Cho đa thức M(x) = 3x^4 + x^2 + 4. Chứng tỏ rằng M(x) không có nghiệm
Những câu hỏi liên quan
a, Tìm nghiệm của đa thức: N(x)= 3x+4
b, Chứng tỏ rằng đa thức: M(x)= \(x^2+4\) không có nghiệm
a) 3x+4=0
x= - 4/3
b) x2+4 >0 voi mọi x nên M(x) vô nghiệm
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho đa thức M(x)=5x^3+2x^4-x^2+3x^2-x^3-x^4+1-4x^3
a) Thu gọn và sắp xếp theo lũy thừa giảm của biến
b)Tính M(1) và M(-1)
c) Chứng tỏ rằng đa thức M(x) không có nghiệm
Dễ mà bạn!
a)
M(x)= 5x^3+2x^4-x^2+3x^2-x^3-x^4+1-4x^3
M(x)= 2x^4-x^4+5x^3-4x^3-x^3-3x^2-x^2+1
M(x)= x^4+2x^2+1
b)
M(x)= x^4+2x^2+1
M(1)= 1^4+2.1^2+1
M(1)= 1+2+1
M(1)= 4
M(-1)= (-1)^4+2.(-1)^2+1
M(-1)= 1+2+1
M(-1)= 4
c) Vì x^4+2x^2+1 >= 1
Nên M(x)= x^4+2x^2+1 không có nghiệm
Đúng 0
Bình luận (0)
* M(x) = 5x3 + 2x4 - x2 + 3x2 - x3 - x4 + 1 - 4x3
= ( 2x4 - x4 ) + ( 5x3 - x3 - 4x3 ) + ( 3x2 - x2 ) + 1
= x4 + 2x2 + 1
* M(1) = 14 + 2 .12 + 1 = 1 + 2 . 1 + 1 = 4
M(-1) = (-1)4 + 2. (-1)2 + 1 = 1 + 2.1 + 1 = 4
* Ta có \(x^4\ge0\forall x,x^2\ge0\forall x\Rightarrow x^4+x^2+1\ge1>0\)
=> M(x) vô nghiệm
a, Tìm nghiệm của đa thức: N(x)= 3x+4
b, Chứng tỏ rằng đa thức: M(x)= \(^{x^2}\)+4 không có nghiệm
a, N(x)=3x+4
Ta có:
\(N\left(x\right)=0\Leftrightarrow3x+4=0\Leftrightarrow3x=-4\Leftrightarrow x=-\frac{4}{3}\)
Vậy \(x=-\frac{4}{3}\) là nghiệm của đa thức N(x) = 3x + 4
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1:Tìm nghiệm của đa thức sau:a,C 3x+5+(7-x)b,D 3(2x -8) -2(4-x)Bài 2: Cho đa thức M(x) 5x3 +2x4-x2 +3x2 -x3 -x4 +1 -4x3Chứng tỏ đa thức M(x) không có nghiệm.Bài 3: Cho đa thức f(x) 2x4 + 3x +1a, x-1 có phải là nghiệm của f(x) không? Vì sao?b, Chứng tỏ đa thức f(x) không có nghiệm dương.CÁC BẠN GIÚP MÌNH VỚI, MÌNH ĐANG CẦN GẤP!^^
Đọc tiếp
Bài 1:Tìm nghiệm của đa thức sau:
a,C= 3x+5+(7-x)
b,D= 3(2x -8) -2(4-x)
Bài 2: Cho đa thức M(x)= 5x3 +2x4-x2 +3x2 -x3 -x4 +1 -4x3
Chứng tỏ đa thức M(x) không có nghiệm.
Bài 3: Cho đa thức f(x)= 2x4 + 3x +1
a, x=-1 có phải là nghiệm của f(x) không? Vì sao?
b, Chứng tỏ đa thức f(x) không có nghiệm dương.
CÁC BẠN GIÚP MÌNH VỚI, MÌNH ĐANG CẦN GẤP!^^
bài 1:
a) C= 0
hay 3x+5+(7-x)=0
3x+(7-x)=-5
với 3x=-5
x= -5:3= \(x = { {-5} \over 3}\)
với 7-x=-5
x= 7+5= 12
=> nghiệm của đa thức C là: x=\(x = { {-5} \over 3}\) và x= 12
mình làm một cái thui nhá, còn đa thức D cậu lm tương tự nha
Đúng 0
Bình luận (0)
EM CHỊU RỒI ANH ƠI!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Đúng 0
Bình luận (0)
cho đa thức P(x)=x4+3x2+3
chứng tỏ rằng đa thức trên không có nghiệm
cho đa thức M(x)=3x4+x2+4. chứng minh rằng M(x) không có nghiệm
M(x) = 0 => 3x4 + x2 + 4 = 0
=> 3x4 + x2 = 0 - 4 = -4
mà 3x4 \(\ge\) 0
x2 \(\ge\)0
vậy đa thức M không có nghiệm (vô nghiệm) (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho đa thức: M(x)=6x3+2x4-x2+3x2-2x3-x4+1-4x3
a) Sắp xếp các hạng tử của đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến
b) Cho đa thức N(x)=-5x4+x3+3x2-3, Tính tổng M(x)+N(x); hiệu M(x)-N(x)
c) Chứng tỏ rằng đa thức M(x) treeb không có nghiệm
a,\(M(x)=6x^3+2x^4-x^2+3x^2-2x^3-x^4+1-4x^3\)
\(=(2x^4-x^4)+(6x^3-2x^3-4x^3)+(-x^2+3x^2)+1\)
\(=x^4+2x^2+1\)
b.\(M(x)+N(x)=(x^4+2x^2+1)+(-5x^4+x^3+3x^2-3)\)
\(=(x^4-5x^4)+x^3+(2x^2+3x^2)+(1-3)\)
\(=-4x^4+x^3+5x^2-2\)
\(M(x)-N(x)=(x^4+2x^2+1)-(-5x^4+x^3+3x^2-3)\)
\(=(x^4+5x^4)-x^3+(2x^2-3x^2)+(1+3)\)
\(=6x^4-x^3-x^2+4\)
c.Ta có
\(M(x)=x^4+2x^2+1=0\)
\(\Rightarrow x^4+2x^2=-1\)
mà \(x^4\ge0;2x^2\ge0\)
Vậy đa thức \(M(x)\)ko có nghiệm
Chúc bạn học tốt
Chứng tỏ đa thức M(x) = 2x^4 + 3x^2 + 6 không có nghiệm
ta có 2x ^ 4 >= 0 với mọi x
3x ^ 2 >= 0 với mọi x
suy ra: 2x^4 + 3x ^2 >= 0
2x^4 + 3x ^2 +6 >= 6 > 0
hay M(x) > 0
vậy đa thức M(x) vô nghiệm
Đúng 0
Bình luận (0)
chứng tỏ mỗi hạng tử trên đều lớn hơn 0
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1: Cho đa thức M(x) = x^4 + x^2 +1
b) Chứng tỏ đa thức trên không có nghiệm
( x2+1/2)2 +3/4 > 0
vậy làm gì có x cho đa thức = 0
VÔ NGHIỆM
Đúng 1
Bình luận (0)
x4 ≥0 với mọi x
x2 ≥0 với mọi x
⇒ x4+ x2 ≥ 0
⇒ x4 +x2 +1>1
⇒Đa thức trên vô nghiệm
.
Đúng 1
Bình luận (0)