Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Bao Hoanggia
Xem chi tiết
Trà My
21 tháng 10 2016 lúc 22:50

Ta có: 11x+11y luôn chia hết cho 11

=>x+5y+10x+6y chia hết cho 11

Theo đề bài x+5y chia hết cho 11

=>10x+6y chia hết cho 11 (đpcm)

nguyen duy thanh
Xem chi tiết
Linh Vi
Xem chi tiết
Nguyễn_Thùy_Dung
Xem chi tiết
helloa4
Xem chi tiết
Đào Đình Phong
22 tháng 11 2021 lúc 10:29

sssssssssssss

Khách vãng lai đã xóa
helloa4
Xem chi tiết
o0o đồ khùng o0o
5 tháng 1 2017 lúc 9:11

1 giải

Ta có 17 chia hết cho 17

suy ra 17a+3a+b chia hết cho 17

suy ra 20a+2b chia hết cho 17

rút gọn cho 2

suy ra 10a+b chia hét cho 17 

2 giải

* nếu a-5b chia hết cho 17 thì 10a + b chia hết cho 17

vì a-5b chia hết cho 17 nên 10(a-5b) chia hết cho 17 => 10a-50b chia hết cho 17 => 10a-50b+51b chia hết cho 17 hay 10a + b chia hết cho 17 (1) *

nếu 10a + b chia hết cho 17 thì a-5b chia hết cho 17

vì 10a+b chia hết cho 17 nên 10a + b - 51b chia hết cho 17 => 10a - 50b chia hết cho 17 => 10(a-5) chia hết cho 17 mà (10;17)=1 nên a-5b chia hết cho 17 (2)

Từ (1) và (2) suy ra điều phải chứng minh

3 bó tay

nguyenvankhoi196a
6 tháng 11 2017 lúc 6:27

Câu trả lời hay nhất:  + ta chứng minh a,b,c có ít nhất một số chia hết cho 3 
giả sử cả 3 số trên đều không chia hết cho 3 
=> a^2 = 1 (mod3) và b^2 = 1 (mod3) (bình phương 1 số chia hết cho 3 hoạc chia 3 dư 1) 
=> a^2 + b^2 = 2 (mod3) nhưng c^2 = 1 (mod3) => mâu thuẫn 
Vậy có ít nhất 1 số chia hết cho 3 
+ tương tự,có ít nhất 1 số chia hết cho 4,vì giả sử cả 3 số a,b,c đều không chia hết cho 4 
=> a^2 = 1 (mod4) và b^2 = 1 (mod4) => a^2 + b^2 = 2 (mod 4) nhưng c^2 = 1 (mod 4) => mâu thuẫn 
vậy có ít nhất 1 số cgia hết cho 4 
+ tương tự a^2 = 1 (mod 5) hoạc a^2 = -1 (mod 5) hoạc a^2 = 4 (mod 5) 
và -1 + 1 = 0,1 + 4 = 5,-1 + 4 = 3 
=> phải có ít nhất 1 số chia hết cho 5 
Vậy abc chia hết cho BCNN(3,4,5) = 60 hay abc chia hết 60

To Thi Bich Thao
29 tháng 7 2019 lúc 22:09

gbvn nngvjn

Trần Tú Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thảo
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thảo
5 tháng 1 2017 lúc 11:13

Ta xét tổng :

2 ( 3x + 5y ) + (x + 4y ) = 6x + 10y + x + 4y

= (6x + x ) + ( 10y + 4y )

= 7x + 14y

Vì 7x chia hết cho 7

14y chia hết cho 7

\(\Rightarrow\) 7x + 14y chia hết cho 7

Mà 3x + 5y chia hết cho 7

\(\Rightarrow\) x + 4y chia hết cho 7

Vậy x + 4y chia hết cho 7.

Hà Phương Đậu
5 tháng 1 2017 lúc 11:26

Xét 3(x+4y)=3x+12y=(3x+5y)+7y

Nếu 3x+5y \(⋮\)7 thì (3x+5y)+7y \(⋮\)7 tức 3(x+4y) \(⋮\)7

Mà (3;7)=1

=> x+4y \(⋮\)7

Nhớ tick nha!

Hoàng Nguyễn Bá
Xem chi tiết
Lê Chí Cường
19 tháng 10 2015 lúc 20:52

Ta có: x+5y chia hết cho 7

=>x+5y+7.7x chia hết cho 7

=>x+49x+5y chia hết cho 7

=>50x+5y chia hết cho 7

=>5.(10x+y) chia hết cho 7

Mà (5,7)=1

=>10x+y chia hết cho 7

=>ĐPCM

Ngược lại: 10x+y chia hết cho 7

=>5.(10x+y) chia hết cho 7

=>50x+5y chia hết cho 7

=>x+49x+5y chia hết cho 7

=>x+5y+7.7x chia hết cho 7

=>x+5y chia hết cho 7

=>ĐPCM