\(11...1+2n=11...1+3n-n=11..1-n+3n\)

tổng các chữ số của \(11....1\)(n chữ số 1) là n

\(=>11..1-n+3n=0+3n=3n⋮3\)

Vậy .....

các bn có thể giải cụ thể hơn đc ko

A = 8.n + 111......11111 
= ( 8 + 111...11111 ) . n 
= 9999.......9 . n chia hết cho 9 ( dấu hiệu nhận biết ) 
=> ĐPCM

Tổng các chữ số của số 111...1 (n chữ số 1) là:1+1+1+...+1=1.n

=>tổn các chữ số của A là:

8.n+1.n =n.(8+1)=9n

Vì 9n chia hết cho 3

=>Tổng các chữ số của số A chia hết cho 3

=>A chia hết cho 3 (ĐPCM)

111...111 (n chữ số 1) là số có tổng các chữ số là n (chia hết cho 9 thì phải xét theo tổng các chữ số) 

=> 8.n + n = 9.n chia hết cho 9

 Ta tách 2n + 111...1 = 3n + (111..1 - n)

                       n chữ số          n chữ số

Vì 1 số và tổng các chữ của nó có cùng số dư trong phép chia cho 3 nên 111...1(n chữ số 1) và n có cùng số dư trong phép chia cho 3 nên  111...1 - n chia hết cho 3

Mà 3n chia hết cho 3 => Vế phải chia hết cho 3. Vậy thì vế trái cũng chia hết cho 3 hay 2n + 111...1 chia hết cho 3

Chứng minh rằng 2n + 111....11 ( n chữ số 1 ) chia hết cho 3 ( n là số tự nhiên ) 

*Với n=3k , ta có :

\(2n+111...11=2.3k+111...11⋮3\) (1)

*Với n = 3k +1 , ta có : 

\(2n+111...11=2.3k+1+111...11\)

                              \(=2.3k+111...12⋮3\) (2)

Từ (1) và (2) => \(2n+111...11⋮3\)

2n + 111...11 ( n chữ số 1 )

chia hết cho 3 thì tổng chia hết cho 3

= 2n + 1+1+1+..+1+1( n chữ số +1)

=2n+1n ( ví dụ nlaf 3 thì 1+1+1=3 . 1 =3 )

=3n 

suy ra 3n chia hết cho 3

Linh ơi bài này ở đâu thế

bài này ở toán buổi chiều

ai giải hộ mình mình k cho

Để 2n + 111....111 (n chữ số 1) chia hết cho 3

Thì 2n + (1+1+1+....+1) (n chữ số 1) chia hết cho 3

Tổng các chữ số của 1+1+1+....+1 (n chữ số 1) là n.1 = n 

2n + n = 3n

Vì 3n chia hết cho 3 nên 2n + 111....1 (n chữ số 1 ) chia hết cho 3 

n=1

2+1 chia hết cho 5 đề sai

n=1

2.1+1 chia hết cho 5 

toán học trên sao hỏa

n =1

2 x 1 +1 chia hết cho 5

ko biết có đúng ko nữa

nếu sai thì sửa cho mk nhaI love you

Đó là số 55555 vì :

55555 : 10 = 55555

55555 : 11111 = 5