ta có:  + A chia cho 15 dư 7 => A-7 chia hết cho 15=> A-7-15= A- 22 chia hết cho 15

          + A chia cho 6 dư 4 => A-4 chia hết cho 6 => A-4-6*3=A-22 chia hết cho 6

=> A-22 thuộc tập hợp ƯC(15;6)

=> A-22= 30*k

=> A= 30*k+22

(vì e ko ra đủ điều kiện như A nhỏ nhất hay ntn nên chỉ ra được dạng tổng quát thôi;nếu A nhỏ nhất thì A=22)

Số a là 22 và a:30 cũng là 22

Gọi r là số chia khi chia cho 30 ( 0 < r <30; r thuộc N )

                   Ta có : A = 30q + r ( với q thuộc N )

lại có a chia 5 dư 7 nên A = 15p + 7 với q thuộc N

suy ra      30p + r = 15p +7 

suy ra       n-7 = 15p - 30q = 15(p-2q)

suy ra        n- 7 chia hết cho 15

suy ra         n thuộc 7;22

Nếu N = 7 suy ra A = 30q + 7

                             = 30q + 6+1

                             6( 5q + 1 ) + 1

tức a chia 6 dư 1 loại

Nếu r = 22 suy ra A = 30q + 22

                             = 30q + 18+ 4

                             6( 5q+ 3) +4

Vậy a chia 6 dư 4 thỏa mãn 

Vậy số cần tìm là 22

ta có : 

cóp mạng

b.Gọi số cần tìm là a.

Ta có: a : 3 dư 1 \(\Rightarrow\) a + 2 \(⋮\) 3

          a : 5 dư 3 \(\Rightarrow\) a + 2 \(⋮\) 5            và a là nhỏ nhất

          a : 7 dư 5 \(\Rightarrow\) a + 2 \(⋮\) 7

\(\Rightarrow\) a + 2 \(\in\) BCNN( 3, 5, 7 ).

\(\Rightarrow\) BCNN( 3, 5, 7 ) = 3.5.7 = 105.

\(\Rightarrow\) a + 2 = 105 

\(\Rightarrow\) a = 103

Theo bài ra ta có:

p:15 dư 7=>p-7 chia hết cho 15=>p-7-15 chia hết cho 15 =>p-22 chia hết cho 15

p:6 dư 4=>p-4 chia hết cho 6=>p-4-18 chia hết cho 6 => p-22 chia hết cho 6

=> p-22 thuộc BC(15,6)

Mà BCNN(15,6)=30

=>BC(15,6)=B(30)

=>p-22 thuộc B(30)

=>p-22 chia hết cho 30

=>p-22 = 30k

=>p=30k+22

=> p chia 30 dư 22

(k cho mình nha!)