\(2^m+2^n=2^{m+n}<=>2^m+2^n-2^m-2^n=0\)

\(\Leftrightarrow2^m\left(2^n-1\right)-\left(2^n-1\right)=1<=>\left(2^n-1\right)\left(2^m-1\right)=1\)

\(\Leftrightarrow\int^{2^n-1=1}_{2^m-1=1}=>m=m=1\)

\(ta\)\(có\):n² + 4 =n² - 4 +8

                           =n² - 2² +8

                           =(n-2)(n+2)+8

do (n-2)(n+2) chia hết cho n + 2

suy ra 8 chia hết cho n+2

suy ra n+ 2 thuộc Ư(8)

sau đó bạn tự làm

\(n+3⋮n^2-7\)

=> \(\left(n-3\right)\left(n+3\right)⋮n^2-7\)   ( bắt buộc dùng dấu "=>'  vì có nhân thêm n-3)

\(\Leftrightarrow n^2-9⋮n^2-7\)

\(\Leftrightarrow\left(n^2-7\right)-2⋮n^2-7\)

\(\Leftrightarrow2⋮n^2-7\)

\(\Leftrightarrow n^2-7\inƯ\left(2\right)=\left\{-2;-1;1;2\right\}\)

.....

Khi tìm ra giá trị của x nhớ thử lại và đối chiếu với yêu cầu

n^2=n chia hết cho n^2 +1

mà n^2 chia hết chi n^2 

suy ra nxhia hết cho 1

suy ra n thuộc ước của 1

ước 1=1,-1

vậy n thuộc {1,-1}

Ta thấy nếu mẫu số đầu và mẫu số của kết quả là 2 thì mẫu số sau cũng là 2 

=> n = 2

Ta có

\(\frac{m}{2}-\frac{2}{2}=\frac{1}{2}\)

\(\frac{m}{2}=\frac{2}{2}+\frac{1}{2}=\frac{3}{2}\)

\(\Rightarrow m=3;n=2\)

5/2 -2/1=1/2 với m=5;n=1

3/2-2/2=1/2 với m=3;n=2

-3/2-2/-1=1/2 với m=-3;n=-1

-1/2-2/-2 =1/2 với m=-1;n=-2

Ta có: A = \(\frac{3n+2}{n-5}=\frac{3\left(n-5\right)+17}{n-5}=3+\frac{17}{n-5}\)

Để A thuộc Z thì 17 \(⋮\)n - 5 => n - 5 \(\in\)Ư(17) = {1; -1; 17; -17}

Lập bảng :

Vậy n thuộc {6;4;22;-12} thì A thuộc Z

A=(3n-15)+17/n-5

A=3+ 17/n-5

A thuoc Z thi 3 + 17/n-5 thuoc Z -->17/n-5 thuoc Z

-->n-5 thuoc Ư(17)

để A thuộc Z thì

3n+2 chia hết cho n-5

3(n-5)+17 chia hết cho n-5

vì 3(n-5) chia hết cho n-5 nên

17 chia hết cho n-5

n-5 thuộc ước của 17={1;-1;17;-17}

mk ko lập đc bảng nên mk xét trường hợp nha nhưng bn nên lập bảng thì sẽ dễ hơn

TH1: n-5=1 suy ra n=6( TM)

TH2: n-5=-1 suy ra n=4 (TM)

TH3 : n-5=17 suy ra n=22 (TM)

TH4: n-5=-17 suy ra n= -12 ( TM)

vậy n thuộc { -12;4;6;22}

mk nghĩ bn nên dùng kí hiệu nha

# HỌC TỐT#

kết bạn nha

giup minh tra loi nha