Có một số sách giáo khoa. Nếu xếp thành từng chồng 10 quyển thì vừa hết, thành từng chồng 12 quyển thì thừa 2 quyển, thành từng chồng 18 quyển thì thừa 8 quyển. Biết rằng số sách khoảng từ 715 tới 1000. Tính số sách đó.
Cô có một số sách giáo khoa nếu xếp từng chồng 10 cuốn thì vừa đủ, thành từng chồng 12 cuốn thì còn thừa 2 quyển, thành từng chồng 18 cuốn thù thừa 8 quyển số sách trong khoảng 715-1000 cuốn Tính số sách
(Giải chi tiết)
Có một số sách giáo khoa xếp thành từng trồng 10 cuốn thì vừa hết ,thành từng 12 chòng thì thừa 2 cuốn,thành từng chồng 18 cuốn thì thừa 8 cuốn.Biết số sách chưa bằng 1000 quyển
Có một số sách giáo khoa. Nếu xếp thành từng chồng 10 cuốn thì vừa hết, xếp thành từng chồng 12 cuốn thì thừa 2 cuốn, thành từng chồng 18 cuốn thì thừa 8 cuốn. Biết rằng số sách trong khoảng từ 715-1000. Tìm số sách đó
Gọi số sách đó là n
Vì n chia hết cho 10 => n + 10 chia hết cho 10
n chia cho 12 dư 2 => n + 10 chia hết cho 12
n chia cho 18 dư 8 => n+10 chia hết cho 18
=> n + 10 chia hết cho 10 ; 12 ; 18 hay n + 10 \(\in\)B(10;12;18)
Ta có : 10 = 2 x 5
12 = \(2^2.3\)
18 = \(2.3^2\)
BCNN (10;12;18) = \(2^2.3^2.5\)\(=180\)
=> n + 10 \(\in\)B(180) = { 0 ; 180 ; 360 ; 540 ; 720 ; 900 ; 1080 ; ... }
=> n \(\in\left\{170;350;530;710;890;1070;1250;...\right\}\)
Vì 715 < n < 1000 => n = 890
Vậy số sách đó là 890
bài 2: Có một số sách giáo khoa .Nếu xếp thành từng chồng 10 cuốn thì vừa hết,thành từng chồng 12 cuốn thì thừa 2 cuốn ,thành từng chồng 18 cuốn thì thừa 8 cuốn,biết rằng trong khoảng từ 715 đến 1000 cuốn .Tìm số sách đó
Gọi số sách đó là n
Vì n chia 10 thì vừa hết => n + 10 chia hết cho 10
n chia 12 thì dư 2 => n + 10 chia hết cho 12
n chia 18 thì dư 8 => n + 10 chia hết cho 18
=> n + 10 chia hết cho 10 ; 12 ;18 hay n + 10 \(\in\)B(10;12;18)
Ta có : 10 = 2 x 5
12 = \(2^2\)x 3
18 = 2 x \(3^2\)
=> BCNN (10;12;18)=\(2^2\)x \(3^2\)x 5 = 180
=> n + 10 \(\in\)B(180)= { 0 ; 180 ; 360 ; 540 ; 720 ; 900 ; ... }
=> n \(\in\){ 170 ; 350 ; 530 ; 710 ; 890 ; 1070 ; ... }
Vì 715 < n < 1000 => n = 890
Vậy số sách đó là 890 cuốn
gọi số sách giáo khoa là d (d\(\in N\);715\(\le d\le1000\))
theo đề bài,ta có:
\(d⋮10\)
\(d:12\)dư 2
d:18 dư 8
=>\(\hept{\begin{cases}d⋮10\\d-2⋮12\Rightarrow\\d-8⋮18\end{cases}\hept{\begin{cases}d+10⋮10\\d+10⋮12\Rightarrow\\d+10⋮18\end{cases}}}d+10\in BC\left(10,12,18\right)\)
ta có:
10=5.2
12=22.3
18=32.2
=>BCNN(10,12,18)=5.22.32=180
=>BC(10,12,18)={0;180;360;540;720;900;1080;...}
=>d+10\(\in\){0;180;360;540;720;900;1080;...}
=>d\(\in\){170;350;530;710;890;1070;...}
mà \(715\le d\le1000\)
=>d=890
=>số sách giáo khoa là 890
vậy...
Gọi số sách giáo khoa đó là n .
Vì n chia hết cho 10 \(\Rightarrow\)n + 10 chia hết cho 10
n : 12 thì dư 2 \(\Rightarrow\)n + 10 chia hết cho 12
n : 18 thì dư 8 \(\Rightarrow\)n + 10 chia hết cho2 18 .
