Số tự nhiên cần tìm phải chia hết cho 3 và 17 
3 và 17 là 2 số nguyên tố cùng nhau \(\rightarrow\) số cần tìm phải là bội của 3.17 = 51 
Goi số cần tìm là x ---> x = 51.k (k là stn) 
Ta có \(\frac{\left(51.k\right)}{2}\) chia cho \(\frac{\left(51.k\right)}{17}\) dư 100 hay 17.k chia cho 3.k dư 100 
Mà 17.k = 5 x (3.k) + 2.k 
Vậy 2.k = 100 ---> k = 50 
\(\rightarrow\) số tự nhiên cần tìm là x = 51.k = 51.50 = 2550

ngocanh Nhé b :))

Ta thay 3x7=21

   gia su so do chia ra thanh 21 phan bang nhau

 ta lay 1/3 so do la 

    21/3=7

1/7 so do la 

      21/7=3 

vi 7/3=2(du 1)

     1 ay ung voi 100 nen so do la 100/1x21=2100

k cho minh nhe

Bài 1:  Gọi số cần tìm là a.  \(\left(a\in N,a< 400\right)\)

Khi đó ta có a - 1 chia hết cho 2, 3, 4, 5 và 6.

Nói cách khác a - 1 chia hết BCNN(2,3,4,5,6) = 60

Vậy a có dạng 60k + 1.

Do a < 400 nên \(60k+1< 400\Rightarrow k\le6\)

Do a chia hết 7 nên ta suy ra a = 301

Bài 2. 

 Do số cần tìm không chia hết cho 2 và chia 5 thiếu 1 nên phải có tận cùng là 9.

Số đó lại chia hết cho 7 nên ta tìm được các số là :

7.7 = 49 (Thỏa mãn)

7.17 = 119 (Chia 3 dư 2 - Loại)

7.27 = 189 (Chia hết cho 3  - Loại)

7.37 = 259 ( > 200 - Loại)

Vậy số cần tìm là 49.

  a chia cho 4, 5, 6 dư 1 nên (a - 1) chia hết cho 4, 5, 6 

=> (a - 1) là bội chung của (4,5,6) 

=> a - 1 = 60n => a = 60n+1 với 1 ≤ n < (400-1)/60 = 6,65 

mặt khác a chia hết cho 7 => a = 7m 

Vậy 7m = 60n + 1 

có 1 chia 7 dư 1 
=> 60n chia 7 dư 6 
mà 60 chia 7 dư 4 
=> n chia 7 dư 5 
mà n chỉ lấy từ 1 đến 6 => n = 5 

a = 60.5 + 1 = 301

Số đó là 2550

Vì 17 x 3 = 51 nên để dễ lí luận, ta giả sử số tự nhiên cần tìm được chia ra thành 51 phần bằng nhau. Khi ấy 1/3 số đó là 51: 3 = 17 (phần); 1/17 số đó là 51: 17 = 3 (phần). 
Vì 17: 3 = 5 (dư 2) nên 2 phần của số đó có giá trị là 100 suy ra số đó là: 100: 2 x 51 = 2550.