Bạn tham khảo nhé !

Ta thấy : x+4y ⋮13

=> 10.(x + 4y ) ⋮13

=> 10x + 40y ⋮ 13

=> 10x + y + 39y ⋮ 13

mà 39y chia hết cho 13

=>10x+y ⋮ 13

x+4y$⋮$13

=>10.(x+4y)$⋮$13

10x+40y$⋮$13

10x+y+39y$⋮$13

mà 39y chia hết cho 13

=>10x+y$⋮$13

Đặt A = x + 4y; B = 10x + y

Xét biểu thức: 10A - B = 10.(x + 4y) - (10x + y)

= (10x + 40y) - (10x + y)

= 10x + 40y - 10x - y

= 39y

+ Nếu A chia hết cho 13 thì 10A chia hết cho 13 do 39y chia hết cho 13

=> B chia hết cho 13

+ Nếu B chia hết cho 13 do 39y chia hết cho 13

=> 10A chia hết cho 13

Mà (10;13)=1 => A chia hết cho 13

Vậy với mọi x,y thuộc Z ta có: x + 4y chia hết cho 13 <=> 10x + y chia hết cho 13 (đpcm)

Ta có 4(10x+y)-(x+4y)=40x+4y-x-4y=39x chia hết cho 13

Do x+4y chia hết cho 13 => 4(10x+y) chia hết cho 13 => vì ƯCLN_(4;13)=1

                                                                                                      => 10x+y chia hết cho 13

t

Ta thấy : x+4y ⋮13

=> 10.(x + 4y ) ⋮13

=> 10x + 40y ⋮ 13

=> 10x + y + 39y ⋮ 13

mà 39y chia hết cho 13

=>10x+y ⋮ 13

Mấy câu này khá giống nhau làm cho câu mẫu rồi câu sau tự làm nha em =))

a) 3x + 5y ⋮ 7

=> 5.(3x + 5y) ⋮ 7

<=> 15x + 25y ⋮ 7 (1)

Lại có: 14x ⋮ 7; 21y ⋮ 7 => 14x + 21y ⋮ 7 (2)

Lấy (1) trừ (2), ta có:

(15x + 25y) - (14x + 21y) ⋮ 7

<=> x + 4y ⋮ 7

Điều ngược lại đương nhiên là đúng =)))

Chúc em học tốt !!!

cảm ơn nhé

Bài đâu thế , quen lắm nhưng nhớ không ra