Cho n là số nguyên dương. CMR: \(2^{3n+1}+2^{3n-1}+1\)là hợp số
Những câu hỏi liên quan
Cho n là 1 số nguyên dương
Cmt A=2^3n+1 + 2^3n-1 + 1 là hợp số
mình biết nội quy rồi nên đưng đăng nội quy
ai chơi bang bang 2 kết bạn với mình
mình có nick có 54k vàng đang góp mua pika
ai kết bạn mình cho
Đúng 0
Bình luận (0)
Vì n nguyên dương nên 3n+1 nguyên dương và lớn hơn hoặc = 4 ; 3n-1 nguyên dương và lớn hơn hoặc = 2
=> 2^3n+1 tận cùng là 2 và lớn hơn hoặc = 16; 2^3n-1 tận cùng là 2 và lớn hơn hoặc = 4
=> 2^3n+1 + 2^3n-1 + 1 tận cùng là 5 và 2^3n+1 + 2^3n-1 + 1 lớn hơn hoặc = 21
=> A tận cùng là 5 và A lớn hơn hoặc = 21
=> A chia hết cho 5 và A>5
=> A có ít nhất 3 ước là 1; 5 và A
=> A là hợp số
Vậy bài toán được chứng minh
Vì n nguyên dương nên 3n+1 nguyên dương và lớn hơn hoặc = 4 ; 3n-1 nguyên dương và lớn hơn hoặc = 2
=> 2^3n+1 tận cùng là 2 và lớn hơn hoặc = 16; 2^3n-1 tận cùng là 2 và lớn hơn hoặc = 4
=> 2^3n+1 + 2^3n-1 + 1 tận cùng là 5 và 2^3n+1 + 2^3n-1 + 1 lớn hơn hoặc = 21
=> A tận cùng là 5 và A lớn hơn hoặc = 21
=> A chia hết cho 5 và A>5
=> A có ít nhất 3 ước là 1; 5 và A
=> A là hợp số
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho n là số nguyên dương. Chứng minh A= 23n+1 +23n-1 +1 là hợp số
Ta thấy : \(n\inℤ^+\Rightarrow n=k+1\left(k\inℕ\right)\)
Khi đó : \(A=2^{3\left(k+1\right)+1}+2^{3\left(k+1\right)-1}+1\)
\(=2^{3k+4}+2^{3k+2}+1\)
\(=8^k.16+8^k.4+1\equiv1.2+1.4+1\equiv0\left(mod7\right)\)
Do vậy : \(A⋮7\) mà \(A>7\forall n\inℤ^+\)
\(\Rightarrow\)\(A=2^{3n+1}+2^{3n-1}+1\) là hợp số (đpcm)
Cho số nguyên dương n thỏa mãn 2n+1 và 3n+1 là các số chính phương. CMR: 6n+5 là hợp số
cho mọi số nguyên dương n>2 cmr \(\dfrac{1}{3}\)\(\dfrac{ }{ }\). \(\dfrac{4}{6}.\dfrac{7}{9}.\dfrac{10}{12}........\dfrac{3n-2}{3n}.\dfrac{3n+1}{3n+3}< \dfrac{1}{3\sqrt{n+1}}\)
Cho S= 22n+1+23n-1+1 với n là số nguyên dương. CMR: S chia hết cho 7
Với n=1
\(S=2^3+2^2+1=13\) không chia hết cho 7
Bạn kiểm tra lại đề xem
16 tháng 1 2020 lúc 21:07
cho S= 25n+1+23n+1+1 với n là số nguyên dương
CMR S chia hết cho 7
Với n=1
S=2^3+2^2+1=13 không chia hết cho 7
Bạn kiểm tra lại đề xem
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho n là số nguyên dương. Chứng minh rằng:
\(A=2^{3n-1}+2^{3n+1}+1 \) chia hết cho 7
Do n nguyên dương, đặt \(n=m+1\) với m là số tự nhiên
\(\Rightarrow A=2^{3\left(m+1\right)-1}+2^{3\left(m+1\right)+1}+1=2^{3m+2}+2^{3\left(m+1\right)+1}+1\)
\(=4.8^m+2.8^{m+1}+1\)
Do \(8\equiv1\left(mod7\right)\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}8^m\equiv1\left(mod7\right)\\8^{m+1}\equiv1\left(mod7\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow4.8^m+2.8^{m+1}+1\equiv4+2+1\left(mod7\right)\)
\(\Rightarrow4.8^m+2.8^{m+1}+1⋮7\)
Đúng 3
Bình luận (1)
Cho n là một số nguyên dương. Chứng minh rằng:
\(A=2^{3n+1}+2^{2n+1}+1\) là hợp số
CMR: Với mọi số nguyên dương n thì :
a)A=3n+3+3n+1+2n+2+2n+1 chia hết cho 6
b)B=3n+3-2n+3+3n+2-2n+1 chia hết cho 10
(nghiêm cấm hành vi làm đc câu 1 câu 2 viết tương tự xin cảm ơn)