a. Ta có : x - y = 0 \(\Rightarrow\)x = y

Ta có : xy = xx ( vì x = y) = x^2

Mà x^2 \(\ge\)0 với mọi x nên xy \(\ge\)0 với mọi x.

a)  Ta có x-y=0 => x=y 

      Ta có xy=x.x=x² > 0   (dấu = <=> x=y=0)

  b)  x-y+z=0 => x=y-z.Theo kết quả câu a ta có: x(y-z) > 0 => xy-xz > 0  (1)

      Tương tự: x-y+z=0 => y=x+z => y(x+z) > 0 => xy+yz > 0      (2)

                       x-y+z=0 => z=y-x => z(y-x) > 0 => zy-zx > 0        (3)

     Cộng từng vế của bất đẳng thức (1),(2),(3) ta đc 2(xy+yz-zx) > 0

     Do đó xy+yz-zx > 0  (dấu = <=> x=y=z=0)

  Good luck

Ta có M = - a + b - b - c + a + c - a

= ( - a + a ) + ( b - b ) + ( - c + c ) - a

= 0 + 0 + 0 - a

= - a

Vì a < 0 => - a > 0

=> M > 0

ta có (a+b)(b+c)(c+a)+abc

=abc+b²c+ac²+bc²+a²b+ab²+a²c+abc+abc

=(abc+b²c+ab²)+(abc+ac²+bc²)+(abc+a²c+a²b)

=b(a+b+c)+c(a+b+c)+a(a+b+c)=0

a, \(a>b\) nên \(a-b>0\)

\(c>d\) nên \(c-d>0\)

Do đó : \(a-b+c-d>0\)

\(\Leftrightarrow a+c-\left(b+d\right)>0\)

\(\Leftrightarrow a+c>b+d\)

b, \(a>b>0\)nên \(\frac{a}{b}>1\)

\(c>d>0\)nên \(\frac{c}{d}>1\)

\(\Rightarrow\frac{a}{b}.\frac{c}{d}>1\)

\(\Leftrightarrow\frac{ac}{bd}>1\)

\(\Leftrightarrow ac>bd\)

hình như sai đề phải ko các bạn