Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Đặng Minh Triều
Xem chi tiết
Trương Chí Kiêng
Xem chi tiết
nguyễn phạm lan anh
Xem chi tiết
MAI HUONG
Xem chi tiết
Seu Vuon
5 tháng 12 2014 lúc 20:23

Ko bt bạn có sai đề ko? Chứ như vậy ko tồn tại a, b

Ngo Luong Phuc
18 tháng 8 2017 lúc 22:35

Giải theo kiểu hệ số bất định

Đặt ax3 +bx2+5x-50

=(x2+3x-10).(cx+ d)

=cx3 + ( d+3c).x2 +(3d - 10c).x -10d

=>a=c; b=d+3c; 5=3d-10c; -50=-10d;

=> a=1; b=8;

Vậy ... 

Jack Yasuo
Xem chi tiết
Đinh Đức Hùng
26 tháng 8 2017 lúc 20:03

Ta có : \(x^2+3x-10=x^2+5x-2x-10=x\left(x+5\right)-2\left(x+5\right)=\left(x-2\right)\left(x+5\right)\)

Vì \(\left(ax^3+bx^2+5x-50\right)⋮\left(x^2+3x-10\right)\) nên

 \(\left(ax^3+bx^2+5x-50\right)=\left(x-2\right)\left(x+5\right)H\left(x\right)\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2^3a+b.2^2+5.2-50=0\\-5^3a+b.\left(-5\right)^2+5.\left(-5\right)-50=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}8a+4b+10-50=0\\-125a+25b-25-50=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}8a+4b=40\\-125a+25b=75\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=1\\b=8\end{cases}}\)

Vậy \(a=1;b=8\)

Nguyễn Minh Châu
Xem chi tiết
Trương Chí Kiêng
Xem chi tiết
Kinomoto kojimina
17 tháng 9 2015 lúc 12:43

yo

mình lớp 6A

là Dương Thu Hiền

Phan Nguyễn Hà My
Xem chi tiết
huyen duong Bui
13 tháng 7 2018 lúc 21:27

ax^3 + bx^2 + 5x - 50= (x^2 + 3x - 10)(ax+b-3)+(5+10a-3b-9a)x-50+10b-30a 
 dể ax^3 + bx^2 + 5x - 50 chia hết cho x^2 + 3x - 10
=>(5+10a-3b-9a)x-50+10b-30a =0
<=>{5+a-3b=0
      {-50+10b-30a =0
<=>{a=-5/4
      {b=5/4

Trần Thùy Dương
13 tháng 7 2018 lúc 21:29

Cách 1 : Đặt tính chia theo đa thức 1 biến đã sắp xếp .

Cách 2 :

Xét \(ax^3+bx^2+5x-50\)

\(=\left(x+5\right)\left(x-2\right).Q_x\) lần lượt cho 

\(x=-5\)

và \(x=2\)

Ta có được :

\(\hept{\begin{cases}-125a+25b=75\\8a+4b=40\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-5a+b=3\\2a+b=10\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=1\\b=8\end{cases}}\)

Huy Hoàng
13 tháng 7 2018 lúc 21:40

Ta có \(\left(ax^3+bx^2+5x-50\right)⋮\left(x^2+3x-10\right)\)

=> Tồn tại đa thức Q (x) sao cho \(ax^3+bx^2+5x-50=\left(x^2+3x-10\right)Q\left(x\right)\)

=> Q (x) có bậc 1

=> \(Q\left(x\right)=mx+n\)

=> \(ax^3+bx^2+5x-50=\left(x^2+3x-10\right)\left(mx+n\right)\)

Ta có \(\hept{\begin{cases}x^2.mx=mx^3=ax^3\\-10n=-50\end{cases}}\)<=> \(\hept{\begin{cases}m=a\\n=5\end{cases}}\)

=> \(ax^3+bx^2+5x-50=\left(x^2+3x-10\right)\left(ax+5\right)\)

=> \(ax^3+bx^2+5x-50=ax^3+5x^2+3ax^2+15x-10ax-50\)

=> \(ax^3+bx^2+5x-50=ax^3+\left(5+3a\right)x^2+\left(15-10a\right)x-50\)

Đồng nhất hệ số: \(\hept{\begin{cases}5+3a=b\\15-10a=5\end{cases}}\)<=> \(\hept{\begin{cases}5+3a=b\\5\left(3-2a\right)=5\end{cases}}\)<=> \(\hept{\begin{cases}5+3a=b\\3-2a=1\end{cases}}\)<=> \(\hept{\begin{cases}b=8\\a=1\end{cases}}\)

Vậy khi \(\hept{\begin{cases}b=8\\a=1\end{cases}}\)thì \(\left(ax^3+bx^2+5x-50\right)⋮\left(x^2+3x-10\right)\)

anh nguyen
Xem chi tiết
Nguyễn Thành Trương
18 tháng 7 2019 lúc 21:08

\(a) x^4 + ax^2 + b \\ = x^4 + 2x^2 + b + ax^2 - 2x^2\\ = (x^2 + 1)^2 - x^2 + x^2(a + b)\\ = (x^2 + x + 1)(x^2 - x + 1) + x^2(a + b) \\ = (x^2 + x + 1)(x^2 - x + 1) + (a + b)(x^2 + x + 1) - (a + b)(x - 1). \)
Để \(x^4 + ax^2 + b\) chia hết cho \(x^2 + x + 1\) thì số dư bằng 0

\(\Rightarrow\left(a-1\right)\left(b-1\right)=0\\ \Rightarrow a=b=1\)
\(b) ax^3 + bx^2 + 5x - 50\\ = (x^2 + 3x - 10)(cx + d) \\ = ax^3 + bx^2 + 5x - 50\\ = cx^3 + (d + 3c)x^2 + (3d - 10c)x - 10d \\\)
Mà: \(a = c\)

\(b = d + 3c\\ 5 = 3d - 10c\\ -50 = -10d\)
Vậy \(a = 1, b = 8\)

\(d)f(x)=ax^3+bx-24\)

Để f(x) chia hết cho (x + 1)(x + 3) thì f(-1)=0 và f(-3) = 0
f(-1)=0 => -a - b - 24 = 0 (*)

f(-3) = 0 => - 27a - 3b - 24 =0 (**)
Từ (*) và (**) ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}-a-b-24=0\\-27a-3b-24=0\end{matrix}\right.\)

Giải ra ta được a = 2; b = -26