vì x.y=5 nên x và y có thể bằng 1,5,-1,-5

nếu x=1,y=5 thì 1.5=5;1-5=-4(LOẠI)

nếu x=-1,y=-5 thì (-1).(-5)=5;(-1)-(-5)=4(NHẬN)

và ngược lại với y thành x

x . y = 5

\(\Rightarrow\)x, y \(\in\)Ư₍₅₎

Ư₍₅₎ = { -1 ; -5 ; 1 ; 5 }

\(\Rightarrow\)x, y \(\in\){ -1 ; -5 ; 1 ; 5 }

Ta có bảng giá trị :

\(\Rightarrow\)(x ; y) \(\in\){ (-1 ; -5) ; (5 ; 1) }

Vậy (x ; y) \(\in\){ (-1 ; -5) ; (5 ; 1) }

x/y=5: 6

\(\frac{x}{5}\)=\(\frac{y}{6}\)=k

x=5k

y= 6k

x.y=270

5k . 6k= 270

k^2=9

k^2=3^2=(-3)^3

k=3 ,,,,,,,,,,, x=15,,,,,,,,,y=18

k= -3,,,,,,,,,,,x= -15,,,,,,,,y= -18   

\(\frac{y}{3}-\frac{1}{x}=\frac{1}{3}\)

\(\Leftrightarrow\frac{xy}{3x}-\frac{3}{3x}=\frac{x}{3x}\)

\(\Leftrightarrow xy-3=x\)

\(\Leftrightarrow xy-x=3\)

\(\Leftrightarrow x\left(y-1\right)=3=\left(-1\right).\left(-3\right)=3.1\)( vì x, y là các số nguyên )

\(TH1:\)

\(\orbr{\begin{cases}x=1\\y-1=3\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\y=4\end{cases}}\)

\(\orbr{\begin{cases}x=3\\y-1=1\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\y=2\end{cases}}}\)

\(TH2:\)

\(\orbr{\begin{cases}x=-1\\y-1=-3\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\y=-2\end{cases}}\)

\(\orbr{\begin{cases}x=-3\\y-1=-1\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x=-3\\y=0\end{cases}}\)

Vậy .......

Giải:     Có y/3-1/x=1/3

y/3-1/3=1/x

Suy ra y-1/3=1/x

Suy ra (y-1).x=3

Suy ra y-1 và x thuộc Ư(3)

Vì x,y thuộc Z

Do đó ta có bảng giá trị:

Vậy (x,y)= {...........}

nha
 

chính c đã gợi ý đó, dựa vào đó mà làm:

Có: xy = 3 . 4 = 12 = 1 . 12 = 2 . 6 = 3 . 4 = 4 . 3 = 6 . 2 = 12 . 1 = -1 . -12 = ...........

Mà chỉ có 2 cặp tương ứng nên ta có thể ra (x;y) = (3;4) hoặc = (-3;-4) 

-3; -4

hoặc 3;4 

-3;-4 hoặc 3;4

x = 0; y = -4

\(xy-4=x+y\)

\(xy-4-x-y=0\)

\(x\left(y-1\right)-\left(y-1\right)-5=0\)

\(\left(x-1\right)\left(y-1\right)=5\)

Đến đây đưa về phương trình ước số

đặt \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3k\\y=4k\end{cases}}\)

ta có x.y=3

suy ra \(3k\cdot4k=3\\ k^2\cdot\left(3+4\right)=3\Rightarrow k^2=\frac{3}{7}\)từ đó bạn tìm x và y nhé 

x,y nguyên => x;y \(\inƯ\left(-1\right)=\left\{-1;1\right\}\)

Ta có bảng

Mà x-y=-2 

=> (x;y)=(-1;1)

em chịu thôi lớp 4sorry

Do  \(x\cdot y=-1\Rightarrow x=-\frac{1}{y}\)

\(\Rightarrow x-y=-\frac{1}{y}-y\)

Hay \(-\frac{1}{y}-y=-2\)

\(\Leftrightarrow\frac{-1-y^2}{y}=-2\)

\(\Leftrightarrow-1-y^2=-2y\)

\(\Leftrightarrow y^2-2y=-1\)

\(\Leftrightarrow y\left(y-2\right)=-1\)

Do \(y\inℤ\Rightarrow y-2\inℤ\)

\(\Rightarrow y;y-2\)thuộc tập ước nguyên của -1

Mà \(\hept{\begin{cases}-1=1.\left(-1\right)=\left(-1\right).1\\y>y-2\end{cases}}\)

\(\Rightarrow y=-1\)

\(\Rightarrow x=1\)

Vậy \(\left(x;y\right)=\left(1;-1\right)\)