C1:
p = 2 => p + 10 = 12 không là số nguyên tố 
p = 3 => p + 10 = 13 , p +14 = 17 là các số nguyên tố 
P > 3 xét 3 số nguyên tố: p , p + 10 = p + 1 + 9, p + 14 = p + 2 + 12 
p, p + 1, p+2 là 3 số liên tiếp => có 1 trong 3 số chia hết cho 3 
nếu p chia hết cho 3 thì p không là số nguyên tố ( vì p > 3) 
nếu p + 1 chia hết cho 3 => p + 10 chia hết cho 3 => p +10 không là số nguyên tố 
nếu p + 2 chia hết cho 3 => p + 14 chia hết cho 3 => p +14 không là số nguyên tố 
=> khi p > 3 thì p, p + 10 , p +14 không thể là 3 số nguyên tố 
vậy p = 3 thì p, p + 10 , p +14 là 3 số nguyên tố (3 , 13, 17)
C2:
do p là số nguyên tố =>p>=2 
xét p=2 => p+10 =12 (không là số nguyên tố) 
xét p=3 => p+10 =13 (là số nguyên tố ) ,p+14 =17 (là số nguyên tố) 
=> p=3 thỏa mãn đề bài 
xét p là số nguyên tố >3 => p không chia hết cho 3 . nếu p chia 3 dư 1 
=> p+14 chia hết cho 3 mà p+14 >3 => p+14 không là số nguyên tố => vô lý 
nếu p chia 3 dư 2=> p+10 chia hết cho 3 mà p+10 >3 => p+10 không là số nguyên tố 
vậy với p là số nguyên tố >3 thì p không thỏa mãn đề bài 
p=3 là số nguyên tố duy nhất thỏa mãn đề bài 

C1:
p = 2 => p + 10 = 12 không là số nguyên tố 
p = 3 => p + 10 = 13 , p +14 = 17 là các số nguyên tố 
P > 3 xét 3 số nguyên tố: p , p + 10 = p + 1 + 9, p + 14 = p + 2 + 12 
p, p + 1, p+2 là 3 số liên tiếp => có 1 trong 3 số chia hết cho 3 
nếu p chia hết cho 3 thì p không là số nguyên tố ( vì p > 3) 
nếu p + 1 chia hết cho 3 => p + 10 chia hết cho 3 => p +10 không là số nguyên tố 
nếu p + 2 chia hết cho 3 => p + 14 chia hết cho 3 => p +14 không là số nguyên tố 
=> khi p > 3 thì p, p + 10 , p +14 không thể là 3 số nguyên tố 
vậy p = 3 thì p, p + 10 , p +14 là 3 số nguyên tố (3 , 13, 17)
C2:
do p là số nguyên tố =>p>=2 
xét p=2 => p+10 =12 (không là số nguyên tố) 
xét p=3 => p+10 =13 (là số nguyên tố ) ,p+14 =17 (là số nguyên tố) 
=> p=3 thỏa mãn đề bài 
xét p là số nguyên tố >3 => p không chia hết cho 3 . nếu p chia 3 dư 1 
=> p+14 chia hết cho 3 mà p+14 >3 => p+14 không là số nguyên tố => vô lý 
nếu p chia 3 dư 2=> p+10 chia hết cho 3 mà p+10 >3 => p+10 không là số nguyên tố 
vậy với p là số nguyên tố >3 thì p không thỏa mãn đề bài 
p=3 là số nguyên tố duy nhất thỏa mãn đề bài 

tìm x biết |3-2x|=x+1

+Nếu p=2 thì p+2=4              đều là hợp số suy ra p=2 (ko thỏa mãn)

                    p+4=6

+Nếu p=3 thì p+2=5              đều là SNT suy ra p=3(thỏa mãn)

                   p+4=7

+Nếu p>3 thì p=3k+1 hoặc p=3k+2    (k thuoc n sao)

