Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Xuân Trà
Xem chi tiết
Thanh Tùng DZ
1 tháng 6 2018 lúc 20:20

Ta có :

32n - 9 = 9n - 9 nên 32n - 9  \(⋮\)  9       ( 1 )

32n - 9 = ( 3n )2 - 1 - 8 = ( 3n - 1 ) ( 3n + 1 ) - 8 nên 32n - 9 \(⋮\)8      ( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) \(\Rightarrow\)32n - 9 \(⋮\)72 

Nguyễn Văn Tiến
Xem chi tiết
kiencaptain
4 tháng 3 2018 lúc 15:24

3^2n-9=(3^2)^n-9=9^n-9

Ta có:9 đồng dư với 1(mod 8)

\(\Rightarrow\)9^n đồng dư với 1(mod 8)

\(\Rightarrow\)9^n-9 đồng dư với -8(mod 8)

\(\Rightarrow\)9^n-9\(⋮\)8

Vậy 3^2n-9 chia hết cho 72 với mọi số nguyên dương n

KAl(SO4)2·12H2O
4 tháng 3 2018 lúc 15:30

32n - 9 = (32) - 9 = 9n - 9

+) Thấy dấu hiệu chia hết cho 9

+) Ta có: 9 đồng dư với 1 (mod 8)

=> 9n đồng dư với 1 (mod 8)

=> 9- 9 đồng dư với -8 (mod 8)

=> 9- 9 đồng dư với 0 (mod 8)

=> 9- 9 chia hết cho 8

=> (8; 9) = 1 => 32n - 9 chia hết cho 72.

Nguyễn Hà
Xem chi tiết
Hải Lý
3 tháng 12 2017 lúc 18:55

Đặt A = n^6 + n^4 – 2n^2 = n^2 (n^4 + n^2 – 2) 
= n^2 (n^4 – 1 + n^2 – 1) 
= n^2 [(n^2 – 1)(n^2 + 1) + n^2 – 1] 
= n^2 (n^2 – 1)(n^2 + 2) 
= n.n.(n – 1)(n + 1)(n^2 + 2) 
+ Nếu n chẳn ta có n = 2k (k thuộc N) 
A = 4k^2 (2k – 1)(2k + 1)(4k^2 + 2) = 8k^2 (2k – 1)(2k + 1)(2k^2 + 1) 
Suy ra A chia hết cho 8 
+ Nếu n lẻ ta có n = 2k + 1 (k thuộc N) 
A = (2k + 1)^2 . 2k (2k + 2)(4k^2 + 4k + 1 + 2) 
= 4k(k + 1)(2k + 1)^2 (4k^2 + 4k + 3) 
k(k + 1) chia hết cho 2 vì là tích hai số liên tiếp 
Suy ra A chia hết cho 8 
Do đó A chia hết cho 8 với mọi n thuộc N 
* Nếu n chia hết cho 3 thì A chia hết cho 9. Nên A chia hết cho 72. 
* Nếu n không chia hết cho 3 thì n^2 là số chính phương nên chia 3 dư 1 (vì số chính phương chia 3 chỉ dư 0 hoặc 1). 
Suy ra n^2 + 2 chia hết cho 3. Mà n (n – 1)(n + 1) là tích 3 số liên tiếp nên có số chia hết cho 3. Suy ra A chia hết cho 9. Do đó A chia hết cho 72. 
Vậy A chia hết cho 72 với mọi n thuộc N.

vutrion
28 tháng 10 2018 lúc 16:56

Chép hả Lý

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
4 tháng 10 2018 lúc 7:49
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
25 tháng 9 2017 lúc 9:11

Từ đề bài ta có A= 3n+1 (32 + 1) + 2n+1 (2 +1) = 3n .3.2.5 + 2n .2.3

=> ĐPCM;

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
3 tháng 10 2019 lúc 5:41

A = 3 n + 3 + 3 n + 1 + 2 n + 2 + 2 n + 1 = 3 n . 27 + 3 + 2 n + 1 . 4 + 2 = 3 n .30 + 2 n .6 = 6. 3 n .5 + 2 n ⋮ 6

Công Chúa Nụ Cười
Xem chi tiết
Đặng Viết Thái
8 tháng 4 2019 lúc 19:20

Lời giải. Bước cơ sở: Với n = 1, ta có S1 = 1 + 1 = 2 chia hết cho 21 = 2. Bước quy nạp: Giả sử mệnh đề đúng với n = k, nghĩa là Sk = (k + 1)(k + 2) ...(k + k) chia hết cho 2k , ta phải chứng minh mệnh đề đúng với n = k + 1. Thật vậy, Sk+1 = (k + 2)(k + 3) ...[(k+1) + (k+1)]= 2(k + 1)(k + 2)...(k + k) = 2Sk. Theo giả thiết quy nạp Sk chia hết cho 2k , suy ra Sk+1 chia hết cho 2k+1. Theo nguyên lí quy nạp toán học Sn chia hết 2n với mọi n nguyên dương.  

trinh bao ngoc
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Chiến
Xem chi tiết