Gọi các điểm của hình sao như hình trên.

Theo đề ta có: \(AB=a\)

Mà            \(AN=NB\)và \(AN+NB=AB\)

Nên           \(AN=NB=\frac{AB}{2}=\frac{a}{2}\)

Ta lại có:   \(NOB=\frac{1}{2}B=\frac{1}{2}.36^o=18^o\)

Xét tam giác NBO vuông tại N

\(NB=OB.\cos18^o\Rightarrow OB=\frac{NB}{\cos18^o}=\frac{a}{2\cos18^o}\)

Vậy bán kính đường tròn ngoại tiếp là \(R=\frac{a}{2\cos18^o}\)

tham khảo

Để khoảng cách giữa hai điểm đó là \(R\sqrt{2}\)  thì giữa hai đỉnh đó có 1 đỉnh.

Xác suất của biến cố đó là: \(\dfrac{8}{C^2_8}=\dfrac{2}{7}\)

\(\Rightarrow A\)

a)

b) Cách vẽ lục giác đều có tất cả các đỉnh nằm trên đường tròn (O)

Vẽ các dây cung AB = BC = CD = DE = EF = FA = R = 2 cm

(Ta đã nêu được cách chia đường tròn thành sáu cung bằng nhau tại bài tập 10 SGK trang 71)

c) Vì các dây cung AB = BC = CD = DE = EF = FA bằng nhau nên khoảng cách từ O đến các dây là bằng nhau ( định lý liên hệ giữa dây cung và khoảng cách từ tâm đến dây)

Trong mặt phẳng chứa đường tròn tâm O ngoại tiếp tứ giác ABCD ta kẻ đường kính qua O vuông góc với dây cung AC tại I. Ta có IA = IC và OI // BD. Gọi O’ là tâm mặt cầu đi qua 5 đỉnh của hình chóp. Khi đó điểm O’ phải nằm trên trục d của đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD. Ta có d ⊥ (ABCD) tại O. Gọi M là trung điểm của cạnh SC. Ta có MI // SA nên MI  ⊥ (ABCD) tại I. Từ M kẻ đường thẳng d’ // OI cắt d tại O’. Vì d′ ⊥  (SAC) tại M nên ta có O’C = O’S và O’C là bán kính r của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD

Ta có: