(m + 4n) chia hết cho 13 tương đương với (10m + n) chia hết cho 13. vơi mọi m và n thuộc N
CMR: m+4n chia hết cho 13<=>10m+n chia hết cho 13 với mọi m,n thuộc N
m+4n :13
m+4n+39m : 13
40m+4n : 13
4(10m+n) : 13
Vài (4;13)=1
=> 10m+n : 13
Chứng minh rằng: m + 4n chia hết cho 13 khi và chỉ khi 10m + n chia hết cho 13 ( với mọi m , n thuộc N )
m + 4n chia hết cho 13 => 3m + 12n chia hết cho 13
Xét tổng: A = 3m + 12n + 10m + n = 13m + 13n chia hết cho 13
CM theo chiều xuôi (có m + 4n chia hết cho 13, CM 10m + n chia hết cho 13):
A chia hết cho 13
Mà m + 4n chia hết cho 13 => 3m + 12n chia hết cho 13
=> 10m + n chia hết cho 13
CM theo chiều ngược:
A chia hết cho 13
Mà 10m + n chia hết cho 13
=> 3m + 12n chia hết cho 13
=> 3(m + 4n) chia hết cho 13
Mà (3,13) = 1
=> m + 4n chia hết cho 13
Vậy:.
Ta có: 10m+n chia hết cho 13
=>10m chia hết cho 13
mà 10 không chia hết cho 13 nên m chia hết cho 13
=>n chia hết cho 13 nên 4n chia hết cho 13
=>m+4n chia hết cho 13
=>đpcm(ghi lại đề)
m+4n : 13
: la chia het ban nha
CMR: m+4n chia hết cho 13 <=>10m+n chia hết cho 13 , mọi m,n thuộc N
A =m+4n
B =10m+n
10A - B = 10m +40n -10m -n =39n chia hết cho 13
+Nếu A =m+4n chia hết cho 13 => 10A chia hết cho 13
=> B chia hết cho 13 ( tính chất chia hết của 1 tổng)
+Nếu B = 10m +n chia hết cho 13 => 10A chia hết cho 13 ; vì 10 không chia hết cho 13 => A chia hết cho 13
Vậy A chia hết cho 13 \(\Leftrightarrow\) B chia hết cho 13
CMR : m+4n chia hết cho 13 suy ra 10m + n chia hết cho 13 mọi m,n thuộc N
Gọi m+4n là x;10m+n la y
3x+y=3(m+4n)+10m+n=(3m+12n+10m+n)=(13m+13n) chia hết cho 13
Mà 3x chia hết cho 13
=>y chia hết cho 13
Vậy nếu m+4n chia hết cho 13 suy ra 10m+n chia hết cho 13 với mọi n,m thuộc N
Chứng minh rằng m+4n chia hết cho 13 khi và chỉ khi 10m+n chia hết cho 13 (với n,m thuộc N)
Lời giải:
Chiều xuôi:
$m+4n\vdots 13$
$\Rightarrow 3(m+4n)\vdots 13$
$\Rightarrow 13(m+n)-3(m+4n)\vdots 13$
$\Rightarrow 10m+n\vdots 13(1)$
----------------
Chiều ngược:
$10m+n\vdots 13$
$\Rightarrow 13(m+n)-(10m+n)\vdots 13$
$\Rightarrow 3m+12n\vdots 13$
$\Rightarrow 3(m+4n)\vdots 13$
$\Rightarrow m+4n\vdots 13$ (2)
Từ $(1); (2)\Rightarrow m+4n\vdots 13$ khi và chỉ khi $10m+n\vdots 13$
chứng minh rằng :
m+4n chia hết cho 13 khi và chỉ khi 10m+n chia hết cho 13 với mọi m,n thuộc N.
ai giai dc mik tik cho dau tien. 5 lan nha
chia hết.chấm hếtttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttt
Chứng minh rằng: m + 4n chia hết cho 13 thì 10m + n chia hết cho 13 ( với mọi m , n thuộc N )
\(\left(m+4n\right)⋮13\Leftrightarrow-3\left(m+4n\right)⋮13\)(vì \(\left(3,13\right)=1\))
\(\Leftrightarrow\left[-3\left(n+4n\right)+13\left(m+n\right)\right]⋮13\)
\(\Leftrightarrow\left(10m+n\right)⋮13\)
Chứng minh rằng: m + 4n chia hết cho 13 thì 10m + n chia hết cho 13 ( với mọi m , n thuộc N )
Biết m+ 4n chia hết cho 13 chứng tỏ rằng 10m + n chia hết cho 10 và ngược lại chia hểt cho 17