Bài 1:

a) 3⁵⁰⁰ = 3^100.5 = (3⁵)¹⁰⁰ = 243¹⁰⁰

5³⁰⁰ = 5^100.3 = (5³)¹⁰⁰ = 125¹⁰⁰

Vì 243¹⁰⁰ > 125¹⁰⁰ nên 3⁵⁰⁰ > 5³⁰⁰

b) Không thể biết, nếu n > 100 thì thừa lớn hơn, nếu n < 9 thì thừa bé hơn.

https://olm.vn/hoi-dap/detail/260808865927.html

Bài này bạn hỏi rồi nhé ; có nguowifi trà lời rồi

Link đó ;

# Mik làm ý A trước nhé, mik sợ dài :

- Với n = 1 \(\Rightarrow1=\frac{1.2.3}{6}\)( đúng )

- Giả sử đẳng thức cũng đúng với\(n=k\)hay :

\(1^2+2^2+3^2+...+k^2=\)\(\frac{k\left(k+1\right)\left(2k+1\right)}{6}\)

Ta cần chứng minh nó cũng đúng với\(n=k+1\)hay :

\(1^2+2^2+3^2+...+k^2+\left(k+1\right)^2=\)\(\frac{\left(k+1\right)\left(k+2\right)\left(k+3\right)}{6}\)

Thật vậy, ta có:

\(1^2+2^2+3^2+...+k^2+\left(k+1\right)^2=\)\(\frac{k\left(k+1\right)\left(2k+1\right)}{6}+\left(k+1\right)^2\)

\(\Rightarrow\left(k+1\right)\left(\frac{k\left(2k+1\right)}{6}+k+1\right)=\)\(\left(k+1\right)\left(\frac{2k^2+k+6k+6}{6}\right)\)

\(\Rightarrow\)\(\left(k+1\right)\left(\frac{2k^2+7k+6}{6}\right)=\)\(\frac{\left(k+1\right)\left(k+2\right)\left(2k+3\right)}{6}\)( đpcm )

# giờ mik làm ý B nha !

- Với n = 1 \(\Rightarrow\)1 = 1 ( đúng )

Giả sử bài toán đúng với\(n=k\left(n\inℕ^∗\right)\)thì ta có :

1 + 2³ + 3³ + .... + k³ = \(\left[\frac{n\left(n+1\right)}{2}\right]^2\left(1\right)\)

Ta cần chứng minh đề bài đúng với\(n=k+1\)tức là :

1³ + 2³ + 3³ + ...... + n³ = \(\left[\frac{\left(k+1\right)\left(k+2\right)}{2}\right]^2\left(2\right)\)

Đặt \(B=1^3+2^3+...+\left(k+1\right)^3\)

\(=\left(\frac{k\left(k+1\right)}{2}\right)^2+\left(k+1\right)^3\)theo ( 1 )

\(=\left[\frac{\left(k+1\right)\left(k+2\right)}{2}\right]^2\)theo ( 2 )

\(\Rightarrow\left(1\right),\left(2\right)\)đều đúng

Mà \(\left[\frac{n\left(n+1\right)}{2}\right]^2=\)\(\frac{n^2\left(n+1\right)^2}{4}\)

\(\Rightarrow\)\(1^3+2^3+...+n^3=\)\(\frac{n^2\left(n+1\right)^2}{4}\)( đpcm )

a,bc.3=m2,bn

\(\frac{m2,bn}{3}=a,bc\) 

m khong chia duoc cho 3=> m2 chia 3 =a

m khac 2 khac 0=> m=1=> a=4

b chia cho 3 =b => b=9 hoac 0

n chia cho 3=c vay n=3, 9 hoac 6   voi n=3=> c=1 (loai vi co m=1);

 n=6 => c=2 (loai)

vay n=9=> c=3  

KL

a=4; b=0; c=3; m=1; n=9

thu lai

4,03x3=12,09

n² + n + 4 chia hết cho n + 1

=> n.n + n + 4 chia hết cho n + 1

=> n(n + 1) + 4 chia hết cho n + 1

Vì n(n + 1) chia hết cho n + 1 nên để n(n + 1) + 4 chia hết cho n + 1 thì 4 chia hết cho n + 1

=> n + 1 thuộc Ư(4) 

=> n + 1 thuộc {1;2;4}

Ta có bảng

Vậy n thuộc {0;1;3}

Cảm ơn bn ....và bn đồng ý kb vs mik nha......

THÔI TỰ ĐI MÀ LÀM NHÌN THẤY LÀ ĐÃ GIẬT MÌNH RỒI DÀI DẰNG DẶC AI MÀ LÀM HẾT ĐƯỢC CÁC BẠN NHỈ !

1 / 

B = 15 + 17 - 16

B = 16

mà 16 không chia hết cho 12 , nên không cần chứng minh cũng ra

2 / 

 a ) N = 1 đó

 b ) N = 1 đó

cách dễ nhất là cứ cho N = 1 , vì bao nhiêu lần 1 thực hiện phép tính chia thì chắng chia hết cho 1

còn lại tương tự nhé !

mình còn làm violympic nữa

đg là ngu ngơ

T-T        *_*