911

821

731

641

Kết quả là 198

Vì 198:11=1+9+8

Bạn thử đi nhé

=911

=821

=731

=641

Ta có: a,bc = 10 : ( a+b+c )

=> a,bc x (a + b + c) = 10

=> a,bc x 100 x (a + b + c) = 10 x 100

=> abc x (a + b + c) = 1000

=> 1000 phải chia hết cho abc 

=> abc thuộc Ư(1000) = {100; 125; 200;250;500}

Xét từng trường họp ta thấy abc = 125 thỏa mãn

Vậy a,bc = 1,25

Tìm số thập phân a,bc biết : a,bc = 10 : ( a+b+c )

Ta có: a,bc = 10 : ( a+b+c )

=> a,bc x (a + b + c) = 10

=> a,bc x 100 x (a + b + c) = 10 x 100

=> abc x (a + b + c) = 1000

=> 1000 phải chia hết cho abc 

=> abc thuộc Ư(1000) = {100; 125; 200;250;500}

Xét từng trường ta thấy abc = 125 thỏa mãn

Vậy a.bc = 1,25

abc  +  acb  =  ccc

Ta  thấy  hàng  đơn  vị  và  hàng  chục  đều  có  c + b = c ---> b = 0 
hàng  trăm, có  a + a = c 
---> a = c : 2 với 0 < c < 9 
Với  c = 8 ---> a = 4 ---> abc = 408 
Với  c = 6 ---> a = 3 ---> abc = 306 
Với  c = 4 ---> a = 2 ---> abc = 204 
Với  c = 2 ---> a = 1 ---> abc = 102 

Vậy  có  4 đáp số

abc = 435 còn acb = 453

Nếu \(\overline{ab,c}\) là một phần thì \(\overline{abc}\) là 10 phần như thế.

Mà \(\overline{abc}+\overline{ab,c}=184,8\) 

Vậy \(\overline{ab,c}=184,8:\left(10+1\right)=16,8\) 

Vậy số \(\overline{abc}\) đó bằng: \(16,8\text{x}10=168\) 

ta có nhaanh xét : ta thấy c=8 

vì không có số nào cộng với c là phần thập phân 

a=1 hoặc 0 vì không có số nào cộng với a ở hàng trăm nhưng cũng có thể a sẽ bằng =0 vì nếu b+c = 14 hoặc = 4 

ta có : c +b = 4 , 4 - 8 = không thể 

c+b = 14  , 14 - 8 = 6 có thể 

vậy : a = 0 

b =6

c=8 

Võ Thạch Đức Tín 1 sai rồi vì a đứng đầu nên a không thể = 0

Ta có: \(\overline{abc}+\overline{acb}=277\)

\(\Rightarrow100a+10b+c+100a+10c+b=277\)

\(\Rightarrow200a+11b+11c=277\)

Vì a là số tự nhiên nên 200a < 277

\(\Rightarrow200a=200\Rightarrow a=1\)

11b + 11c = 277 - 200a = 277 - 200 = 77

\(\Rightarrow\) 11(b + c) = 77

\(\Rightarrow\) b + c = 7

mà a< b < c và b,c \(\in N\)

Nên (b,c) \(\in\) {(2;5);(3;4)}

Vậy (a,b,c) = (1;2;5) hoặc (a,b,c) = (1;3;4).

Phân tích cấu tạo số ta có :

ca - ac = abc- ca

=> c x 10 + a - a x 10 - c = 100 x a + bx10 + c - c x 10 - a

=> c x 9 - a x 9 = 99 x a + b x 10 - c x 9

=> 18 x c = 108 x a + b x 10

18 x c chia hết cho 9 mà 108 x a cũng chia hết cho 9 => b chia hết cho 9 => b = 0 hoặc 9

b không thể là 9 vì 108 x 1 + 10 x 9 > 18 x 9

Vậy b = 0

Ta có : 18 x c = 108 x a + 10x  0

c = 6 x a => a = 1 và c = 6

Phân tích cấu tạo số ta có :

