n+6\right)⋮d\\5\left(8n+7\right)⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}40n+48⋮d\\40n+35⋮d\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow\left(40n+48\right)-\left(40n+35\right)⋮d\)
\(\Rightarrow13⋮d\)
\(\Rightarrow d\in\left\{1;13\right\}\)
Để \(\left(5n+6,8n+7\right)=1\)thì \(d\ne13\)
=> UCLN(5n+6,8n+7) = 1
B1) Gọi d là UCLN của (2n+3) và (3n+5)
Ta có: (2n+3):d và (3n+5):d => 3(2n+3):d và 2(3n+5):d
=> 2(3n+5)-3(2n+3):d <=> (6n+10-6n-9):d <=> 1:d. Do đó UCLN của 2 số đó là 1
Vậy chúng là 2 số nguyên tố cùng nhau.
B2) Cách giải tương tự.
a)Tìm ƯC(12,26,70)
b)Tập hợp các bội chung của 60;45 có 3 chữ số
Bài 2:Chứng tỏ n+1 và 3n+4(neN) là nguyên tố cùng nhau
Bài 1 :
a) Ta có :
\(12=2^2.3\)
\(26=2.13\)
\(70=2.5.7\)
=> UCLN ( 12 , 26 , 70 ) = 2
=> UC ( 12 , 26 , 70 } = Ư ( 2 ) = { -2 ; -1 ; 1 ; 2 }
b)
Ta có ;
\(60=2^2.3.5\)
\(45=3^2.5\)
=> BCLN ( 60 ; 45 ) = \(2^2.3^2.5\)= 180
=> BC ( 60 ; 45 } = B ( 180 ) = { 0 ; 180 ; 360 ; 540 ; 720 ; 900 ; 1080 , ...}
Mà đề bài yêu cầu tìm BC ( 60 ; 45 } có 3 chữ số
=> BC ( 60 ; 45 ) = { 180 ; 360 ; 540 ; 720 ; 900 }
Bài 2 :
Gọi UCLN ( n + 1 ; 3n + 4 ) = d
=> n + 1 chia hết cho d ; 3n + 4 chia hết cho d
=> 3(n+1) chia hết cho d ; 3n + 4 chia hết cho d
=> 3n + 4 - ( 3n + 3 ) chia hết cho d
=> 3n + 4 - 3n - 3 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1
=> n + 1 và 3n + 4 ( n thuộc N ) là nguyên tố cùng nhau
12=22.3
26=2.13
70=2.5.7
UCLN<12;26;70>=2
=>UC<12;26;70>={1;2}
Tìm ƯC(n+1; 3n+4) với n thuộc N
Giúp mình với
Gọi d là ƯC(n+1,3n+4).(d thuộc N*).Ta có:
(n+1) chia hết cho d
(3n+4) chia hết cho d
=> 3.(n+1) chia hết cho d
(3n+4) chia hết cho d
=> (3n+3) chia hết cho d
(3n+4) chia hết cho d
=>[(3n+4) - (3n+3)] chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d=> d=1
Vây ƯC(n+1; 3n+4)=1
làm ơn tích mk với
1.tìm tập hợp các ước của 1 số khi phân tích chúng ra thành thừa số nguyên tố phân tích các số 14 ; 81 ; 20 ra thừa số nguyên tố rồi tìm tập hợp các ước của mỗi số đó.
2.phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố,rồi tìm tập hợp các ước nguyên tố của từng số đó 60 ; 196 ; 190 ; 324.
3.điền kí hiệu thuộc ko thuộc vào chỗ chấm
5 .......... ƯC [ 15 ; 24 ]
7 .......... ƯC [ 14 ;21 ]
60 ........ BC [ 20 ; 25 ]
100 ...... ƯC [ 25 ; 50 ;20 ]
6 .......... ƯC [ 24 ; 30 ]
55 ........ ƯC [ 11 ; 55 ]
4.viết tập hợp các ước,tập hợp các bội ,tập hợp các chung , các bội chung
a,viết tập hợp D các số tự nhiên nhỏ hơn 40 và là bội của 4
b,viết tập hợp E các số tự nhiên nhỏ hơn 50 và là bội của 6
c, viết tập hợp F = D giao E
các bạn ơi chiều nay mình đi học rồi giúp mình với nhé thanks
1. a. Tìm UCLN của 2n - 1 và 9n + 4 ( n thuộc n sao)
b. ƯC ( 2n + 1, 3n+ 1)
c. ƯCLN ( 7n + 3, 8n- 1
Giải thế ai hiểu nổi hả trời???
1/ Tìm ƯC của 2 số 3n + 5 và n + 2 với n thuộc N.
2/ .Cứng minh rằng 2 số n+ 2 và 2n +3 là số nguyên tố.
a. Gọi ƯC(3n+5;n+2) là d
Ta có •3n+5 chia hết cho d
•n+2 chia hết cho d
=> 3(n+2) chia hết cho d
=> 3n+6chia hết cho d
=> (3n+6)-(3n+5) chia hết cho d
=>3n+6-3n-5 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d => d=1
Vậy ƯC(3n+5;n+2) =1
b. Gọi ƯC(n+2;2n+3) là d
Ta có • n+2 chia hết cho d
=> 2n+4 chia hết cho d
•2n+3 chia hết cho d
=> (2n+4)-(2n+3) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d=> d=1
=> ƯC(n+2;2n+3) =1
Vậy n+2 và 2n+3 là 2 số nguyên tố cùng nhau
tìm n thuộc N sao cho 3n+4 thuộc ƯC(5,n-1)