\(\Rightarrow\)n + 10 chia hết cho 10 ; 12 ; 18 hay n + 10 € B ( 10 ; 12 ; 18 ) .
Ta có : 10 = 2 . 5
12 = 22 . 3
18 = 3 . 32
\(\Rightarrow\)BCNN ( 10 ; 12 ; 18 ) = 22 . 32 . 5 = 180
\(\Rightarrow\)n + 10 € B ( 180 ) = { 0 , 180 , 360 , 540 , 720 , 900 , .... )
\(\Rightarrow\)n € { 170 , 350 , 530 , 710 , 890 , 1070 , ... )
Vì 175 < n < 1000 \(\Rightarrow\)n = 890
Vậy số sách đó là 890 cuốn .
Có 1 số sách giáo khoa . Nếu xếp thành từng chồng 10 cuốn thì vừa hết , thành từng chồng 12 cuốn thì thừa 2 cuốn , thành từng chồng 18 cuốn thì thừa 8 cuốn . Biết rằng số sách trong khoảng từ 715 đến 1000 cuốn . Tìm số sách đó
????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????
Trả lời giúp đây là toán lớp 1
toán lớp 12 ban ê
Có 1 số sách giáo khoa . Nếu xếp thành từng chồng 10 cuốn thì vừa hết , thành từng chồng 12 cuốn thì thừa 2 cuốn , thành từng chồng 18 cuốn thì thừa 8 cuốn . Biết rằng số sách trong khoảng từ 715 đến 1000 cuốn . Tìm số sách đó?
Có một số cuốn Sách Giáo Khoa. Nếu xếp thành từng chồng 10 cuốn thì vừa hết, thành từng chồng 12 cuốn thì thừa 2 cuốn, thành từng chồng 18 cuốn thì thừa 8 cuốn. Biết rằng số sach trong khoảng từ 715 đến 1000 cuốn. Tính số sách đó.
Có một số sách giáo khoa. Nếu xếp thành từng chồng 10 cuốn thì vừa đủ, thành từng chồng 12 cuốn thì thừa 2 cuốn, thành từng chồng 18 cuốn thì thừa 8 cuốn. Biết rằng số sách khoảng từ 715 đến 1000 cuốn. Tính số sách đó
Gọi a là số sách cần tìm
ta có a=12k +2 => a+10 = 12k+12 => a+10 chia hết cho 12
a= 18q +8 => a+10 = 18q + 18 => a+10 chia hết cho 18
=> a+10 là BC(12;18)= B(36) => a+10 = 36m
a= 36m-10
vì a chia hết cho 10 nên 36m chia hết cho 10 => m chia hét cho 5
và 715< 36m -10 < 1000
725 < 36m < 1010 => 20,1< m < 28 m chia hết cho 5
=> m= 25
=> a=890
ĐS: 890 cuốn sách
Có một số sách giáo khoa . Nếu xếp thành từng chồng 10 cuốn thì vừa hết , thành tung chồng 12 cuốn thì thừa 2 cuốn ,thành từng chồng 18 cuốn thì thừa 8 cuốn . Biết rằng trong khoảng từ 715 đến 1000 cuốn . Tìm số sách đó .
Từ đầu bài suy ra số sách giáo khoa thêm 10 sẽ chia hết cho 10, 12, 18
10 = 2.5
12 = 2^2.3
18 = 3^2.2
Suy ra BCNN (10,12,18) = 2^2.3^2.5=180
Vậy số sách là bội của 180, mà số sách trong khoảng từ 715 đến 1000.
Vậy số sách giáo khoa là: 900 hay 720 quyển sách
gọi số sách giáo khoa là a (cuốn),a\(\in\)N*, 715\(\le\) a \(\le\)1000
Ta có : a=10k ; (1)
a= 12m+2 ; (2)
a=18n+8 (3) (k,m,n \(\in\)N,k,m,n khác nhau)
Cộng cả hai vế của (1),(2),(3) với 10,ta có:
10+a=10k + 10=10 x (k+1)
10+a=12m+2+10=12m+12=12 x (m+1)
10+a=18n+8+10=18n+18=18 x (n+1)
\(\Rightarrow\)a+10 chia hết cho 10,12,18 nên là bội của 10,12,18
mà bội của 10,12,18 là 90,180,270,360,450,540,630,720,810,900,990,1080,....
vì a+10 là bội của 10,12,18 và 725\(\le\)a+10\(\le\)1010
\(\Rightarrow\)a+10\(\in\){810 ; 900 ; 990}
\(\Rightarrow\)a\(\in\){800 ; 890 ; 980}
Vậy a\(\in\){800 ; 890 ; 980}