ca - ac = abc- ca

=> c x 10 + a - a x 10 - c = 100 x a + bx10 + c - c x 10 - a

=> c x 9 - a x 9 = 99 x a + b x 10 - c x 9

=> 18 x c = 108 x a + b x 10

18xc chai hết cho 9 mà 108 x a cũng chia hết cho 9 => b chia hết cho 9 => b = 0 hoặc 9

b không thể là 9 vì 108 x 1 + 10 x 9 > 18 x 9

Vậy b = 0

Ta có : 18 x c = 108 x a + 10x  0

c = 6 x a => a = 1 và c = 6

               OLM chọn câu trả lời này đi !

Cách 1:  P= ab.bc.ca/11.(a+b+c) --> ab.bc.ca = 3^4 .41.(a+b+c) 

ab+bc+ca=10a+b+10b+c+10c+a=11(a+b+c) .

Nếu vế trái là P thìta có:

 P=ab.bc.ca/11.(a+b+c) =3321/11 .

Đơn giản hóa và nhân chéo ta được ab.bc.ca=3321. (a+b+c) . 3321= 41 .3^4. 41 Một là số nguyên tố nên các số bên trái phải có số chia hết cho 41.

nhưng các số này là các số có 2 chữ số, vậy số chia hết cho 41 chỉ có thế là 41 và 82.

Gọi cho ab là số chia hết cho 41. Khi đó có hai trường hợp: ab=41 do đó a=4; b=1 và trường hợp 2: ab=82 do đó a=8; b=2.

Trường hợp a=4; b=1 thì khi đó

41× bc×ca=41.3^4.(a+b+c)

--> (10+c)(10c+4)=3^4(4+1+c)=3^4(5+c).

Vì bên trái chẵn nên c phải lẻ.

C=5

Trường hợp 2, cũng làm tương tự a=8; b=2 không có nghiệm.

Đáp số a=4; b=1; c=5.

Cách 2:

Nhân cả hai vế với (ab+bc+ca)x11 ta được:

abxbcxcax11=(ab+bc+ca) x3321.

phân tích:

ab+bc+ca= a x 11 + b x11 + c x11

= (a + b +c)x 11.

Vậy abxbcxcax11 = (a + b + c)x11X3321.

Chia cả hai vế cho 11 ta được

ab x bc xca= ( a + b+c)x 3321.

Ta thấy 3321 :3:3:3:3=41 (hay 3321:81=41)

Vậy abxbcxca= (a+b+c) x81x41.

Vì 41 không chia được cho số nào khác 1, còn 81 chia hết được cho 3, 8, 27 nên ab, bc, ca bắt buộc một trong ba số phải có 1 số là 41 hoặc 41x2=82 (41x3 trở đi không được vì thành số có 3 chữ số)

Xét: nếu 1 trong ba số là 41, thì hai số còn lại, 1 số có hàng đơn vị là 4, 1 số có hàng chục là 1. mặt khác ta phân tích 81 thành 9x9 hoặc 27x3

Ta có 9x2=18, 9x9= 81, vậy 3 số là 18, 81, 41 (loại, vì không thành dạng ab, bc, ca)

Ta có: 27x 2= 54; 3x4=12, 3x5=15, 3x6= 18, xét 3 cặp số 54, 41, 12 và 54, 41, 15 và 54, 41, 18 thì chỉ cặp 3 số 54, 41, 15 thỏa mãn dạng ab, bc,ca. Thử lại ta thấy thỏa mãn.

Nếu 1 trong 3 số là 82 thì hai số còn lại 1 số có hàng đơn vị là 2, một số có hàng chục là 8. ta thấy 9x9=81, số còn lại là 88, mà 88 không chia hết cho 9. nếu 27 x3=81; thì 3x4, 3x5, 3x6 thì tạo ra các cặp số không thỏa mãn đề bài.

 3 chữ số cần tìm là 5,1,4