.p=3k+1 thi p+2=3k+1+2=3k+3 chia hết cho 3 và>3 nên là hợp số

.p=3k+2 thì p+4=3k+2+4=3k+6 chia hết cho 3 và>3 nên là hợp số

vậy p=3

+Nếu p=2 thì p+2=4              đều là hợp số suy ra p=2 (không thỏa mãn)

                    p+4=6

+Nếu p=3 thì p+2=5              đều là SNT suy ra p=3(thỏa mãn)

                   p+4=7

+Nếu p>3 thì p=3k+1 hoặc p=3k+2    (k thuoc n sao)

p=3k+1 thi p+2=3k+1+2=3k+3 chia hết cho 3 và>3 nên là hợp số

p=3k+2 thì p+4=3k+2+4=3k+6 chia hết cho 3 và>3 nên là hợp số

=> p=3

Với p=2 ta được p+4=6(hợp số)(Loại)

Với p=3 ta được p+4=7(số nguyên tố),p+8=11(snt)(TM) 

Làm nốt xét p khác 3 nhé!

b) +) Nếu p = 3k + 1 (k thuộc N)=> 2p² + 1 = 2.(3k + 1)² + 1 = 2.(9k² + 6k + 1) + 1 = 18k² + 12k + 2 + 1 = 18k² + 12k + 3 chia hết cho 3 và lớn hơn 3 => 2p² + 1 là hợp số (loại)

+) Nếu p = 3k + 2 (k thuộc N) => 2p² + 1 = 2.(3k + 2)² + 1 = 2.(9k² + 12k + 4) + 1 = 18k² + 24k + 8 + 1 = 18k² + 24k + 9 chia hết cho 3 và lớn hơn 3 => 2p² + 1 là hợp số (loại)

Vậy p = 3k, mà p là số nguyên tố => k = 1 => p = 3

a) +) Nếu p = 1 => p + 1 = 2; p + 2 = 3; p + 4 = 5 là số nguyên tố

+) Nếu p > 1 :

p chẵn => p = 2k => p + 2= 2k + 2 chia hết cho 2 => p+ 2 là hợp số => loại

p lẻ => p = 2k + 1 => p + 1 = 2k + 2 chia hết cho 2 => p+1 là hợp số => loại

Vậy p = 1

c) p = 2 => p + 10 = 12 là hợp số => loại

p = 3 => p + 10 = 13; p+ 14 = 17 đều là số nguyên tố => p = 3 thỏa mãn

Nếu p > 3 , p có thể có dạng

+ p = 3k + 1 => p + 14 = 3k + 15 chia hết cho 3 => loại p = 3k + 1

+ p = 3k + 2 => p + 10 = 3k + 12 là hợp số => loại p = 3k + 2

Vậy p = 3

 câu a là p ko có giá trị chớ

Bài 1: p = 4

Bài 2: p =3

Bài 3. p = 2

Bài 4: ....... tự giải đi

Lần sau hỏi bài của lớp 6 thì đừng hỏi ở đây

Câu 1:* Nếu p=2 => p+2=2+2=4 là hợp số (trái với đề bài)

* Nếu p=3 => p+2=3+2=5 là số nguyên tố 

                 => p+4=3+4=7 là số nguyên tố

=> p=3 thỏa mãn đề bài

* Nếu p là số nguyên tố; p>3 => p có dạng 3k+1 hoặc 3k+2 (k ∈ N*)

* Nếu p=3k+1 => p+2=3k+1+2=3k+3=3(k+1)

Vì 3 ⋮ 3 => 3(k+1) ⋮ 3 => p+2 ⋮ 3, mà p+2 là số nguyên tố lớn hơn 3 => p+2 là hợp số (trái với đề bài)

* Nếu p=3k+2 => p+4=3k+2+4=3k+6=3k+3.2=3(k+2)

Vì 3 ⋮ 3 => 3(k+2) ⋮ 3 => p+4 ⋮ 3, mà p+4 là số nguyên tố lớn hơn 3 => p+4 là hợp số (trái với đề bài)

Vậy p=3 thỏa mãn đề bài