Ta thấy \(A=4^4+44^{44}+444^{444}+4444^{4444}+2007\)

\(=4^4+44^{44}+444^{444}+4444^{4444}+4.501+3\)

\(=4k+3\)

Vì số chính phương không thể có dạng 4k + 3 nên A không phải số chính phương.

Do 4 chia hết cho 4; 44 chia hết cho 4; 444 chia hết cho 4; 4444 chia hết cho 4

=> 4 chia hết cho 4; 44⁴⁴ chia hết cho 4; 444⁴⁴⁴ chia hết cho 4; 4444⁴⁴⁴⁴ chia hết cho 4

Mà 2007 chia 4 dư 3

=> A = 4 + 44⁴⁴ + 444⁴⁴⁴ + 4444⁴⁴⁴⁴ + 2007 chia 4 dư 3, không là số chính phương ( đpcm)

De. xac dinh cac so 4⁴ 44⁴⁴ 444⁴⁴⁴ 4444⁴⁴⁴⁴ laSCP 

nhung 2007 ko phai scp nen A ko phaiSCP

A là số chính phương

A không phải là số chính phương mình nhầm

Vì 4 chia hết cho 4 nên 4⁴ chia hết cho 4

Vì 44 chia hết cho 4 nên 44⁴⁴ chia hết cho 4

Vì 444 chia hết cho 4 nên 444⁴⁴⁴ chia hết cho 4

Vì 4444 chia hết cho 4 nên 4444⁴⁴⁴⁴ chia hết cho 4

Suy ra 4⁴+44⁴⁴+444⁴⁴⁴+4444⁴⁴⁴⁴ chia hết cho 4

            mà 15 chia 4 dư 3

Nên E=4⁴+44⁴⁴+444⁴⁴⁴+4444⁴⁴⁴⁴ +15 chia 4 dư 3 

             nhưng SCP chia 4 dư 0 hoặc 1

      Do đó E không là SCP 

Vậy ...........

??????????????

trên mạng mà tra bạn ơi

Ta có : 44444⁴⁴⁴⁴⁴⁴ có chữ số tận cùng là 6

   4444⁴⁴⁴⁴ có chữ số tận cũng là 6

444⁴⁴⁴ có chữ số tận cũng là 6

44⁴⁴ có chữ số tận cũng là 6

Mà 6+6+6+6+3 = 27

Nên 44444⁴⁴⁴⁴⁴ + 4444⁴⁴⁴⁴ + 444⁴⁴⁴ + 44⁴⁴ + 3 có chữ số tận cùng là 7

Mà các số chính phương chỉ có thể tận cùng bằng 0, 1, 4, 5, 6, 9

\(\Rightarrow\)44444⁴⁴⁴⁴⁴ + 4444⁴⁴⁴⁴ + 444⁴⁴⁴+ 44⁴⁴ + 3 không phải là số chính phương

4 chia hết cho 4

44 chia hết cho 4 => 44⁴⁴ chia hết cho 4 

444 chia hết cho 4 => 444⁴⁴⁴ chia hết cho 4

4444 chia hết cho 4 => 4444⁴⁴⁴⁴ chai hết cho 4

=> 4⁴ + 44⁴⁴ + 444⁴⁴⁴ + 4444⁴⁴⁴⁴ chia hết cho 4

Vì 15 chia cho 4 dư 3 , mà số chính phương chia cho 4 chỉ có số dư là 0 hoặc 1

=> n không phải là số chính phương

Lời giải:
$4^4\vdots 4$

$4^{44}\vdots 4$

$444^{444}\vdots 4$

$4444^{4444}\vdots 4$

$15$ chia 4 dư 3.

$\Rightarrow n=4^4+4^{44}+444^{444}+4444^{4444}+15$ chia $4$ dư $3$

$\Rightarrow n$ không thể là số chính phương (do 1 scp khi chia 4 dư 0 hoặc 1)

Ta có đpcm.

Số 15 chia 4 dư 3 nên số \(4^4+44^{44}+444^{444}+4444^{4444}+15\) chia 4 dư 3. Do đó không thể là số chính phương. (Một số chính phương khi chia cho 4 chỉ dư 0,1.