\(5^{2003}+5^{2002}+5^{2001}\)

\(=5^{2001}\left(5^2+5+1\right)\)

\(=5^{2001}.31\)chia hết cho 31.

Ta có:   a chia hết cho b => a thuộc B﴾b﴿ = {0 ; b ; 2b ; 3b ; ......}
             b chia hết cho a => b thuộc B﴾a﴿ = {0 ; a ; 2a ; 3a ; .....}
< = > a = b hoặc a = ‐b
Vì a khác b nên loại
< = > a = ‐b
Vậy a,b là 2 số đối nhau thõa mãn ﴾a,b khác 0﴿

có

hai số đó đối nhau =>thương bằng -1

minh biết nè  số lớn nhất trong số đó là 9951 và số bé nhất trong số đó là 1131

ta lấy  (9951-1131):10+1=883 số 

ĐS có 883 số nha 

nhớ kich minh nha

minh biết nè  số lớn nhất trong số đó là 9951 và số bé nhất trong số đó là 1131

ta lấy  (9951-1131):10+1=883 số 

ĐS có 883 số nha 

nhớ kich minh nha

minh chiu roi

tk nhe@@@@@@@@@@@@@@@

xin do

thua!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Bai 1 ca hai cau co * la gach dau nha

chỉ đoán mò được x=-1, chứ không biết giải huhu, còn nghiệm nào nữa không, các bạn giải giúp mình với...

Chứng minh chia hết cho 31

C = 2 + 2² + 2³ + ... + 2⁹⁹ + 2¹⁰⁰

= ( 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + 2⁵ ) + ( 2⁶ + 2⁷ + 2⁸ + 2⁹ + 2¹⁰ ) + ... + ( 2⁹⁶ + 2⁹⁷ + 2⁹⁸ + 2⁹⁹ + 2¹⁰⁰ )

= 2( 1 + 2 + 2² + 2³ + 2⁴ ) + 2⁶( 1 + 2 + 2² + 2³ + 2⁴ ) + ... + 2⁹⁶( 1 + 2 + 2² + 2³ + 2⁴ )

= 2.31 + 2⁶.31 + ... + 2⁹⁶.31

= 31( 2 + 2⁶ + ... +  2⁹⁶ ) chia hết cho 31 ( đpcm )

Tính tổng C

C = 2 + 2² + 2³ + ... + 2⁹⁹ + 2¹⁰⁰

=> 2C = 2( 2 + 2² + 2³ + ... + 2⁹⁹ + 2¹⁰⁰ )

           = 2² + 2³ + ... + 2¹⁰⁰ + 2¹⁰¹

=> C = 2C - C

         =  2² + 2³ + ... + 2¹⁰⁰ + 2¹⁰¹ - ( 2 + 2² + 2³ + ... + 2⁹⁹ + 2¹⁰⁰ )

         =  2² + 2³ + ... + 2¹⁰⁰ + 2¹⁰¹ - 2 - 2² - 2³ - ... - 2⁹⁹ - 2¹⁰⁰ 

         = 2¹⁰¹ - 2

Tìm x để 2^2x-1 - 2 = C

2^2x-1 - 2 = C

<=> 2^2x-1 - 2 = 2¹⁰¹ - 2

<=> 2^2x-1 = 2¹⁰¹

<=> 2x - 1 = 101

<=> 2x = 102

<=> x = 51