Cho hình vuông ABCD có cạnh là a. Trên BC lấy E đường thẳng AE cắt đường thẳng CD tại M. O là giao của AC và BD.
a) Chứng minh: \(\frac{1}{AE^2}+\frac{1}{AM^2}=\frac{1}{a^2}\)
b) Trên tia đối của CB lấy G sao cho CG=CM. Chứng minh tam giác BOE đồng dạng với tam giác BGD.
c) Cho BE=\(\frac{a}{3}\)Trên tia CM lấy F sao cho CF=\(\frac{a}{2}\)gọi H là giao của BF và AM chứng minh CH=\(\sqrt[3]{HE\cdot HC\cdot HM}\)