BÀi 4 

a) Ta có góc OBA= góc OCA =90 độ ( tính chất tiếp tuyến)

=> ABOC nội tiếp

b) Xét tam giác ABE và ADB có

góc BAD chung

góc ABE= góc ADB(=1/2 sđ cung BE)

=> Tam giác ABE đồng dạng tam giác ADB 

=>\(\dfrac{AB}{AD}=\dfrac{AE}{AB}\Rightarrow AB^2=AD.AE\)

c) Ta có BD//AC

=> góc BDE= góc EAC(slt)

mak góc BDE= góc BCE(=1/2 sđ cung BE)

=> góc BCE= góc EAC

Mặt khác ta lại có góc CBE= góc ECA(=1/2 sđ cung EC)

=> tam giác BEC đồng dạng tam giác CEA

=> góc CEA = góc BEC

Bài 3

Gọi pt đường thẳng (d) là y=ax+b

ta có (d) cắt (P) tại 2 điểm có hoành độ là -1 và 2

=> \(\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=2\end{matrix}\right.\)

Thay vào (P) ta được

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\Rightarrow y=2\\x=2\Rightarrow y=8\end{matrix}\right.\)

để (d) cắt (P) tại 2 điểm ta có hệ pt\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}-a+b=2\\2a+b=8\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b=4\end{matrix}\right.\)

Vậy Pt đường thẳng (d) là y=2x+4

Bài 2

 Gọi số sản phẩm được giao của mỗi tổ theo kế hoạch lần lượt là a và b (sản phẩm, 0≤a,b≤600)

Theo kế hoạch hai tổ sản xuất 600 sản phẩm nên ta có a+b=600 (1)

Do áp dụng kĩ thuật mới nên tổ I vượt mữa 18% và tổ hai vược mức 21%, vì vậy họ đã hoàn thành vượt 120 sản phẩm nên ta có:

0,18a+0,21b=120(2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình, nhân cả hai vế của phương trình (1) với 0,21 rồi trừ đi (2) ta được:

0,03a=6⇔a=200⇒b=400

Vậy theo kế hoặc tổ I được giao 200 sản phầm, tổ II được giao 400 sản phẩm.

Theo bài ra ta có :

n^2 = aabb

tương đương(tđ): 11 x a0b

                  tđ       11 x (100xa+b)

                  tđ       11 x (99a + a+ b)

  Mà aabb chia hết 11 suy ra a+b chia hết 11

Lại có a,b là cs suy ra a+b = 11

Ta có :     a,b = 9,2

                     =8,3

                     =7,4

                     =6,5

Mà a,b là số chính phương : 7744 = 88 ^2 (tm)

suy ra : a,b = 7,4

* ^ là dấu mụ

(không biết đúng hay sai nhưng đây là bài làm của mình)

Many thanks !

a=1.....1(2n số 1)=1....1(n số 1).\(10^n\) +1...1(n số 1)
b=1...1(n+1 số 1)=1...1(n số 1).10+1
c=6...6(n số 6)=6.1...1(n số1)
Đặt m=1...1(n số 1) \(\Rightarrow10^n\)  =9m+1
a+b+c+8=m.(9m+2)+10m+1+6m+8=9m^2+18m+9=(3m+3)^2 là số chính phương

Đặt \(n^2-n+2=a^2\left(a\in N\right)\)

\(\Rightarrow4n^2-4n+8=\left(2a\right)^2\)

\(\Rightarrow\left(2n-1\right)^2+7=\left(2a\right)^2\)

\(\Rightarrow7=\left(2a-2n+1\right)\left(2a+2n-1\right)\)

Vì \(2a+2n-1>2a-2n+1;2a+2n-1>0\) (vì n thuộc N*)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2a+2n-1=7\\2a-2n+1=1\end{cases}\Rightarrow4n-2=6\Rightarrow}n=2\)

Vậy n=2 thì ...

vì (-1)^3 =(-1).(-1).(-1) mà số nguyên âm nhân với số lần lẻ thì ra số nguyên âm ,1 mũ mấy cũng =1=>-1 mũ mấy cũng =-1.Vậy (-1)^3=-1

cố 2 số nguyên 0,1 mà lập phương của nó bằng chính nó

Vì các số nguyên âm mũ chẵn thì sẽ ra kết quả là dương, mũ lẻ thì sẽ ra kết quả là âm

Còn 

(-1)³ = (-1).(-1).(-1) = 1.(-1) = -1

=> (-1)³ = -1

so 0,1 : 0³ = 0 ; 1³ = 1

TIK MINH NHA!

22.102n+1+4.102n+(10n−2−1).10n+2+1.10n+1+922.102n+1+4.102n+(10n−2−1).10n+2+1.10n+1+9=220.102n+4.102n+102n−10n+2+10n+1+9=220.102n+4.102n+102n−10n+2+10n+1+9

=102n.225−10n(100−10)+9=102n.225−10n(100−10)+9

=(10n.15)2−90.10n+9=(10n.15)2−90.10n+9

=(10n.15−3)2=(10n.15−3)2

Vậy A là Số Chính Phương (đpcm)

Ta có:

1x3+3x5+....+2011x2013

= (1x3+3x5+.5x7 + 7x9 + 9x11) + (11x13+13x15+…+19x21) +…

+(2001x2003+2003x2005+…+2009x2011) + 2011x2013

Ta tính số nhóm : (2011-11) :10+1 = 201 nhóm

Mỗi nhóm này có chữ số tận cùng là 5 => có lẻ nhóm => tổng có tận cùng là 5 =>cộng thêm 3 của 2011x2013=> tận cùng là 
-_______________________________________________________________
lik-e cho mình nhé bnTuan Anh Bui

nếu các chữ số là chữ số lẻ thì dãy số đó có tận cùng là chữ số 5

chúc bạn học giỏi hơn

Chữ số tận cùng là 5.