Câu hỏi của Goruto - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

sai đề 

\(\left|x+1\right|+\left|y+2\right|+\left|x-y+z\right|=0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+1=0\\y+2=0\\x-y+z=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\y=-2\\-1+2+z=0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=-1\\y=-2\\z=-1\end{cases}}}\)

\(\left|2x-1\right|+3=3\)

\(\left|2x-1\right|=3-3\)

\(\left|2x-1\right|=0\)

\(\Leftrightarrow2x-1=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)

KL:....................

\(\left|x-2\right|+1=2\)

\(\left|x-2\right|=1\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-2=1\\x-2=-1\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=1\end{cases}}\)

KL:........................................

Câu 3 tương tự

lát mk làm tiếp cho

Ta có: \(\hept{\begin{cases}\left|x^2-9\right|\ge0\forall x\\\left|x+3\right|\ge0\forall x\end{cases}}\)

Mà \(\left|x^2-9\right|+\left|x+3\right|=0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left|x^2-9\right|=0\\\left|x+3\right|=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2-9=0\\x=-3\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x^2=9\\x=-3\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=\pm3\\x=-3\end{cases}\Rightarrow}x=-3}\)

Vậy \(x=-3\)

\(\left|x-2\right|=x-2\)

\(\Rightarrow x-2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow x\ge2\)

Vậy \(x\ge2\)

\(\left|x-3\right|=3-x\)

\(\Rightarrow\left|x-3\right|=-\left(x-3\right)\)

\(\Rightarrow x-3\le0\)

\(\Rightarrow x\le3\)

Vậy \(x\le3\)

Gợi ý :

1) phá trị tuyệt đối bằng 2TH

2) phá trị tuyệt đối bằng bình phương trong căn bậc 2 , rồi phá căn = cách bình phương 2 vế .

PINK SHEP

1.a) |x - 3/2| + |2,5 - x| = 0

=> |x - 3/2| = 0 và |2,5 - x| = 0

=> x = 3/2 và x = 2,5 (Vô lý vì x không thể xảy ra 2 trường hợp trong cùng 1 biểu thức).

Vậy x rỗng.

áp dụng tính chất : lx| = |-x|

|x|+|y|\(\ge\)|x+y|

ta được lx-1l+ lx-2l +lx-3l+ lx-4l \(\ge\)|x-1+2-x+x-3-x+4|=4

vậy giá trị nhỏ nhất là 4

dấu = xảy ra khi tất cả cùng dấu

cậu nên mua quyển sách mình nói nêu là dân chuyên toán

Thanh Nguyễn Vinh chi tiết giùm

Ta có

T=/x-1/+/x-2/+/x-3/+/x-4/

=/x-1/+/2-x/+/x-3/+/4-x/

Áp dụng bất đẳng thức /A/+/B/ \(\ge\)/A+B/

=>T \(\ge\)/x-1+2-x+x-3+4-x/=/2/=2

nhớ tick mình nha