ta có |x+19|+|y-5|+1980 >1980

<=>|x+19|+|y-5|>0

dấu"="chỉ xảy ra <=>|x+19|=0vs|y-5|=0<=>x+19=0vsy-5=0

                                   <=>x=-19,y=5

Đáp án cần chọn là: C

A=|x-2| + |y+5| -10

Ta có:  |x−2|≥0 với mọi x∈Z  và |y+5|≥0 với mọi y∈Z

Suy ra |x−2|+|y+5|≥0 với mọi x,y∈Z

Suy ra |x−2|+|y+5|−15≥−15 với mọi x,y∈Z hay A≥−15 với mọi x,y∈Z

Dấu bằng xảy ra khi |x−2|=0 và |y+5|=0 suy ra x=2 và y=−5 .

Vậy giá trị nhỏ nhất của của A bằng −15 khi x=2 và y=−5.

\(1.\frac{x-7}{2}< 0\)

\(\Leftrightarrow\frac{x-7}{2}.2< 0.2\)

\(\Leftrightarrow x-7< 0\Leftrightarrow x< 7\)

\(S=\left\{xlx< 7\right\}\)

2)\(\)Đề biểu thức sau nhân giá trị âm thì :

\(\frac{x+3}{x-5}< 0\Leftrightarrow x+3< 0\Leftrightarrow x< 3\left(Đk:x\ne5\right)\)

\(S=\left\{xlx< 3\right\}\)

3.Giá trị của x thuộc Z để biểu thức sau nhận giá trị dương:

\(x^2+x\ge0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x+1\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x\ge0\\x+1\ge0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x\ge0\\x\ge-1\end{cases}}}\)

\(S=\left\{xlx\ge-1\right\}\)

Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{z}{7}=k\Rightarrow A=\frac{x-y+z}{x+2y-z}=\frac{2k-5k+7k}{2k+10k-7k}=\frac{k.\left(2-5+7\right)}{k.\left(2+10-7\right)}=\frac{4}{5}\)

Vậy \(A=\frac{4}{5}\)

đặt x/2=y/6=z/7=k

suy ra    x-y+z/x+2-z  =  2k-5k+7k/2k10+7k = k(2-5+70/k(2+10-70 = 4/5

vậy A=4/5

Đặt: \(\frac{x}{2}\)+\(\frac{y}{5}\)+\(\frac{z}{7}\)=k

=>x=2k; y=5k; z=7k

Theo bài ra ta có:

A=\(\frac{x-y+z}{x-2y-z}\)=\(\frac{2k-5k+7k}{2k+2\left(5k\right)-7k}\)=\(\frac{4k}{5k}\)=\(\frac{4}{5}\)

=>A=\(\frac{4}{5}\)

theo bài ra ta có:

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{z}{7}=\frac{2y}{10}\)

áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{z}{7}=\frac{2y}{10}=\frac{x-y+z}{2-5+7}=\frac{x+2y-z}{2+10-7}=\frac{x-y+z}{4}=\frac{x+2y-z}{5}\)

=>\(\frac{x-y+z}{4}=\frac{x+2y-z}{5}\)

theo tính chất tỉ lệ thức ta có;

\(\frac{x-y+z}{4}=\frac{x+2y-z}{5}\Rightarrow\frac{4}{5}=\frac{x-y+z}{x+2y-z}\)

vậy A = \(\frac{4}{5}\)

Giải:
Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{z}{7}=k\)

\(\Rightarrow x=2k,y=5k,z=7k\)

Ta có: \(A=\frac{x-y+z}{x+2y-z}=\frac{2k-5k+7k}{2k+2\left(5k\right)-7k}=\frac{k\left(2-5+7\right)}{2k+10k-7k}=\frac{k4}{\left(2+10-7\right)k}=\frac{4}{5}\)

Vậy \(A=\frac{4}{5}\)