khong hieu

ban oi

tk nhe@@@@@@@@@

xin do

bye$$

\(p^2+2p+5=p^2+4p-2p-8+13=\left(p^2+4p\right)-\left(2p+8\right)+13\)

\(=p\left(p+4\right)-2\left(p+4\right)+13=\left(p-2\right)\left(p+4\right)+13\)

Vì \(\left(p-2\right)\left(p+4\right)⋮p+4\)\(\Rightarrow\)Để \(p^2+2p+5⋮p+4\)thì \(13⋮p+4\)

\(\Rightarrow p+4\inƯ\left(13\right)=\left\{\pm1;\pm13\right\}\)\(\Rightarrow p\in\left\{-17;-5;-3;9\right\}\)

Vậy \(p\in\left\{-17;-5;-3;9\right\}\)

n-6 chia hết cho n-1

=>n-1-5 chia hết cho n-1

=>5 chí hết ccho n-1

=>n-1\(\in\)Ư(5)={-1;1;-5;5}

=>n\(\in\){0;2;-4;6}

n-5 chia hết cho n-2

=>n-2-3 chia hết cho n-2

=>3 chia hết cho n-2

=>n-2\(\in\)Ư(3)={-1;1;-3;3}

=>n\(\in\){1;3;-1;5}

(n - 6) = (n - 1) - 5

Ta có: (n - 1) - 5 chia hết cho (n - 1) =>  5 chia hết cho (n - 1) => (n - 1) E Ư(5)

Phần còn lại bn tự làm nha

giải nhanh giúp mình với

a) Ta có: \(\frac{8n+5}{4n+1}=\frac{\left(8n+2\right)+3}{4n+1}=2+\frac{3}{4n+1}\)

Để BT nguyên

=> \(\frac{3}{4n+1}\inℤ\)<=> \(4n+1\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

Mà \(4n+1\equiv1\left(mod4\right)\)

=> \(4n+1\in\left\{1;-3\right\}\Rightarrow n\in\left\{0;-1\right\}\)

b) Ta có: \(7^6+7^5-7^4\)

\(=7^4\left(7^2+7-1\right)\)

\(=7^4\cdot55⋮55\)

=> đpcm